Материал: Организационно-экономические расчеты в курсовом проектировании. Наролина Т.С
4. В результате сжатия критической работы временные параметры сетевой модели изменяются, что может привести к появлению других критических и подкритических путей. Вследствие удорожания ускоренной работы общая стоимость проекта увеличивается на величину
Cпр k i, j t i, j |
(1.12) |
5. Для измененной сетевой модели определяются новые критические и подкритические пути и их длительности, после чего необходимо продолжить оптимизацию с шага 3. При наличии ограничения в денежных средствах, их исчерпание является причиной окончания оптимизации. Если не учитывать подобное ограничение, то оптимизацию можно продолжать до тех пор пока у работ, которые могли бы быть выбраны для сокращения, не будет исчерпан запас времени сокращения.
Рассмотренная общая схема оптимизации предполагает наличие одного критического пути в сетевой модели. В случае существования нескольких критических путей необходимо либо сокращать общую для них всех работу, либо одновременно сокращать несколько различных работ, принадлежащих различным критическим путям. Возможна комбинация этих двух вариантов. В каждом случае критерием выбора работы или работ для сокращения должен служить минимум затрат на их общее сокращение.
1.5.5. Пример проведения оптимизации сетевой модели по критерию «Время – затраты»
Проведем максимально возможное уменьшение сроков выполнения проекта при минимально возможных
26
дополнительных затратах для следующих исходных данных
(табл.1.8, рис. 1.5).
Таблица 1.8 Исходные данные для оптимизации «Время–затраты»
(i,j) |
Нормальный режим |
Ускоренный режим |
||
Tн i,j |
Cн i,j |
Tу i,j |
Cп i,j |
|
12, |
5 |
5 |
3 |
19 |
|
|
|
6 |
|
|
|
6 |
|
4 |
|
12 |
|
|
||||||
14, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
3 |
|
|
|
8 |
|
1 |
|
15 |
|
|
||||||
23, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2,4 |
7 |
|
|
|
10 |
|
3 |
|
18 |
|
|
|||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
6 |
|
1 |
|
9 |
|
|
||||||
35, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
4 |
|
|
|
9 |
|
1 |
|
12 |
|
|
||||||
45, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Cк 150, |
руб./день |
|
|
C0 73,00 руб. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
5 |
|
2 |
|
10 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
6 |
|
4 |
|
12 |
|
|
5 |
16 |
|
|||||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
12 |
|
0 |
16 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.5. Исходная сетевая модель
Исходя из нормальных длительностей работ получаем следующие характеристики сетевой модели.
27
|
|
Общие |
затраты |
на |
проект |
С0пр |
Cн i, j 4400, руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i,j |
|
|
|
Длительность проекта Tкр0 16 дней.
|
Критический |
путь |
L0кр 1245,,, |
или |
L0кр 12, ; 24, ; 45, .
|
Подкритический |
путь |
L0 |
1,2,3,5 |
или |
|
|
|
ђр |
|
|
L0ђр 1,2 ; 2,3 ; 3,5 , T•0 14 дней.
Кроме того, вычислим коэффициенты нарастания затрат и максимальные запасы времени сокращения работ сетевой модели (табл. 1.9).
Таблица 1.9 Коэффициенты нарастания затрат работ сети
i, j |
Zmax i, j [дни] |
k i, j [руб./день] |
|
12, |
|
2 |
7,00 |
14, |
|
2 |
3,00 |
|
|
2 |
3,50 |
23, |
|
||
|
|
|
|
2,4 |
4 |
2,00 |
|
35, |
|
5 |
0,60 |
45, |
|
3 |
1,00 |
I шаг. Для сокращения выбираем критическую работу 45,
с минимальным коэффициентом k 4,5 1,00 руб./день. Текущий запас сокращения времени работы 45, на данном шаге равен
28
Z0т 4,5 Zmax 4,5 3 дня. Разность между продолжительностью критического и подкритического путей
T0 Tк0р Tп0 2 дня. Поэтому согласно п.3.2 описанной
выше общей схеме оптимизации сокращаем работу |
|
|
на |
|||||||||||||||||||
45, |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 min 3,2 2 |
дня. |
Новая текущая |
|
длительность |
работы |
|||||||||||||||||
t1т 45, 4 2 2 |
дня, |
а запас ее дальнейшего сокращения |
||||||||||||||||||||
сокращается до |
Z1т 4,5 1 |
дня. |
Измененный сетевой график |
|||||||||||||||||||
представлен на рис.1.6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
5 |
|
0 |
|
8 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
6 |
|
|
4 |
|
12 |
|
5 |
14 |
|
|
|||||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
12 |
|
|
0 |
14 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Рис. 1.6. Сетевая модель после первого шага оптимизации |
|||||||||||||||||||||
После ускорения |
работы |
45, |
возникли |
следующие |
||||||||||||||||||
изменения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
45, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Затраты |
на |
работу |
возросли |
|
на |
||||||||||||||
1,00руб./день 2 дня 2,00руб. |
и общие затраты |
|
на проект |
|||||||||||||||||||
составили С1пр 44,00 2,00 46,00 руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Длительность проекта T1кр 14 дней.
Критические пути L1кр 1235,,, и L1кр 1245,,,.
Подкритический путь L1п 145,,, Tп1 8 дней.
29
II шаг. Одновременное сокращение двух критических путей можно провести либо ускорив работу 12, ,
принадлежащую обоим путям, либо одновременно ускорив различные работы из каждого пути. Наиболее дешевым вариантом является ускорение работ 35, и 45, - 1,60 руб./день
за обе работы, тогда как ускорение работы |
|
|
обошлось бы в |
||||||||||||||||||||||
12, |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 руб./день. |
Поскольку |
|
T1 T1 |
T1 |
6, |
|
то сокращаем |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
работы 35, |
|
и 4,5 |
на |
t2 |
min 516,, 1 день. |
|
Запасы |
||||||||||||||||||
дальнейшего |
сокращения |
времени |
работ |
сокращаются до |
|||||||||||||||||||||
Z2т 3,5 4 |
и |
Z2т 4,5 0 дней. |
Измененный |
сетевой |
|
график |
|||||||||||||||||||
представлен на рис.1.7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
5 |
|
|
|
0 |
|
8 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
5 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
0 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
4 |
|
12 |
|
|
|
5 |
13 |
|
||||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
12 |
|
|
|
|
0 |
13 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.7. Сетевая модель после второго шага оптимизации
После ускорения работ 35, и 45, возникли следующие изменения.
Общие затраты на проект составили
С2пр 46,00 0,60 1 1,00 1 47,60 руб.
Длительность проекта Tкр2 13 дней.
Два критических пути L2кр 1235,,, и L2кр 1245,,,.
30