Материал: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

теристике, асимптотически приближаясь к положению равновесия системы, т. е. к точке (Мс, соуст) установив­ шегося движения. Траектория движения рабочей точки является фазовой траекторией системы УП—Д при рас­ сматриваемом пуске.

Зависимость скорости от времени определяется реше­ нием дифференциального уравнения (8-73). Для второго интервала времени, когда t > t0, удобно принять новый

Рпс. 8-24. Динамическая характеристика (я) и графики изменения скорости и момента (б) двигателя в системе УП—Д при пуске с реак­ тивным моментом сопротивления.

отсчет времени, начиная с t0. Тогда правую часть уравне­ ния (8-73) согласно (8-74) и (8-75) можно представить следующим образом:

Частное решение уравнения (8-73) можно представить в виде

со = eat-\-B.

Постоянная составляющая В определяется подстанов­ кой со в (8-73) и приравниванием соответствующих коэф­ фициентов. Тогда

Гмвд ~Ь епt -\-В = еп£,

откуда

В = — Тмеп.

Полное решение дифференциального уравнения (8-73) имеет вид:

со = snt — Tpfin+ Сё~ '/тм.

404

для данного интервала времени находится зависимость момента двигателя от времени

Для третьего интервала времени, когда Ua и соответ­ ственно со0 (t) достигает своего номинального значения Шон и остается неизменной, правая часть уравнения (8-73) становится постоянной величиной:

СОуот ~ COqh — А ш с.

Изменения во времени момента и скорости двигателя для данного интервала времени определяются в соответ­ ствии с (8-5) и (8-6):

СО = Шуст ~Ь (®иач — СОуот) 6 I

М = М 0 + (Мнач - м с) е ~ г-м,

где для времени t принято новое начало отсчета — от момента t„, который соответствует концу второго интер­ вала времени. Значения со„ач и М тч находятся подстанов­ кой t = tn — t0 в выражения (8-76) и (8-77).

Зависимости скорости и момента двигателя от времени при пуске показаны на рис. 8-24, б.

Из выражения (8-77) следует, что динамический момент

при пуске не зависят от момента нагрузки и определяются ускорением еп, задаваемым преобразователем. Зависи­ мости от времени Mmm и е, полученные для пуска, сохра­ няются также для торможения и для реверса при линей­ ном уменьшении со0 (t) и при условии М0 = const. Однако в данном случае еп < 0.

Таким образом, система УП—Д при линейном измене­ нии во времени напряжения преобразователя обладает замечательным свойством: динамический момент электро­ привода не зависит от момента сопротивления и опреде­

405

ляется темпом изменения напряжения преобразователя. Задавая необходимый темп изменения величине Un, можно получить требуемое ограничение ускорения элек­ тропривода. Е сли величина Тм существенно меньше задан­ ного времени переходного процесса, то электропривод движется практически с постоянным ускорением.

Выбором соответствующего закопа изменения напряже­ ния преобразователя можно формировать требуемый харак­ тер переходного процесса в системе УП—Д. В качестве примера определим необходимый закон изменения напря­ жения преобразователя постоянного тока, когда требу­ емое ускорение электропривода имеет трапецеидальный

Рпс. 8-25. Трапецеидальный графпк пзмепеппя ускорения (я) п соответствующие ему графики скорости электропривода (б).

характер изменения во времени с заданными значениями максимального ускорения (еы) и рывка ( р — de/dt)

(рис. 8-25, а).

В соответствии с диаграммой ускорения для первого интервала времени [0, гД имеем:

е = рt\ со = pt2/2.

Так как решением дифференциального уравнения (8-73) для данного интервала времени является со = = pt2/2, то правая часть уравнения определится так:

Юуст ( 0 = ® = ТмР^ + Р у -

406

точно реализовать, например, на тиристорном преобра­ зователе с помощью соответствующего управляющего воздействия. Практически не всегда удается точно сфор­ мировать требуемый закон управления. Тогда он заме­ няется другим, который проще получить. Однако при этом должен иметь место такой характер изменения напряжения преобразователя, при котором время переходного процесса, максимальные величины ускорения и рывка соответство­ вали бы заданным значениям.

При определенных условиях аналогичными динами­ ческими свойствами обладает система УП—Д переменного тока с асинхронным короткозамкнутым двигателем и частотным преобразователем (рис. 8-23, б). Управляющее воздействие’ у в этом случае изменяет одновременно напря­ жение и частоту преобразователя, при этом UJfa = const. Принимаем, что влиянием высшихчгармоник преобразова­ теля на механические характеристики можно пренебречь. Темп изменения величии /п и Un таков, что момент дви­ гателя оказывается меньше критического, т. е. двигатель

управляющего воздействия. При сделанных допущениях система УП—Д переменного тока представляется линейной, для которой также справедливы уравнения (8-73) и выра-

407

женин (8-74) — (8-77). Ускорение электропривода (еп) определяется темном изменения частоты преобразователя:

/п — lift.

При этом

_ й щ _ 2я Su~ u r ~ ~ ~р kf .

8-5. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ ГЕНЕРАТОР-ДВИГАТЕЛЬ

Переходные процессы в системе Г—Д осуществляются при возбужденном двигателе и постоянно вращающемся генераторе. Пуск двигателя производится включением

щитную функцию от перенапряжения на обмотке воз­ буждения генератора при ее отключении. Максимальное напряжение, возникающее на обмотке в момент ее отклю­ чения, составляет:

дения генератора, В.

Обычно принимают R P!RBг = 3 ■+■5, тогда UB г маКс = = (3 -ь 5)

Разрядное сопротивление существенно влияет и на процесс торможения в системе Г—Д, что будет пояснено ниже. Система Г—Д есть частный случай рассмотренной выше системы УП—Д. Поэтому переходные процессы

в.системе Г—Д описываются тем же дифференциальным уравнением (8-73). Специфика динамики Г—Д проявляется

взаконе, изменения э. д. с. генератора. Поскольку обмотка возбуждения генераторе обладает электромагнитной инер­ ционностью, то при скачкообразном изменении напряже­ ния ток возбуждения генератора изменяется по экспонен-

408

циальному закону. Действительно, в соответствии СО схемой на рис. 8-26

где 1ВГ = UBГ/ Л в. г — установившееся значение тока воз­ буждения;

Тв = L Br/RB_r — электромагнитная постоянная вре­ мени цепи обмотки возбуждения, с.

Дифференциальное уравнение для системы Г—Д отно­ сительно скорости в соответствии с (8-73) и (8-81) имеет вид:

Первые Два члена правой части последнего выражения составляют частное решение уравнения (8-82), третий — общее решение однородного уравнения.

Постоянная интегрирования Сх определяется методом приравнивания коэффициентов при подстановке частного решения в уравнение (8-82):

пт онач — Щ уст

409