Документ: Основы физической химии, страницы 596-600

244 Ответы

3-28.

Указание. Используйте частные производные интересующих функ-

ций по заданным переменным.

3-29.

H = 125,4 ккал.

3-30.

r

U◦

= 160,7 кДж

·

моль−1.

1000

3-31.

f

U◦

= 56,4 кДж

·

моль−1.

3-32.

298

моль−1.

f

H◦

(N

2

O

) = 13,3 кДж

·

298

5

3-33.

rH◦ = −32 кДж · моль−1.

моль−1.

3-34.

f

H◦

(B

H ) = 36,7 кДж

·

3-35.

298

2

6

моль−1.

f

H◦

(ZnSO

) =

−

981,4 кДж

·

3-36.

298

4

моль−1.

r

H◦

=

−

99,6 кДж

·

3-37.

298

моль−1.

r

H◦

=

−

225,2 кДж

·

3-38.

298

моль−1.

f

H◦

( Na

O) =

−

415,4 кДж

·

298

3-39.

H = 1167 кДж · моль−1.

3-40.

r

H◦

=

−

55,84 кДж

·

моль−1.

298

3-41.

r

H◦

=

−

5,0 кДж

·

моль−1.

3-42.

298

CV .

d

U/dT =

3-43.

rCp = 3,216 Дж · моль−1 · К−1.

моль−1.

3-44.

f

H◦

(Al O ) =

−

1672,7 кДж

·

3-45.

800

3

r

H◦

= 1800 кДж, Q =

−

1800 кДж.

1273

rCV = −3,98 Дж · моль−1 · К−1.

3-46.

rp = −8,14 Дж · моль−1 · К−1,

3-47.

rH◦ = −2611,3 кДж · моль−1.

3-48.

r

H◦

=

−

492,6 кДж

·

моль−1.

298

3-49.

E = 243,4 кДж · моль−1.

3-50.

r

H◦

= 2,8 кДж

·

моль−1.

3-51.

298

моль−1.

r

H◦

= 5525,3 кДж

·

3-52.

298

моль−1

f

H◦

=

−

28,3 кДж

·

3-53.

298

моль−1,

f

H◦

=

−

110,7 кДж

·

423

3-54.

r

H◦

= 29,9 кДж

·

моль−1,

r

H◦ =

−

3,5 кДж

·

моль−1.

298

3-55.

r

H◦

= 0,

r

H

◦

=

−

6,4 кДж

·

моль−1.

298

§ 4

4-1.	См. пример 4-3.
4-2.	S500 = 152,7 Дж · моль−1 · К−1.
4-3.	S = 21,6 Дж · К−1.
4-4.	S = 8,26 Дж · К−1.
4-5.	S = 170 Дж · К−1.
4-6.	T2 = 184	К, V2 = 45,4 л, W = −1494 кал, U = −1494 кал,
H = −2484 кал,		S = 0.

Ответы

245

4-7.

S = 41,7 Дж · К−1.

4-8.

S = 246,8 Дж · К−1.

4-9.

S = 37,1 Дж · К−1.

2

+ c

3

.

4-10.

S = a(p1 − p2) + b

p1

−

p2

p1

−

p2

2

3

4-11.

а)

Sгаз = nR ln(p1/p2),

Sокp = −nR ln(p1/p2);

б) Sгаз = nR ln(p1/p2), Sокp = nRp(1/p1 − 1/p2).

573

4-12.

Tm Cp(тв)

mH

Tb

Cp(ж)

vH

Cp(г)

dT − R ln 2.

S =

dT +

+

dT +

+

T

Tm

T

Tb

T

0

Tm

Tb

4-14.

S(T , p) = Cp ln T − R ln p + const.

4-15.

S(V ) = R ln(V − b) − a/(T 2V ) + const.

4-16.

S(V ) = R(ln V − b/V − c/(2V 2)) + const.

4-17.

S = R ln[(V2 − b)/(V1 − b)].

4-18.

S = −531 Дж · К−1.

4-19.

Указание. Используйте соотношение: S(T2) = S(T1) + T2

Cp

dT .

T

T1

4-20.

CH4(г) + 2O2(г) = CO2(г) + 2H2O(г).

4-21.

r

S◦ =

−

44,4 Дж

·

моль−1

·

К−1

;

r

S◦ =

−

50,9 Дж

·

моль−1

·

К−1.

298

573

4-22.

U = 480,3 кДж,

H = 514,8 кДж,

S = 1,4 кДж · К−1.

4-23.

U = 90,7 кДж,

H = 98,2 кДж,

S = 282,9 Дж · К−1.

4-24.

Sсист = 27,4 Дж · К−1,

Sокp = −6,94 Дж · К−1,

SВсел = 20,46 Дж · К−1.

4-25.

117,3 К.

4-26.

649,7 К.

4-27.

Нет, нельзя. Указание. Рассчитайте суммарное изменение энтропии.

4-28. Указание. Для ответа используйте дифференциальные формы термического и калорического уравнений состояния и закон Джоуля.

4-29. Указание. Сначала рассмотрите случай смешения равных количеств жидкостей.

4-30. Да, при обратимом характере процесса.

§ 5

T − T

p.

5-1. U = G − p

∂G

∂p

∂T

5-2.

а) ∂V T = T

∂T

V − p; б)

∂U

∂p

5-3.

p = const · T .

5-4.

1/V ; S/V .

V =

5-5.

dS =

1

dU +

p

dV ;

∂S

T

∂U


		∂U	T	= 0.
		∂V	T	= 0.
1	,		∂S	U =	p	.
T	,		∂V	U =	T	.

246							Ответы
			∂C		= T	∂2p
5-6.		а)	V				V ; б) для газа Ван-дер-Ваальса CV	не зависит
			∂V	T		∂T 2
от объема.
5-7.		Указание. Используйте соотношение Cp = (∂H/∂T )p.
5-8.	p = dT/V ; S = c + b ln T + d ln V ; CV = b; a = U0, d = R.
5-9.	Указание. Воспользуйтесь соотношением (∂G/∂T )p = −S.
5-10.		p = RT/V ;			U = (a − R)T + U0.
5-11.		p(V , T ) = RT/(V − b) − a/V 2; U(V , T ) = F + T S = cT − a/V + F0;

a, b — параметры уравнения Ван-дер-Ваальса, c — изохорная теплоемкость.

5-12.

U(V ) =

−

RT 2B (T )/V + const.

5-13.

F (T ) − U0 = −aT 4/12, S(T ) = aT 3/3, U(T ) − U0 = aT 4/4.

5-14.

F (T ) − U0 = −aT 4/3, S(T ) = 4aT 3/3, CV (T ) = 4aT 3.

5-15.

Указание. Используйте производные энтропии по температуре.

5-16.

Указание. Используйте свойство характеристичности F и G и соот-

ношение Cp − CV

= T

∂p

V

∂V

p.

∂T

H − T

5-17.

U = a/V1 − a/V2

;

F =

U − T

S;

G =

S.

V2

− b

− V1

− b

−

V2

− V1

V1

− b

H = RT b

1

2a

1

;

S = R

V2

− b

.

5-18.

H = −36,66 кДж,

U = −

26,19 кДж,

F =

249,4 кДж,

1

.

G = 238,9 кДж,

S = −27,72 Дж · К−

5-19.

а)

G = 3,65 Дж; б)

G = 2722 Дж.

5-20.

S◦(H2O(г)) = 196 Дж · моль−1 · К−1; p = 0,84 атм.

5-21.

S◦(H2O(г)) = 196 Дж · моль−1 · К−1; p = 1,15 атм.

5-22.

G = 327 Дж

·

моль−1, p = 0,91 атм.

5-23.

S = −0,036 Дж · К−1, F = 0.

U = −10,8 Дж,

H = 712,2 Дж,

5-24.

f

G◦

(H O

) =

−

228,5 кДж

·

моль−1,

298

2

(г)

моль−1.

f

G◦ (H O

(ж)

) =

−

236,9 кДж

·

298

2

5-25.

rG◦ = −22,2 ккал · моль−1.

5-26.

rG◦ = −31,2 ккал · моль−1.

5-27.

r

G◦

=

−

78,5 кДж

·

моль−1,

F

◦

=

−

69,0 кДж

·

моль−1.

573

r

573

5-28.

f

G◦

(NH ) =

−

16,7 кДж

·

моль−1;

298

3

моль−1.

f

G◦ (NH

) =

−

6,19 кДж

·

400

3

моль−1

моль−1.

5-29.

r

G◦

=

−

6,09 кДж

·

,

r

F ◦

=

−

3,32 кДж

·

333

5-30.

r

G◦

= 24,4 кДж

·

моль−1,

F

◦

= 16,3 кДж

·

моль−1.

5-31.

973

r

973

а)

G = −8,79 Дж; б)

G = −11,41 кДж.

5-32.

dp =

1

dG +

S

dT ,

∂p

T

=

1

,

∂p

G

=

S

.

V

∂G

V

∂T

V

5-33.

1

T

∂p

1

∂p

T

dp =

dH

dS,

S =

,

= −

.

V

∂H

V

∂S

H

V

5-34.

dS = T dU + T dV ,

∂U

V =

T

,

∂V

U

= T .

1

− p

∂S

1

∂S

p

Ответы

247

5-35.

а)

rG◦(T

) =

T2

G◦(T1) +

1

T2

rH◦,

− T1

T2

2

T1

r

T2

б) rG◦(T2) =

rG◦(T1) + 1 −

(ΔrH◦ − T1 Cp) − T2 Cp ln

.

T1

5-36.

U(V ) = const, H(p) = ap exp RT − 1 −

1

+ const.

ap

5-37.

U(V ) = const.

5-38.

rG◦ = −121,04

(I);

−42,54

(II);

−28,30

(III); −276,87 (IV); −

−6,53 (V) ккал.

5-39.

Wполезн = −817,9 кДж · моль−1

(в реакции образуется H2O(ж)).

5-40.

W = −107,48 Дж · моль−1, Wполезн = −107,32 Дж · моль−1.

5-41.

Wполезн = −6,1 кДж · моль−1.

5-42.

G(p) = G(0) + p V0 (1 − exp(−p/p )).

§ 6

6-1.	Указание. Воспользуйтесь уравнением Гиббса–Дюгема.
6-2.		p = 20,91 кПа, y(CCl4) = 0,365.
6-3.		y(C2H4Br2) = 0,803, x(C2H4Br2) = 0,425.
6-4.		p = 9,41 кПа, y(CH3OH) = 0,741.
6-5.		p = 29,4 кПа, y(C6H6) = 0,581.
6-6.		x(C6H5Br) = 0,409, y(C6H5Br) = 0,269.
6-7.	20,4%.
6-8.	3,4		·	10−3 моль	·	кг−1.
			·		·
6-9. 67% N2 и 33% O2.
6-10.	2,3		·	10−3 К.
			·
6-11.	4,01 · 104 Торр:
6-12.		aA = 0,499, aM = 0,668, γA = 1,247, γM = 1,113.
6-13.
6-13.		x(этанол)					0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
		x(этанол)					0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0

		γ(этанол)					—	2,045	1,316	1,068	0,982	1

		γ(хлороформ)					1	1,110	1,333	1,627	1,854	—
6-14.

		x(CS2)				0		0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
		x(CS2)				0		0,2	0,4	0,6	0,8	1,0

		γ(CS2)				—		2,731	1,845	1,384	1,122	1

		γ(ацетон)				1		1,054	1,235	1,672	2,756	—

248																											Ответы
6-15.
6-15.								x(н-пропанола)																		0,2													0,4							0,6							0,8

																														закон Рауля

								a(H2O)																	0,918												0,912								0,836							0,565
								γ(H2O)																	1,147												1,519								2,090							2,823

								a(н-пропанола)																	0,624												0,652								0,714							0,817

								γ(н-пропанола)																	3,121												1,629									1,19						1,022

																														закон Генри

								a(н-пропанола)																	0,054												0,056								0,062							0,071

								γ(н-пропанола)																	0,27												0,141								0,103							0,088

6-16.	26,01 см3, 27,00 см3.
6-17.	570 см3 и 461 см3.
6-18.	886,6 см3.
6-19.	56,2 см3 · моль−1.																		и 56,77 см3 · моль−1.
6-20.		17,99 см3 · моль−1																	и 56,77 см3 · моль−1.
6-21.	V				(H2O) (см3 · моль−1) = 18,079 − 0,1094m3/2.
6-22.						(MgSO4) = −1,39 см3 · моль−1,																															(H2O) = 18,02 см3 · моль−1.
6-22.		V				(MgSO4) = −1,39 см3 · моль−1,																												V			(H2O) = 18,02 см3 · моль−1.
6-23.		а) 1:1, б) 43:50.
6-24.		0,17 М.
6-25.						μ = −3,53 кДж · моль−1; p = 212 Торр.
6-26.		μ			12		= μ◦				+ RT ln (1								−		x) + x2(g											+ g						(2x			−		1)),
γ1 = exp											RT					−	1))			.
			x (g00 + g10										(2x				1))
6-27. μ				1		= μ◦ + RT ln(1												−		x) + x2g								01		T , μ			2		= μ◦ + RT ln x + (1														−		x)2g	01	T , γ			1	=
				1					1									−										01					2						2										−			01				1
= exp x2g						}	, γ		2	= exp (1							−		x)2g						}	, где g							= g						01	/R.
{	01					}			2				{				−						01		}							01							01								−				RT			01			.
6-28. μ2 = μ2◦ + RT ln x + (1 − x)2(g00 + g01T ), γ2 = exp																																															−				RT			01			.
																																														(1			x)2(g00			+ g			T )
6-29.		−1,16 кДж · (моль раствора)−1; −4,64 кДж.
6-30.		μ			A			= μ◦				+ RT ln x + (1												−		x)2gRT , μ											B		= μ◦				+ RT ln(1					−		x) + x2gRT .
					A			Rb		A											−			−		·			−								B					B		·				−
								Rb	=												−					·			−															·
6-31.	ln γ1 = 2a ln x1 − 2(x1																					−			1) + 0,5(x12											− 1) .
6-32.						μ					RT ln x + (1												x)2 (								52,2085 + 8,251 x)R.
6-33.																																Ni(x = 0,5) = −523,75 Дж · моль−1.
6-33.						mixH =								H	Fe(x = 0,5) =															H		Ni(x = 0,5) = −523,75 Дж · моль−1.
6-34.		2,4 Дж · моль−1 · К−1.
6-35.						mixG = −2,14 кДж · моль−1.
6-36.		10,8 кДж · моль−1.
6-37.	24,8 кг · моль−1.
6-38.		719 Па, 73,4 мм.
6-39.		26,9 атм.
6-40.		7,7 атм.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Материал: Основы физической химии

Смотрите также: