Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий

1. Электрон с энергией Е = 25эВ встречает на своём пути потенциальный барьер высотой U=9эB. Определить коэффициент преломления волн де Бройля на границе барьера. [n=0,8]

2. Определить коэффициент преломления n волн де Бройля для протонов на границе низкого потенциального барьера. Кинетическая энергия протонов равна 16эВ, а высота U потенциального барьера равна 9эВ. [n=1,25]

3. Электрон обладает энергией Е=10эВ. Определить во сколько раз изменяется его скорость и длина волны де Бройля при прохождении через бесконечно протяженный потенциальный барьер высотой U= 6эВ. [0,632; 1,58]

4. На пути электрона с дебройлевской длиной волны = 0,1нм находится бесконечно протяженный низкий потенциальный барьер высотой U =120эВ. Определить длину волны де Бройля ₂ после прохождения барьера. [ =218 нм]

5. Пучок электронов с энергией Е=25эВ встречает на своем пути протяженный потенциальный барьер высотой U=9эВ. Определить коэффициент отражения R и коэффициент пропускания D волн де Бройля для данного барьера. [R= 1/81; D=80/81]

6. Моноэнергетический поток электронов (Е=100эВ) падает на низкий прямоугольный потенциальный барьер бесконечной ширины. Определить высоту потенциального барьера U, если известно, что 4 % падающих на барьер электронов отражается. [U = 55,6 эВ]

7. Кинетическая энергия электрона в два раза превышает высоту U потенциального барьера бесконечной ширины. Определить коэффициент отражения R и коэффициент прохождения D электронов на границе барьера. [R = 0,0295; D=0,97]

8. Частица массой m падает на прямоугольный потенциальный барьер высотой U. Энергия частицы равна Е, причем E<U. Найти эффективную глубину проникновения частицы под барьер, то есть расстояние от границы барьера до точки, в которой плотность вероятности нахождения частицы уменьшается в е раз. Вычислить эффективную глубину для электрона, если (U-E)=1эВ. [0,1нм]

9. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной d=0.5нм. Высота U барьера больше энергии электрона (Е=10эВ) на 1%. Вычислить коэффициент прозрачности D. [0,2]

10. Ширина прямоугольного потенциального барьера равна d=0,2нм. Полная механическая энергия налетающего на него электрона на 1эВ меньше высоты барьера. Во сколько раз изменится вероятность прохождения электрона через барьер, если разность энергий возрастает в 10 раз? [уменьшится в 79 раз]

11. Электрон с энергией Е=9эВ движется в положительном направлении оси х. При какой ширине потенциального барьера коэффициент прозрачности D=0,1, если высота барьера равна U=10эВ? [d = 0.22 нм]

12.Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину d=0.1нм. При какой разности энергий (U-E) вероятность прохождения электрона через барьер равна 0,99? [(U-E)=10^-4 эВ]

13. Ядро испускает  -частицы с энергией Е=5МэВ. В грубом приближении можно считать, что α-частицы проходят через прямоугольный потенциальный барьер высотой U=10МэВ и шириной d=5,10^-13м. Найти коэффициент прозрачности D барьера для α-частиц. [D = 0,89]

14. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной d=0,5нм. Высота U₀ барьера больше энергии Е электрона на 1%. Вычислите коэффициент прозрачности барьера, если энергия электрона: 1) Е=10эВ; 2) Е=100эВ. [0,2; 6,510^-3]

15. Электрон встречает на своем пути прямоугольный потенциальный барьер шириной 0,1 нм. На сколько высота барьера больше энергии электрона, если коэффициент прозрачности равен 0,001?

Контрольные задания по квантовой механике

Библиографический список

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики [Текст] / В.С. Волькенштейн. - С.-Пб: Спец.лит, 2002. - 327 с.

2. Чертов А.Г. Задачник по физике [Текст] / А.Г. Чертов, А.А. Воробьев – М.: Интеграл Пресс, 1997. – 544 с.

3. Трофимова Г.И. Сборник задач по физике с решениями [Текст] / Г.И. Трофимова, З.Г. Павлова – М.: Высш.шк., – 2004. 591 с.

4. Новиков С.М. Сборник заданий по общей физике: учеб. пособие для студентов вузов [Текст] / С.М. Новиков. – М.: ООО «Мир и Образование», 2006. - 512 с.

5. Иродов И.Е. Задачи по общей физике [Текст] / И.Е. Иродов. – М: Лаборатория базовых знаний,. 2001. – 432 с.

6. Гладской В.М. Сборник задач по физике с решениями: пособие для втузов [Текст] / В.М. Гладской, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2004. – 288 с.

Содержание

1. Квантовая оптика 1

1.1. Тепловое излучение 1

Теоретический материал 1

Примеры решения задач 2

Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий 4

1.2. Фотоэффект 8

Теоретический материал 8

Примеры решения задач 8

Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий 10

1.3. Фотоны. Давление света 12

Теоретический материал 12

Примеры решения задач 13

Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий 14

1.4. Эффект Комптона 16

Теоретический материал 16

Примеры решения задач 16

Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий 18

Контрольные задания по квантовой оптике 21

2. Волновые свойства частиц 22

2.1. Волны де Бройля 22

Теоретический материал 22

Примеры решения задач 22

Задачи для самостоятельного решения 26

2.2. Соотношение неопределенностей Гейзенберга 28

Теоретический материал 28

Примеры решения задач 28

Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий 30

3. Уравнение шредингера 33

3.1. Частица в одномерной потенциальной яме 33

Основные формулы 33

Примеры решения задач 34

Задачи для самостоятельного решения и 35

контрольных заданий 35

3.2. Прохождение частицы через потенциальный барьер 37

Основные формулы 37

Примеры решения задач 38

Задачи для самостоятельного решения и 44

контрольных заданий 44

Контрольные задания по квантовой механике 46

Библиографический список 46

Основы Квантовой физики

методические указания

к решению задач

по дисциплине «Физика»

для студентов всех технических направлений

и специальностей очной формы обучения

Составители:

Москаленко Александр Георгиевич

Гаршина Мария Николаевна

Татьянина Елена Павловна

В авторской редакции

Компьютерный набор Е.П. Татьяниной

Подписано к изданию 25.11.2014.

Уч.-изд. л. 2,9.

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный

технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14