Материал: ОТС Лекции 1 и 2 часть

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

i	=180	i	=90	i	<90
t	t				t
t
i	>90		i	= 0
	>90			= 0
	t			t	Рис.6.2.

На рис. 6.1 на входе нелинейного элемента (НЭ) действует гармоническое напряжение с частотой 0 и амплитудой Um. Напряжение смещения Е задает рабочую точку на ВАХ . Ток на выходе НЭ имеет вид импульсов с амплитудой Imax. Периодическую последовательность импульсов iвых (t) представим рядом Фурье:

iвых(t) I0 I1 cos 0t I2 cos2 0t I3 cos3 0t I4 cos4 0t ....

Порядок расчета	амплитуд		гармоник Ik
отсечки следующий:
1) Определяем	Imax SU m (1 cos )
2) Рссчитываем :	cos	E0 E	(правая ВАХ)
2) Рссчитываем :	cos	U m	(правая ВАХ)
		U m
	cos	E E0	(левая ВАХ)
	cos	U m	(левая ВАХ)
		U m

3) определяем амплитуду n-ой гармоники.

In Imax n( )

(6.1)

методом угла

n ( )- коэффициенты Берга (определяем по графикам в учебнике[1]).

Коэффициент гармоник характеризует относительный уровень нелинейных искажений гармонического сигнала и рассчитывается по формуле:

	I 2	I 2	I 2
K Г	2	3	4	(6.2)
K Г		I1		(6.2)
		I1

Спектр входного напряжения.

Рис.6.3

Спектр выходного тока. i

					……	Рис.6.4.




0	0	2 0	3 0	4 0
Угол отсечки	опт - называется оптимальным, если амплитуда n-ой
гармоники будет максимальной.
Если Imax= const, то опт 120			(например, I3- максимальна, если опт 40 )
		n
Если Um= const, то опт		180 (например,		I4 - максимальна при опт =450)
		n

6.2. Расчёт амплитуд гармоник методом кратных дуг.

Для определения амплитуд гармоник по этому методу необходимо аппроксимировать ВАХ нелинейного элемента полиномом и подставить в полином входное гармоническое напряжение:

i a0 a1U a2U 2 a3U 3

и, в соответствии с методом кратных дуг, представить степени косинусов и синусов в виде соответствующих функций кратных аргументов:

Uвх		Um cos 0t
i a				0		a U					max				cos					0	t	a	U 2				cos 2				0	t
				0				1			max									0		2			max						0
	cos 2 0t											0.5 0.5 cos 2 0t
	cos 2 0t											0.5 0.5 cos 2 0t
	cos				3				t			3			cos						t	1 cos				3			t				a				a U						cos		t
	cos				3				t			4			cos						t	1 cos				3			t				a				a U						cos		t
								0				4								0		4						0								0			1		max			0
	2 cos cos											cos( ) cos( )
						2										2										3a U				3								a U 3
	a	2	U			2					a		U			2			cos 2 0t							3a U				3	cos 0t							a U 3					cos 3 0t
		2				max						2				max												3		max									3	max
				2										2														3		max
				2										2														4											4
(a							a			U	2				)			(a U						3		a U			3	) cos					t		a		U	2		cos 2			t
			0					2			max											max							3					0			2			max				0
										2														4															2
										2										1				4			3		max										2

								I 0																I1															I 2
	a U					3			cos			3					t
		3				max										0
				4
				4

				I 3

Очевидно, что спектральные диаграммы входного напряжения и выходного тока будут аналогичны построенным выше на рис.6.3 и 6.4.

Рассмотрим бигармоническое воздействие.

В этом случае входное напряжение равно сумме двух гармонических колебаний с разными частотами 1 и 2:

U вх U max

cos 1t V max

cos 2t

(6.3)

Подставим Uвх в полином:

ia0 a1U a2U 2 a0 a1Umax cos 1t a1Vmax cos 2t

a2(Umax cos 1t Vmax cos 2t)2 a0 a1Umax cos 1t a1Vmax cos 2t

a2U2max2 a2U2max2 cos2 1t a2V2max2 a2V2max2 cos2 2t

a2UmaxVmax cos( 1 2)t cos( 1 2)t

В квадратных скобках стоят колебания комбинационных частот. Общая формула для вычисления комбинационных частот:

n 1 m 2

(6.4)

В соответствии с выражением для входного напряжения построим спектр:

Спектр входного напряжения.

Рис.6.5.

0 1

В соответствии с полученным выражением для выходного тока построим его спектр:

Спектр выходного тока.

Рис.6.6.

0 1

2 1

2 2

2- 1 2+ 1

6.3. Расчёт амплитуд гармоник методом 3-х и 5-и ординат.

imax

imin

Рис.6.7.

Метод 3-х ординат.

Метод 3-х ординат позволяет определить амплитуды постоянной составляющей, первой и второй гармоник:

I 0	imax	imin	2i0
		4
I1	imax	imin	(6.4)
		2	(6.4)
I 2	imax	imin	2i0
		4

Метод 5-и ординат аналогичен методу 3-х ординат (смотри в учебнике

[1]).

Вопросы для самопроверки. 1.Что такое угол отсечки?

2.Укажите порядок расчета спектра тока на выходе нелинейного элемента (НЭ) методом угла отсечки.

3.Что такое оптимальный угол отсечки?

4.Укажите порядок расчета спектра тока на выходе НЭ методом кратных дуг.

5.Укажите порядок расчета спектра тока на выходе НЭ методом 3-х ординат.

6.Постройте спектр тока на выходе нелинейного элемента и поясните, как определить амплитуды гармоник тока различными способами.

7. Что такое комбинационные частоты ?

7.Амплитудная модуляция (АМ). 7.1.Временная и спектральная диаграммы сигнала АМ

При АМ амплитуда несущего ВЧ колебания изменяется в соответствии с

модулирующим НЧ сигналом.	(7.1)
U АМ (t) U m (1 M AU нч (t))cos 0t

Um - средняя амплитуда АМ сигнала. M A - глубина (коэффициент) АМ.

0 M A 1

Если модулирующий сигнал гармонический:

U Н.Ч , (t) cos t

- модулирующая, низкая частота,0 - несущая, высокая частота, то АМ сигнал принимает вид:

U AM (t) U m (1 M A cos t)cos 0t

(7.2)

Временная диаграмма НЧ сигнала:

Uнч(t)

Рис.7.1

Источник: https://studfile.net/preview/16534837/

Смотрите также:

"Логистическая технология JIT"
«Дизайнерские дети» как профилактика инвалидизации общества
[2 курс] Определения
00463
1 Аминокислоты. Белки
1_8ДХафф
1-23
1. Автотрансформаторы, их назначение 1 Автотрансформатор, его история
1.2 Конденсаторы
10