Материал: Презентации лекций какого-то года

Плоскопараллельное магнитное поле

Плоскопараллельное магнитное поле создается системой параллельных весьма длинных проводов с постоянными токами.

UМ (x, y) const

VМ H / l

VМ (x, y) const

H U m Vmn a

Комплексный потенциал магнитного поля.

Вне областей с током справедливо уравнение Лапласа:

Напряженность магнитного поля:

H dW m dz

Поле уединенного проводника с током

Запишем комплексный потенциал в виде:

Wm = Vm + jUm = k·ln z + C1 + jC2 = k·ln r + C1 + j( k + C2), K- вещественная величина

Vm = k·ln r + C1 ; Um = k + C2

Линии Vm = const представляют собой окружности (r = const), а условие постоянства приращения функции потока между соседними линиями означает, что радиусы окружностей должны образовывать геометрическую прогрессию:

Vm = k·lnri 1 ri

Линии Um = const представляют собой лучи, исходящие из начала координат, совмещенного с осью проводника ( = const), а условие постоянства приращения магнитного потенциала между соседними линями означает, что приращение угла между соседними лучами одно и тоже:

Um = k· = const

Выбор значений постоянных C1 и C2 определяет положение начальных (нулевых) линий скалярного магнитного потенциала и функции потока.

При обходе провода по замкнутому контуру против часовой стрелки ( = 2 ) приращение магнитного потенциала в соответствии с законом полного тока равно току в проводе со знаком минус, так как ток направлен от наблюдателя