Материал: Презентации лекций какого-то года
Граничные условия в магнитном поле у поверхности ферромагнетиков.
Магнитная проницаемость ферромагнетиков во много раз превышает магнитную проницаемость других сред ( Ferr >> 0).
Рассмотрим поле на границе ферромагнетика ( 1 = Ferr = 600 0) и воздуха
( 2 = 0), созданное проводниками с токами, расположенными в воздухе
|
1 |
|
tg 1 |
600 |
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
tg 2 |
|
|
||
Пусть угол между нормалью и вектором индукции магнитного поля в |
|
|||||
ферромагнетике равен 1 = 880 . Тогда получаем tg 1 ≈ 30; |
tg 2 ≈ 0,05 |
2 ≈ 30 |
||||
Граничные условия в магнитном поле у поверхности ферромагнетиков.
tg 1 ≈ 30; tg 2 ≈ 0,05 2 ≈ 30 .
Это означает, что в воздухе у поверхности ферромагнетика линии напряженности магнитного поля и магнитной индукции перпендикулярны поверхности ферромагнетика (H1 = H2 = 0)
Поэтому поверхность ферромагнетика можем считать поверхностью равного магнитного потенциала. Нормальную составляющую вектора напряженности магнитного поля внутри ферромагнетика можно принять равной нулю, так как H1n =
H2n / 600 ≈ 0.
Магнитное поле вектора H внутри ферромагнетика отсутствует.
Метод зеркальных изображений в магнитном поле.
Рассмотрим проводник с током, расположенный в воздухе параллельно плоской поверхности ферромагнетика
0
Um = const
Ferr
Линии индукции магнитного поля, охватывающие провод с током подходят перпендикулярно к поверхности ферромагнетика и замыкаются внутри него.
|
Заменим |
|
|
ферромагнитную |
|
|
среду, поверхность |
|
|
которой |
|
|
равнопотенциальна, |
|
0 |
воздухом с зеркально |
|
расположенным |
||
|
проводником с |
|
0 |
||
постоянным током |
такой же величины и направления, как и ток в исходном проводе
Ввиду равенства токов, геометрии системы и граничных условий поле в верхней полуплоскости двух токов совпадает с полем в исходной системе. На этом основан метод зеркальных изображений в магнитном поле, позволяющий упростить анализ магнитных полей вблизи поверхностей ферромагнетиков.
Графический метод построения картины плоскопараллельного магнитного поля.
В области не занятой обмотками с током
При построении следует соблюдать правила, аналогичные тем, которые сформулированы в электростатическом поле:
•Линии напряженности магнитного поля должны быть перпендикулярны линиям равного магнитного потенциала в точках их пересечения.
•Линии напряженности должны быть перпендикулярны границам ферромагнетиков
( = ). |
a |
const |
• Ячейки картины поля должны быть подобны друг другу |
|
|
n |
что означает равенство приращений магнитного потенциала ( Um = const) и функции магнитного потока ( Vm = const) между соседними линиями.
Построение приближенной картины в области, содержащей обмотки с током.
Обмотки с током, охватывающие ферромагнитные участки, мысленно сжимают к тонкому слою вблизи ферромагнитной поверхности, сохраняя ток в обмотках неизменным. В этом случае на границе ферромагнетика появляется тонкий поверхностный слой тока, что изменяет граничные условия.
Hdl i H 2 ab
abcda
H 2 |
i |
0 |
|
||
|
ab |
|
Касательная составляющая напряженности магнитного поля в воздухе у поверхности ферромагнетика при наличии поверхностного слоя тока не равна нулю. Это означает, что линии напряженности магнитного поля в этой области не перпендикулярны поверхности ферромагнетика.