Материал: Презентации лекций какого-то года
В бесконечно малом объеме dV=dlds при наличии электромагнитной волны, движущейся только в одном направлении (прямой, либо обратной), запасена некоторая энергия, плотность которой в пределах бесконечно малого объема постоянна и равна:
W / W Э/ W М/ |
2W Э/ E 2 E |
|
H |
|
EH |
1 |
EH |
|
|
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
v |
|||
Энергия, запасенная в объеме dV, равна:
dW W / dV EH dl ds EH v dt ds EH ds dt v v
Так как электромагнитная волна движется вдоль оси z со скоростью v, то в том же направлении перемещается и связанная с ней энергия. Мощность потока электромагнитной энергии, проходящей сквозь площадку ds, определяется
соотношением: |
dW |
EH ds |
|
|
|
|
dt |
|
а мощность потока электромагнитной энергии, отнесенная к единице поверхности, обозначается через S , и равна:
dW
dt S EH ds
Мощность потока электромагнитной энергии через единицу поверхности может рассматриваться как вектор, направленный в сторону движения электромагнитной волны, вместе с которой перемещается и связанная с ней энергия. Этот вектор называется вектором Умова-Пойнтинга, и его направление связано с направлением векторов напряженности электрического и магнитного поля с помощью их
векторного произведения: |
|
|
|
|
S E H
В прямой электромагнитной волне напряженность электрического и магнитного поля одного знака (Ex>0, Hy>0 или Ex<0, Hy<0) вектор скорости направлен вдоль оси z (Vz>0), и вектор Пойнтинга направлен в туже сторону. В обратной электромагнитной волне напряженность электрического и магнитного поля разного знака (Ex>0, Hy<0 или Ex<0, Hy>0) вектор скорости направлен против оси z (Vz<0), и вектор Пойнтинга также направлен против оси z
X E
|
|
|
S |
|
Z |
|
||
|
v |
Y
H
v
X
|
|
|
|
|
S |
Z |
|
|
|
||
Y |
|
|
|
H |
|||
E |
|||
|
|
прямая волна |
обратная волна |
Вектор Пойнтинга определяет мощность потока электромагнитной энергии сквозь единицу поверхности, перпендикулярной направлению движению волны, и совпадает с ним по направлению.
Рассмотрим в качестве примера переходные процессы при заряде и разряде плоского конденсатора
При заряде конденсатора вектор Пойнтинга направлен внутрь конденсатора, и энергия запасается в его электрическом поле, а при разряде – наоборот, конденсатор отдает энергию.
|
+ + + + + + + + + + |
+ + + + + + + + + + |
|
|
|
+ + + + + + + + + + |
+ + + + + + + + + + |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
||||
+ |
|
|
|
|
S |
|
S |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
||||||
_ |
|
S |
JСМ H |
|
|
|
E |
JСМ |
|
||||||
|
|
E |
|
|
|
E |
H |
|
|
E |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
|
|
|||
|
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Направление вектора плотности тока смещения совпадает с направлением приращения вектора смещения или вектора напряженности электрического поля:
|
|
|
|
|
|
|
dD |
|
dE |
||
J см |
|||||
dt |
dt |
||||
|
|
|