Материал: Презентации лекций какого-то года

Рассмотрим случай плоско поляризованной электромагнитной волны, в

которой все характеризующие ее величины зависят только от одной из координат (z), а

от остальных координат (x, y) не зависят. Такой характер имеют электромагнитные волны, излучаемые антенной, на больших (z>> ) расстояниях от антенны, где - длина электромагнитной волны в диэлектрике.

Часто такую волну называют плоской.

Из последних уравнений каждой системы ввиду равенства нулю производных получаем, что проекции векторов Ez и Hz не зависят от времени: Ez=const и Hz=const.

Направим ось x декартовой системы координат вдоль вектора напряженности электрического поля (Ey=0). В этом случае остается единственная составляющая вектора напряженности электрического поля: E=Ex. В этом случае уравнения еще больше упрощаются:

При выбранном направлении осей координат, вектор напряженности магнитного поля имеет лишь единственную составляющую, направленную вдоль оси y: H=Hy. Это означает, что в плоско поляризованной электромагнитной волне в диэлектрике в любой точке векторы напряженности электрического и магнитного поля расположены взаимно перпендикулярно.

Найдем решение системы двух оставшихся уравнений:

Дифференцируя первое уравнение по времени, а второе по координате z, получим:

Волновое уравнение

Запишем уравнение для вектора напряженности электрического поля, которое

называется волновым уравнением:

При рассмотрении режимов в цепях с распределенными параметрами нами были получены аналогичные уравнения для напряжения в произвольной точке линии без потерь, в которой координата x отсчитывается от начала линии:

Решение для волнового уравнения в линии мы получили в виде суммы прямой и обратной бегущих волн напряжения:

u = u + u = u/(x-vt) + u//(x+vt)

Решение для напряженности электрического поля запишем по аналогии:

Ex = E/(z-vt) + E//(z+vt)