Материал: Презентация лекции ФОМиНЭ 2

Раздел 2.

Физические основы элементной базы полупроводниковой электроники

Статистика электронов в полупроводниках. Собственные и примесные полупроводники. Статистика носителей заряда в собственных полупроводниках

Проводимость химически чистых (беспримесных) полупроводников называется собственной проводимостью, а сами полупроводники –

собственными полупроводниками.

При температуре Т, отличной от абсолютного нуля, часть электронов из валентной зоны переходит в свободную зону II, которая, оказавшись укомплектованной лишь частично, становится зоной проводимости. С другой стороны, ранее целиком заполненная зона I, потеряв часть электронов, превращается в зону, заполненную также лишь частично. Появление таких зон делает тело проводником.

Таким образом, основная особенность полупроводника состоит в том, что

электрическая проводимость его является активированной, она появляется лишь под воздействием внешнего ионизирующего фактора (температуры, облучения, сильного электрического поля и др.), способного электроны валентной зоны перебросить в зону проводимости.

Зона проводимости, в которую переходит относительно небольшое число электронов из валентной зоны, заполняется частично. Перешедшие электроны занимают преимущественно наиболее низкие уровни, расположенные у дна зоны.

Такие электроны ведут себя нормально, как частицы, обладающие отрицательным зарядом и положительной эффективной массой.

Появление в валентной зоне вакантных мест (незаполненных уровней) делает возможным возникновение коллективного движения электронов этой зоны под действием внешнего поля, которое удобно описывать, пользуясь понятием «дырки».

Поведение электронов и дырок удобно рассматривать на языке состояний, сопоставляя электрону занятое состояние в зоне, дырке – свободное состояние. Это позволяет усмотреть симметрию между зоной проводимости и валентной зоной: в зоне проводимости занятые состояния перемещаются на фоне свободных состояний, в валентной зоне – свободные состояния перемещаются на фоне занятых. При этом статистика занятых состояний в зоне проводимости оказывается аналогичной статистике свободных состояний в валентной зоне.

7

Раздел 2.

Физические основы элементной базы полупроводниковой электроники

Статистика электронов в примесных полупроводниках -типа. Статистика дырок в примесных полупроводниках -типа

Всобственных полупроводниках проводимость осуществляется одновременно электронами и дырками.

Впримесных полупроводниках проводимость обусловливается в основном носителями одного знака: электронами в донорных полупроводниках (в полупроводниках -типа) и дырками в акцепторных полупроводниках (в полупроводниках -типа). Эти носители называются

основными.

Концентрация электронов в зоне проводимости:

= − −

и дырок в валентной зоне:

плотностями состояний на дне зоны проводимости и вершине валентной зоны, соответственно. Влияние кристаллической решетки учтено использованием эффективных масс и - электронов и дырок, соответственно.

Например, в кремнии = , ∙ см−, = ∙ см−.

8

Раздел 2.

Физические основы элементной базы полупроводниковой электроники

Концентрации основных и неосновных носителей

Помимо основных носителей полупроводник содержит всегда и неосновные носители: электронный полупроводник – дырки, дырочный полупроводник – электроны. Неосновные носители возникают так же как носители в собственном полупроводнике – в результате теплового заброса через запрещенную зону. Концентрации их обычно значительно ниже.

Для собственного полупроводника ≡ = ≡ , так как количество электронов и дырок

одинаково. При любой температуре

∙ = = = .

Данное выражение называется законом действующих масс.

Если обозначить и концентрации основных носителей – электронов в - полупроводнике и дырок в -полупроводнике, соответственно, и и концентрации

неосновных носителей – электронов в -полупроводнике и дырок в -полупроводнике, соответственно, то закон действующих масс примет вид:

∙ = ∙ = .

Для примесных полупроводников при невысокой температуре выполняются соотношения:

9

Раздел 2.

Физические основы элементной базы полупроводниковой электроники

Статистика электронов в примесных полупроводниках -типа. Статистика дырок в примесных полупроводниках -типа

Отношение концентраций:

Таким образом положение уровня энергии Ферми зависит от эффективных масс носителей и их концентрации:

расположен приблизительно в середине запрещенной зоны. Если полупроводник примесный и≠ , то уровень Ферми смещается в сторону зоны, где больше концентрация носителей.

10