Дипломная (вкр): Проблематика прогнозирования спроса

Проблематика прогнозирования спроса

Содержание

Введение

Глава 1. Проблематика прогнозирования спроса

.1 Теоретическая модель

.2 Построение модели спроса

.2.1 Основные этапы построения модели спроса

.2.2 Принципы и методы построения линейных, нелинейных моделей спроса

.3 Применение эконометрических моделей на практике

.3.1 Моделирование экономики на основе эконометрической модели LAM

.3.2 Оценивание ценовой функции для картин

Глава 2. Эконометрическое моделирование спроса на автомобили в России

.1 Сбор статистических данных

.2 Анализ эконометрической модели

.2.1 Проверка значимости коэффициентов модели

.2.2 Проверка автокорреляции

.2.3 Проверка на наличие гетероскедастичности

.2.4 Проверка качества модели

.3 Программное обеспечение для анализа модели

.3.1 Статистические пакеты для анализа данных

.3.2 Пакет SPSS

Глава 3. Построенные эконометрические модели спроса на зарубежные и отечественные автомобили в России

.1 Анализ парных корреляций

.2 Модель общего спроса на автомобили в России

.2.1 Построение модели

.2.2 Ретроспективный прогноз

.2.3 Качественные выводы из построенной модели

.3 Модель спроса на отечественных автомобилей

.3.1 Построение модели

.3.2 Ретроспективный прогноз

.3.3 Качественные выводы из построенной модели

.4 Модель спроса на зарубежных автомобилей

.4.1 Построение модели

.4.2 Ретроспективный прогноз

.4.3 Качественные выводы из построенной модели

Заключение

Литература

Приложения

Введение

Анализ объема и динамики продаж - один из основных этапов в управлении продажами. Выявление зависимостей спроса на товар и его прогнозирование помогает в принятии ответственных стратегических решений, планировании деятельности и организации работы отделов продаж.

Современная экономическая теория, как на микро, так и на макро уровне стремительно развивается. Постоянно усложняющиеся экономические процессы привели к необходимости создания и совершенствования особых методов изучения и анализа. При этом широкое распространение получило использование моделирования и количественного анализа. На базе последних выделилось и сформировалось одно из направлений экономических исследований - эконометрика.

Эконометрия - наука, изучающая количественные взаимосвязи экономических объектов и процессов при помощи математических и статистических методов и моделей. Основная задача эконометрии - построение количественно определенных экономико-математических моделей, разработка методов определения их параметров по статистическим данным и анализ их свойств. Наиболее часто используемым математическим аппаратом решения задач данного класса служат методы корреляционно-регрессионного анализа.

Эконометрическое моделирование составляет основу математического описания экономического развития любой сферы хозяйственной деятельности. Наибольшую актуальность оно приобретает в момент развития рыночных отношений, поскольку функционирование компаний с учетом конкурентной среды так или иначе оценивается как работа в условиях неопределенности, которая предполагает присутствие различного рода возмущений, которые непосредственно влияют на объясняемые переменные. Построение прогноза на базовой методологии эконометрической модели, конечно, не исключит ошибки результирующих параметров модели, но определенно уменьшит их количественное значение.

Целью настоящей работы является построение эконометрической модели динамики продаж зарубежных и отечественных автомобилей на основе собранных статистических данных для прогнозирования спроса в России.

Исходя из поставленной цели определен следующий круг задач:

1)   Проанализировать общие принципы построения эконометрической модели;

2)      Определить факторы, влияющие на уровень спроса на отечественные и зарубежные автомобили в России, собрать статистические данные по ним;

3)      Построить эконометрическую модель спроса на автомобили в России;

4)      Провести ретроспективный прогноз на основании построенной модели.

Объект исследования - рынок продаж автомобилей в России.

Предмет исследования - исследование спроса на отечественные и зарубежные марки автомобилей в России.

Глава 1. Проблематика прогнозирования спроса

.1 Теоретическая модель

Если обобщить теоретическую модель, описывающую взаимосвязи между явлениями или закономерности их развития, то можно записать следующее соотношение:

y = ¦(a,x) + e

В указанном соотношении ¦(a,x) - это функционал, соответствующий виду и структуре взаимосвязей. Величина у называется результативным признаком или объясняющей (зависимой) переменной, она характеризует уровень исследуемого явления. Величина x = (x₁, x₂, .., x_n) представляет собой вектор значений независимых (объясняющих) переменных x_i. Величина α=(α₀, α₁, α₂, ..., α_n) составляет вектор произвольных констант, которые называются параметрами модели, а ε - ошибка модели.

Ошибка модели ε рассматривается как случайная величина и характеризует различие реального значения объясняющей переменной y от вычисленного в соответствии с указанным соотношением при определенных условиях (конкретных значениях независимых переменных факторов x_i).

Для расчета числового значения параметров α₀,α₁,α₂,...,α_n используется заранее собранный массив наблюдений относящийся к изучаемому процессу и рассматриваемым факторам. В одном наблюдении присутствует множество значений (y_t,x_1t,x_2t,...,x_nt). Индекс t характеризует отдельное наблюдению.

Зависимую переменную y часто называют эндогенной (внутренней) переменной модели, отображая той факт, что значения зависимой переменной определяется только значениями независимых переменных x_i.

Объясняющие переменные (предикаторы) x₁,x₂,...,x_n называют экзогенными (внешними) переменными. Термин "внешний" сообщает о том, что значения предикаторов x_i являются заданными, так как определяются вне исследуемой модели.

По типу взаимосвязи факторов с зависимой переменной y модели разделяются на линейные и нелинейные. По характеристикам своих параметров модели можно разделить на две категории: модели с постоянной и переменной структурой. К специфичному виду модели можно отнести системы взаимосвязанных эконометрических уравнений, включающих несколько уравнений общего вида теоретической модели.

В общем случае алгоритм создания модели можно разбить на несколько шагов:

) Aнализ особых свойств исследуемых явлений и процессов, описание наиболее подходящих классов моделей для их обоснования;

) Оценка выбранного типа эконометрической модели с учетом исходных данных, выражающих значения предикаторов в определенные моменты времени;

) Проверка качества полученной модели и обоснования целесообразности ее применения в ходе дальнейшего эконометрического исследования;

) В случае принятия решения о нецелесообразности использования созданной эконометрической модели необходимо вернуться к предыдущему этапу работы и попытаться построить другой вариант модели, который будет более точнее описывать изучаемые явления и процессы.

.2 Построение модели спроса

.2.1 Основные этапы построения модели спроса

1)   Постановочный этап

На данном этапе производится определения итоговых целей строящейся модели, отбор задействованных факторов, анализ их влияния. Главными цели: оценка состояния и анализ изменения экономического объекта, прогнозирование основных экономических показателей объекта, сценарный анализ, применение полученных результатов для планирования управления.

)     Априорный этап

На втором этапе оценивается сущность исследуемого объекта, идет систематизация имеющихся данных.

)     Этап параметризации

На этапе параметризации определяется общий вид модели, типы взаимосвязей, их состав. Главная цель этапа - определить тип функции f(x).

)     Информационный этап

Производится анализ и сбор статистических данных.

)     Этап идентификации

На этапе идентификации модели осуществляется основная часть исследований. Проводится эконометрическая оценка модели и ее параметров.

)     Этап верификации

При верификации модели идет оценка адекватности модели, проводится анализ точности полученных значений. Проверяется смоделированный процесс на соответствие с реальным, высчитывается ошибка прогноза.

.2.2 Принципы и методы построения линейных, нелинейных моделей спроса

Каждый раз анализируя предложения и спрос появляется необходимость сделать некоторый прогноз. Для корректного прогнозирования важно построить качественную модель, с помощью которой возможно будет сделать прогноз.

При создании линейной модели спроса или предложения зачастую учитываются не только сами значения показателей, важно уделить внимание влияющим на спрос факторам. Например, на спрос напрямую влияет уровень доходов населения, период (сезонность), ставки процентов в банке и многие другие факторы. Так и на предложение могут повлиять высокие цены на ресурсы, новые дорогостоящие технологии, налоги и многое другое.

Разберем в первую очередь наиболее часто применяющуюся модель для описания спроса и других различных экономических показателей.

где а₀ и а₁ - расчетные параметры, t - временной фактор, относительно которого изменяется спрос и предложение;.

Указанная выше модель называется трендовой моделью экономической динамики. Другими словами - кривая роста для экономических процессов. Главной целью данной модели является прогнозирование изучаемого процесса на исследуемый период времени.

На данный момент существует большое количество типов кривых роста для экономических процессов. В приоритетном порядке в экономике применяются полиномиальные, экспоненциальные и S-образные кривые роста. Указанная выше модель относится к типу полиномиальной кривой роста. Наиболее простые кривые роста могут принимать схожий вид:

 (полином первой степени)

 (полином второй степени)

 (полином третьей степени)

где а₁ - линейный прирост, а₂ - ускорение роста, а₃ - изменение ускорения роста.

Для вычисления параметров модели применяется метод наименьших квадратов. Также можно записать уравнения в матричной форме. Опишем вычисление параметров с помощью метода МНК.

Полином первой степени:

Полином второй степени:

Полином третьей степени:

Подобным образом можно рассчитать все параметры для полиномиальных моделей.

Для корректного выбора кривой роста для дальнейшего моделирования и прогнозирования нужно учитывать специфику каждого вида кривых. Но на практике получается так, что используется модель, анализ которой дает наилучшие результаты. Оценка качества модели осуществляется относительно случайной величине et. Параметры модели можно записать в следующем виде:

,

где  

кривая роста (полиномиальная или другая), а et - случайная величина. Существует две причины возникновения случайной величины:

.     Прогнозирование экономического показателя на основе временного ряда базируется на экстраполяции (анализ будущих значений на основании изменения прошедших) и относится к одномерным методам прогнозирования. Обычно в таких случаях исследуемых показатель зависит от множества факторов, четко определить которые достаточно проблематично. Исходя из этого модель является упрощением действительности, поэтому отклонения и возникают.

2.      Возникновение неких препятствий при измерении данных (наличие ошибок измерений), а также возникновение ошибки при округлении расчетных значений.

Процесс вычисления данного показателя во временном ряде соотносят не с фактором, а с течением времени, что отражается в создании одномерных временных рядов.

Помимо полиномиальных кривых роста широко распространенным способом моделирования тенденции временного ряда является создание аналитической нелинейной функции, объясняющую зависимость ряда от времени. Так как зависимость от времени может быть различна, для представления модели используются разнообразные виды функций. В создании эконометрических моделей спроса и предложения зачастую применяют экспоненциальный тренд:

.

Нужно выявить подходящую из рассмотренных модель, которая наиболее качественно описывает исследуемый параметр, другими словами определить тип тенденции.

Вариантов для определения вида тенденции несколько. Среди известных способов наиболее распространены: качественный анализ исследуемого процесса, построение графика и его визуальный анализ, вычисление некоторых показателей динамики. В подобных случаях возможно рассмотреть коэффициент автокорреляции уровней ряда. Если рассчитать коэффициент автокорреляции по уровням ряда (исходным и преобразованным), тип тенденции можно определить путем их сравнения. Если тенденция временного ряда определена как линейная, его соседние значения y_t и y_t-1 коррелированы между собой. В такой ситуации коэффициент автокорреляции первого порядка для значений начального ряда должен быть высоким. Если для временного ряда наблюдается нелинейная тенденция, то коэффициент автокорреляции первого порядка по логарифмам значений начального ряда будет выше, чем соответствующий коэффициент, вычисленный по значениям ряда. Чем сильнее будут различаться величины коэффициентов, тем более явно будет прослеживаться нелинейная тенденция в исследуемом временном ряде.

Существует и другой случай - степенная модель, имеющая вид:

Рассмотрим анализ параметров модели в нелинейных трендах. Каждый из них может быть рассчитан с помощью метода МНК, если нелинейную модель привести к линейному виду. В таком случае экспоненциальный тренд примет следующий вид:

.

Отсюда вычислим a и b:

Параметры а и b вычисляются обратным способом.

В случае степенной модели:

.

Для получения параметров a и b необходимо решить систему нормальных уравнений:

Взаимосвязь спроса от времени не всегда четко выражена. Наилучший способ для анализа подобных явлений использовать модель множественной регрессии, в которой исследуемый фактор будет зависеть от набора переменных. На практике подобные модели используются чаще, так как позволяют оценить исследуемое значение при изменении влияющих на него факторов.

Рассмотрим пример спроса на картофель (переменная y), который зависит от уровня заработной платы (х₁), время года (х₂), территориальной расположенности (х₃), количества сбережений населения (х₄), показателя динамики инфляции (х₅). Для некоторых независимых переменных можно сопоставить количественные значения. В таком случае строится модель многофакторной регрессии:

.