Дипломная (вкр): Проблематика прогнозирования спроса

Средняя ошибка прогноза рассчитана по следующей формуле, где реальное значение продаж, прогнозное значение продаж, n - количество наблюдений.

Таблица 3.16. Ошибка прогноза

Диаграмма 3.1. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением

.2.3 Качественные выводы из построенной модели

Модель спроса:

Sold_out_ln = 8.017 - 0.057Credit_rate - 0.035Currency_basket + 0.002Gasoline_price_cor + 0.085Average_income2 + 0.161March + 0.071April + 0.058May - 0.174December - 0.001Average_income_sqr2 - 0.099After_crisis + 0.423Sold_out_ln_lag

Выводы:

1)   В ходе построения модели была исключена количесвтенная переменная Inflution_dynamic, следовательно динамика инфляции в стране не влияет на спрос в нашей стране.

2)      Отрицательные коэффициенты перед переменными Credit_rate и Currency_basket свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам и увеличении стоимости бивалютной корзины.

)        Положительная зависимость продаж от цены на бензин объясняется желанием приобрести новый автомобиль, которые будет более экономичным по части расхода топлива.

)        Положительный коэффициент перед Average_income2 и отрицательный перед Average_income_sqr2 говорит о том, что при росте денежного дохода до определенного уровня спрос растет, но после его преодоления - падает. Это означает, что денежные средства идут, например, на покупку недвижимости.

)        Положительные коэффициенты перед March, April и May говорят о набольших значениях продаж весной, все хотят новый автомобиль к летнему сезону. Особенно пик продаж наблюдается в марте.

)        Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.

)        Существование положительной зависимости от послекризисного периода объясняется возможным появлением дополнительных денежных средств, по сравнению с предшествующим периодом.

)        Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.

)        Средняя ошибка прогноза модели составила 9.88%, что допускает использования данной модели на практике.

.3 Модель спроса на отечественных автомобилей

.3.1 Построение модели

Зависимая переменная: Russian_cars - общее кол-во продаж отечественных автомобилей в России за период.

Отбор переменных

Рисунок 3.2. Блок-схема метода Backward Elimination

Методом обратного отбора (рис. 3.2) определим качественные переменные для включения в модель.

Таблица 3.17. Корреляция входных переменных с результирующим признаком

В первую очередь рассчитаем значение F-критерия для Average_income, затем для Inflation_dynamic и так далее.

Таблица 3.18. Рассчетные значения F-критериев для каждой переменной

Переменные Average_incom, Inflation_dynamic и Population_cor исключаем из модели, так как их F_{real <} F_table .

Проверка зависимости спроса от сезона

Построим модель линейной регрессии, где зависящей переменной будет Russian_cars, объясняющими - отобранные переменные, а также переменные, отвечающие за сезонность. Допустимый уровень t-статистики остается на аналогичном предыдущим построениям уровне - 1,98. Вероятность того, что решение о включении окажется неправильным, составляет α = 0,05.

Таблица 3.19. Коэффициенты модели (R² = 0.692)

Исключим из модели фиктивную переменную, которые незначима: February. Под исключение также попадает одна количественная переменная - Gasoline_price_cor. Построим новую модель:

Таблица 3.20. Коэффициенты модели (R² = 0.685)

Проверка значимости квадратичной формы переменных

При проверке системы не функциональность никаких зависимостей от квадратичных форм переменных выявлено не было

Влияние кризиса на продажи

Таблица 3.21. Коэффициенты модели (R² = 0.738)

Проверка логорифмической зависимости

Таблица 3.22. Коэффициенты модели (R² = 0.732)

Результат оценки модели с зависящей переменной, выраженной натуральным логарифмом Russian_cars, показал значение коэффициента детерминации R² хуже.

Проверка на гетероскедастичность

Количество степеней свободы p = 13

Критерий Бройша-Пагана LW = 21,3

LW имеет в распределение  с 12 степенями свободы (Приложение 3) при уровне значимости α = 0,05, следовательно гипотеза о гомоскедастичности остатков подтверждается, гетероскедастичность отсутствует.

DW = 0,671. Значение критерия меньше табличного d_L, что говорит о наличии положительной автокорреляции, необходимо в модель к предикаторам добавлять лаговое значение зависимой переменной (Russian_cars_lag).

Таблица 3.23. Коэффициенты модели (R² = 0.830)

.3.2 Ретроспективный прогноз

эконометрический спрос моделирование автокорреляция

Таблица 3.24. Ошибка прогноза

Диаграмма 3.2. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением

Средняя ошибка прогноза составила 17.29%, применять данную модель на практике нельзя, мала прогнозная точность.

.3.3 Качественные выводы из построенной модели

Модель спроса:

Russian_cars = 71426.709-1010.798 * Credit_rate - 953.538 * Currency_basket + 13596.024 * March + 18148.46 * April+ 8737.790 * May + 10.802 * June + 13711.629 * July + 13380.183 * August + 12320.970 * September + 15840.109 * October + 8046.444 * November - 12861.583 * December - 5573.331 * Crisis+0.469 * Russian_cars_lag

1)   В ходе построения модели были исключены следующие количесвтенные переменные: Inflution_dynamic, Population, Average_income и Gasoline_price. Динамика инфляции в стране, численность населения, уровень среднедушевого дохода и цена на топливо незначительно влияют на спрос отечественных автомобилей.

2)      Отрицательный коэффициент перед переменными Credit_rate и Currency_basket свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам и увеличении стоимости бивалютной корзины.

)        В модели остались практически все переменные для анализа сезонности продаж. Свидетельствует об относительно ровном распределении продаж в течение года. Пик продаж наблюдается в апреле.

)        Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.

)        Отрицательные коэффициенты перед переменной Crisis говорит о снижение спроса на момент кризиса.

)        Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.

.4 Модель спроса на зарубежных автомобилей

.4.1 Построение модели

Зависимая переменная: Foreign_cars - общее кол-во продаж зарубежных автомобилей в России за период.

Отбор переменных

Методом обратного отбора (рис. 3.2) определим качественные переменные для включения в модель.

Таблица 3.25.Корреляция входных переменных с результирующим признаком

В первую очередь рассчитаем значение F-критерия для Currency_basket, затем для Inflation_dynamic и так далее.

Таблица 3.26. Рассчетные значения F-критериев для каждой переменной

Переменные Currency_basket и Inflation_dynamic исключаем из модели, так как их F_{real <} F_table .

Выявление зависимости спроса от сезона

Построим модель линейной регрессии, где зависящей переменной будет Russian_cars, объясняющими - отобранные переменные, а также переменные, отвечающие за сезонность. Допустимый уровень t-статистики остается на аналогичном предыдущим построениям уровне - 1,98. Вероятность того, что решение о включении окажется неправильным, составляет α = 0,05.

Таблица 3.27. Коэффициенты модели (R² = 0.781)

Исключим из модели фиктивные переменные, которые существенно незначимы: February, June, July, August, September, October, November. Построим новую модель.

Таблица 3.28. Коэффициенты модели (R² = 0.764)

Проверка значимости квадратичной формы переменных

Проверка показала аналогичную ситуацию, как и при построении модели общих продаж: добавилась новая переменная Average_income_sqr2.

Таблица 3.29. Коэффициенты модели (R² = 0.786)

Влияние кризиса на продажи

Таблица 3.30. Коэффициенты модели (R² = 0.828)

Проверка логарифмической зависимости

Таблица 3.31. Коэффициенты модели (R² = 0.829)

Результат оценки модели с зависящей переменной, выраженной натуральным логарифмом Foreign_cars, показал значение коэффициента детерминации R² лучше.

Проверка на гетероскедастичность

Количество степеней свободы p = 11

Критерий Бройша-Пагана LW = 21,24

LW имеет распределение  с 10 степенями свободы (Приложение 3) при уровне значимости α = 0,05, следовательно гипотеза о гомоскедастичности остатков подтверждается.

Проверка на автокорреляцию

DW = 0,448. Значение критерия меньше табличного d_L, что говорит о наличии положительной автокорреляции, необходимо в модель к предикаторам добавлять лаговое значение зависимой переменной Foreign_cars_ln _lag).

Таблица 3.32. Коэффициенты модели (R² = 0.856)

.4.2 Ретроспективный прогноз

Таблица 3.33. Ошибка прогноза