Дипломная (вкр): Проблематика прогнозирования спроса
Диаграмма 3.3. Сравнение реального уровня продаж с прогнозным значением
Средняя ошибка прогноза составила 7.69%, модель можно применять на практике.
.4.3 Качественные выводы из построенной модели
Модель спроса:
Foreign_cars_ln = 57.653 - 0.008 * Credit_rate + 0.157 * Gasolin_price_cor + 0.097 * Average_income2 - 0.001 * Average_income_sqr2 - 0.329 * Population_cor + 0.221 * March + 0.179 * April + 0.213 * May - 0.147 * December - 0.017 * Crisis - 0.175 * After_crisis + 0.269 * Foreign_cars_lag
Выводы:
1) В ходе построения модели были исключены количесвтенные переменные Inflution_dynamic и Currency_basket, следовательно динамика инфляции в стране и курс валюты не влияет на спрос.
2) Отрицательный коэффициент перед переменной Credit_rate свидетельствуют о снижении спроса при повышении процентной ставки по кредитам.
) Положительная зависимость продаж от цены на бензин объясняется желанием приобрести новый автомобиль, которые будет более экономичным по части расхода топлива.
) Отрицательный коэффициент перед Population характеризует снижение уровня продаж при увеличении численности населения. Это объясняется перенасыщение автомобилей, возможно увеличивается спрос на вторичном рынке.
) Положительный коэффициент перед Average_income2 и отрицательный перед Average_income_sqr2 говорит о том, что при росте денежного дохода до определенного уровня спрос растет, но после его преодоления - падает. Это означает, что денежные средства идут, например, на покупку недвижимости.
) Положительные коэффициенты перед March, April и May говорят о набольших значениях продаж весной, все хотят новый автомобиль к летнему сезону. Особенно пик продаж наблюдается в марте.
) Отрицательный коэффициент перед December означает снижение спроса в конце года, описывая поведение покупателей: в январе следующего года автомобиль, произведенный в предыдущем месяце будет считаться прошлогодним, следовательно и стоимость его будет ниже.
) Отрицательные коэффициенты перед переменными Crisis и After_crisis говорят о снижение спроса на момент кризиса и в период после него.
) Наличие лагового значения переменной характеризует зависимость спроса от продаж в предыдущий период: коэффициент положительный - зависимость положительная.
Заключение
В практической части работы проведено исследование и прогнозирование уровня продаж автомобилей в России. Среди факторов, влияющих на спрос, были выделены следующие показатели:
) Среднедушевой доход;
2) Процентная ставка по кредиту;
) Величина бивалютной корзины;
) Розничная цена на бензин;
) Динамика инфляции;
) Численность населения;
) Период продажи (месяц);
) Кризисный период.
Первые шесть факторов выражены через количественные переменные. За седьмой и восьмой отвечали специальные фиктивные переменные.
Исследование проводилось на 90 ежемесячных наблюдениях за период с января 2007 года по июнь 2014 года. Среди статистических пакетов для работы с данными был выбран IBM SPSS Statistics. Данный пакет относится к универсальной группе, что характеризует наличие широкого круга статистических методов. Интерфейс понятен для пользователя, имеется широкий выбор справочной литературы.
Построены три модели спроса:
) Модель общего спроса на новые автомобили в России;
2) Модель спроса на автомобили парок отечественного производителя;
) Модель спроса на зарубежные автомобили в России.
Модели общего спроса и спроса на зарубежные автомобили оказались значимыми для 90% вариаций показателя продаж, на отечественные - для 83%. При анализе моделей подтвердились следующие гипотезы: рост процентной ставки по кредиту и стоимости бивалютной корзины отрицательно влияют на уровень продаж, весной наблюдается пик продаж. Также, наблюдения показали, что спрос растет при увеличении дохода лишь до определенного уровня, после чего падает. Такая ситуация объясняется возможным инвестированием денежных средств, например, в недвижимость. Гипотеза о уменьшении спроса при увеличении стоимости бензина была опровергнута. Обратная взаимосвязь цены на бензин и уровня продаж объясняется потребностью в более экономичных (в плане расхода топлива) новых автомобилях.
Полученные модели были применены к данным за период с июля 2014 по март 2015, сделав тем самым ретроспективный прогноз. Модели общего спроса и спроса на автомобили показали хороший результат: средняя ошибка прогноза составила менее 10%, средняя ошибка для модели спроса на отечественные автомобили составила 17,29%. Улучшение последней модели возможно за счет добавления дополнительных объясняющих переменных, которые не были учтены. Основное препятствие к такому расширению модели заключается в отсутствии соответствующих данных для всех наблюдений.
Литература
1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. - 5-е изд., испр. - М.: Дело, 2001.
2. Айвазян С.А., Методы эконометрики: учебник- М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010.
. Вербик Марно Путеводитель по современной эконометрике. - М.: Научная книга, 2008.
. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.
. Харемза В.В., Харин Ю.С., Макарова С.Б. Прикладная эконометрика "О моделировании экономик России и Беларуси на основе эконометрической модели LAM-3" 3-е изд., 2006.
. Ратникова Т.А., Сергеева Е.С. Прикладная эконометрика "Оценивание гедонистической ценовой функции для картин Клода Моне" 4-е изд., 2010.
. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учеб. Пособие. - М.: КомКнига, 2006.
. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Выпуск 1: Прогноз и управление. - М. Мир, 1974.
. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия - М.: Диалектика, 2007.
. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курдышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.
. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 2002.
. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Практикум: Учеб. пособие для вузов. - М.: Финстатинформ, 2000.
. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 2001.
. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000.
. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.
. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. - М.: Статистика, 2000.
. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов, И.В. Орлова, А. Половников. - М.: ЮНИТИ, 2000.
. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001.
19. www.gks.ru - Федеральный сайт государственной статистики.
20. www.intuit.ru - Курс "Введение в программную среду и их разработку", Лекция 11 "Статистическая обработка данных".
21. www.aebrus.ru - Association of European Businesses/
22. www.cbr.ru - Федеральный сайт ЦБ РФ
Приложение 1
Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p
|
df |
Р |
df |
Р |
df |
Р |
|||||||||
|
0,10 |
0,05 |
0,01 |
0,001 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
0,001 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
0,001 |
|||
|
1 |
6,314 |
12,70 |
63,65 |
636,61 |
31 |
1,696 |
2,040 |
2,744 |
3,633 |
61 |
1,670 |
2,000 |
2,659 |
3,457 |
|
2 |
2,920 |
4,303 |
9,925 |
31,602 |
32 |
1,694 |
2,037 |
2,738 |
3,622 |
62 |
1,670 |
1,999 |
2,657 |
3,454 |
|
3 |
2,353 |
3,182 |
5,841 |
12,923 |
33 |
1,692 |
2,035 |
2,733 |
3,611 |
63 |
1,669 |
1,998 |
2,656 |
3,452 |
|
4 |
2,132 |
2,776 |
4,604 |
8,610 |
34 |
1,691 |
2,032 |
2,728 |
3,601 |
64 |
1,669 |
1,998 |
2,655 |
3,449 |
|
5 |
2,015 |
2,571 |
4,032 |
6,869 |
35 |
1,690 |
2,030 |
2,724 |
3,591 |
65 |
1,669 |
1,997 |
2,654 |
3,447 |
|
6 |
1,943 |
2,447 |
3,707 |
5,959 |
36 |
1,688 |
2,028 |
2,719 |
3,582 |
66 |
1,668 |
1,997 |
2,652 |
3,444 |
|
7 |
1,895 |
2,365 |
3,499 |
5,408 |
37 |
1,687 |
2,026 |
2,715 |
3,574 |
67 |
1,668 |
1,996 |
2,651 |
3,442 |
|
8 |
1,860 |
2,306 |
3,355 |
5,041 |
38 |
1,686 |
2,024 |
2,712 |
68 |
1,668 |
1,995 |
2,650 |
3,439 |
|
|
9 |
1,833 |
2,262 |
3,250 |
4,781 |
39 |
1,685 |
2,023 |
2,708 |
3,558 |
69 |
1,667 |
1,995 |
2,649 |
3,437 |
|
10 |
1,812 |
2,228 |
3,169 |
4,587 |
40 |
1,684 |
2,021 |
2,704 |
3,551 |
70 |
1,667 |
1,994 |
2,648 |
3,435 |
|
11 |
1,796 |
2,201 |
3,106 |
4,437 |
41 |
1,683 |
2,020 |
2,701 |
3,544 |
71 |
1,667 |
1,994 |
2,647 |
3,433 |
|
12 |
1,782 |
2,179 |
3,055 |
4,318 |
42 |
1,682 |
2,018 |
2,698 |
3,538 |
72 |
1,666 |
1,993 |
2,646 |
3,431 |
|
13 |
1,771 |
2,160 |
3,012 |
4,221 |
43 |
1,681 |
2,017 |
2,695 |
3,532 |
73 |
1,666 |
1,993 |
2,645 |
3,429 |
|
14 |
1,761 |
2,145 |
2,977 |
4,140 |
44 |
1,680 |
2,015 |
2,692 |
3,526 |
74 |
1,666 |
1,993 |
2,644 |
3,427 |
|
15 |
1,753 |
2,131 |
2,947 |
4,073 |
45 |
1,679 |
2,014 |
2,690 |
3,520 |
75 |
1,665 |
1,992 |
2,643 |
3,425 |
|
16 |
1,746 |
2,120 |
2,921 |
4,015 |
46 |
1,679 |
2,013 |
2,687 |
3,515 |
76 |
1,665 |
1,992 |
2,642 |
3,423 |
|
17 |
1,740 |
2,110 |
2,898 |
3,965 |
47 |
1,678 |
2,012 |
2,685 |
3,510 |
78 |
1,665 |
1,991 |
2,640 |
3,420 |
|
18 |
1,734 |
2,101 |
2,878 |
3,922 |
48 |
1,677 |
2,011 |
2,682 |
3,505 |
79 |
1,664 |
1,990 |
2,639 |
3,418 |
|
19 |
1,729 |
2,093 |
2,861 |
3,883 |
49 |
1,677 |
2,010 |
2,680 |
3,500 |
80 |
1,664 |
1,990 |
2,639 |
3,416 |
|
20 |
1,725 |
2,086 |
2,845 |
3,850 |
50 |
1,676 |
2,009 |
2,678 |
3,496 |
90 |
1,662 |
1,987 |
2,632 |
3,402 |
|
21 |
1,721 |
2,080 |
2,831 |
3,819 |
51 |
1,675 |
2,008 |
2,676 |
3,492 |
100 |
1,660 |
1,984 |
2,626 |
3,390 |
|
22 |
1,717 |
2,074 |
2,819 |
3,792 |
52 |
1,675 |
2,007 |
2,674 |
3,488 |
110 |
1,659 |
1,982 |
2,621 |
3,381 |
|
23 |
1,714 |
2,069 |
2,807 |
3,768 |
53 |
1,674 |
2,006 |
2,672 |
3,484 |
120 |
1,658 |
1,980 |
2,617 |
3,373 |
|
24 |
1,711 |
2,064 |
2,797 |
3,745 |
54 |
1,674 |
2,005 |
2,670 |
3,480 |
130 |
1,657 |
1,978 |
2,614 |
3,367 |
|
25 |
1,708 |
2,060 |
2,787 |
3,725 |
55 |
1,673 |
2,004 |
2,668 |
3,476 |
140 |
1,656 |
1,977 |
2,611 |
3,361 |
|
26 |
1,706 |
2,056 |
2,779 |
3,707 |
56 |
1,673 |
2,003 |
2,667 |
3,473 |
150 |
1,655 |
1,976 |
2,609 |
3,357 |
|
27 |
1,703 |
2,052 |
2,771 |
3,690 |
57 |
1,672 |
2,002 |
2,665 |
3,470 |
200 |
1,653 |
1,972 |
2,601 |
3,340 |
|
28 |
1,701 |
2,049 |
2,763 |
3,674 |
58 |
1,672 |
2,002 |
2,663 |
3,466 |
250 |
1,651 |
1,969 |
2,596 |
3,330 |
|
29 |
1,699 |
2,045 |
2,756 |
3,659 |
59 |
1,671 |
2,001 |
2,662 |
3,463 |
300 |
1,650 |
1,968 |
2,592 |
3,323 |
|
30 |
1,697 |
2,042 |
2,750 |
3,646 |
60 |
1,671 |
2,000 |
2,660 |
3,460 |
350 |
1,649 |
1,967 |
2,590 |
3,319 |
Приложение 2
Таблица значений F-критерия
Фишера при уровне значимости 
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
|
|
1 |
161,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
233,9 |
238,9 |
243,9 |
249,0 |
254,3 |
|
|
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,45 |
19,50 |
|
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,74 |
8,64 |
8,53 |
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5,77 |
5,63 |
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,68 |
4,53 |
4,36 |
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,00 |
3,84 |
3,67 |
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,73 |
3,57 |
3,41 |
3,23 |
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
3,12 |
2,93 |
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,23 |
3,07 |
2,90 |
2,71 |
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,91 |
2,74 |
2,54 |
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
2,95 |
2,79 |
2,61 |
2,40 |
|
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,85 |
2,69 |
2,50 |
2,30 |
|
13 |
4,67 |
3,80 |
3,41 |
3,18 |
3,02 |
2,92 |
2,77 |
2,60 |
2,42 |
2,21 |
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,70 |
2,53 |
2,35 |
2,13 |
|
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,64 |
2,48 |
2,29 |
2,07 |
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,59 |
2,42 |
2,24 |
2,01 |
|
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,55 |
2,38 |
2,19 |
1,96 |
|
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,51 |
2,34 |
2,15 |
1,92 |
|
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,48 |
2,31 |
2,11 |
1,88 |
|
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,45 |
2,28 |
2,08 |
1,84 |
|
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,42 |
2,25 |
2,05 |
1,81 |
|
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,40 |
2,23 |
2,03 |
1,78 |
|
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,38 |
2,20 |
2,00 |
1,76 |
|
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,36 |
2,18 |
1,98 |
1,73 |
|
25 |
4,24 |
3,38 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,34 |
2,16 |
1,96 |
1,71 |
|
26 |
4,22 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,32 |
2,15 |
1,95 |
1,69 |
|
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,30 |
2,13 |
1,93 |
1,67 |
|
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,44 |
2,29 |
2,12 |
1,91 |
1,65 |
|
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,54 |
2,43 |
2,28 |
2,10 |
1,90 |
1,64 |
|
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,09 |
1,89 |
1,62 |
|
35 |
4,12 |
3,26 |
2,87 |
2,64 |
2,48 |
2,37 |
2,22 |
2,04 |
1,83 |
1,57 |
|
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,18 |
2,00 |
1,79 |
1,51 |
|
45 |
3,21 |
2,81 |
2,58 |
2,42 |
2,31 |
2,15 |
1,97 |
1,76 |
1,48 |
|
|
50 |
4,03 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,40 |
2,29 |
2,13 |
1,95 |
1,74 |
1,44 |
|
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,10 |
1,92 |
1,70 |
1,39 |
|
70 |
3,98 |
3,13 |
2,74 |
2,50 |
2,35 |
2,23 |
2,07 |
1,89 |
1,67 |
1,35 |
|
80 |
3,96 |
3,11 |
2,72 |
2,49 |
2,33 |
2,21 |
2,06 |
1,88 |
1,65 |
1,31 |
|
90 |
3,95 |
3,10 |
2,71 |
2,47 |
2,32 |
2,20 |
2,04 |
1,86 |
1,64 |
1,28 |
|
100 |
3,94 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,30 |
2,19 |
2,03 |
1,85 |
1,63 |
1,26 |
|
125 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,44 |
2,29 |
2,17 |
2,01 |
1,83 |
1,60 |
1,21 |
|
150 |
3,90 |
3,06 |
2,66 |
2,43 |
2,27 |
2,16 |
2,00 |
1,82 |
1,59 |
1,18 |
|
200 |
3,89 |
3,04 |
2,65 |
2,42 |
2,26 |
2,14 |
1,98 |
1,80 |
1,57 |
1,14 |
|
300 |
3,87 |
3,03 |
2,64 |
2,41 |
2,25 |
2,13 |
1,97 |
1,79 |
1,55 |
1,10 |
|
400 |
3,86 |
3,02 |
2,63 |
2,40 |
2,24 |
2,12 |
1,96 |
1,78 |
1,54 |
1,07 |
|
500 |
3,86 |
3,01 |
2,62 |
2,39 |
2,23 |
2,11 |
1,96 |
1,77 |
1,54 |
1,06 |
|
1000 |
3,85 |
3,00 |
2,61 |
2,38 |
2,22 |
2,10 |
1,95 |
1,76 |
1,53 |
1,03 |
|
|
3,84 |
2,99 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,09 |
1,94 |
1,75 |
1,52 |
1 |
Приложение 3
Таблица распределения χ2 для различной доверительной вероятности α
|
|
0,99 |
0,98 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,50 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,001 |
|
1 |
0,000 |
0,001 |
0,004 |
0,016 |
0,064 |
0,148 |
0,455 |
1,074 |
1,642 |
2,71 |
3,84 |
5,41 |
6,64 |
10,83 |
|
2 |
0,020 |
0,040 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
0,713 |
1,386 |
2,41 |
3,22 |
4,60 |
5,99 |
7,82 |
9,21 |
13,82 |
|
3 |
0,115 |
0,185 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
1,424 |
2,37 |
3,66 |
4,64 |
6,25 |
7,82 |
9,84 |
11,34 |
16,27 |
|
4 |
0,297 |
0,429 |
0,711 |
1,064 |
1,649 |
2,20 |
3,36 |
4,88 |
5,99 |
7,78 |
9,49 |
11,67 |
13,28 |
18,46 |
|
5 |
0,554 |
0,752 |
1,145 |
1,610 |
2,34 |
3,00 |
4,35 |
6,06 |
7,29 |
9,24 |
11,07 |
13,39 |
15,09 |
20,5 |
|
6 |
0,872 |
1,134 |
1,635 |
2,20 |
3,07 |
3,83 |
5,35 |
7,23 |
8,56 |
10,64 |
12,59 |
15,03 |
16,81 |
22,5 |
|
7 |
1,239 |
1,564 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
4,67 |
6,35 |
838 |
9,80 |
12,02 |
14,07 |
16,62 |
18,48 |
24,3 |
|
8 |
1,646 |
2,03 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
5,53 |
7,34 |
9,52 |
11,03 |
13,36 |
15,51 |
18,17 |
20,1 |
26,1 |
|
9 |
2,09 |
2,53 |
3,32 |
4,17 |
5,38 |
6,39 |
8,34 |
10,66 |
12,24 |
14,68 |
16,92 |
19,68 |
21,7 |
27,9 |
|
10 |
2,56 |
3,06 |
3,94 |
4,86 |
6,18 |
7,27 |
9,34 |
11,78 |
13,44 |
15,99 |
18,31 |
21,2 |
23,2 |
29,6 |
|
11 |
3,05 |
3,61 |
4,58 |
5,58 |
6,99 |
8,15 |
10,34 |
12,90 |
14,63 |
17,28 |
19,68 |
22,6 |
24,7 |
31,3 |
|
12 |
3,57 |
4,18 |
5,23 |
6,30 |
9,03 |
11,34 |
14,01 |
15,81 |
18,55 |
21,0 |
24,1 |
26,2 |
32,9 |
|
|
13 |
4,11 |
4,76 |
5,89 |
7,04 |
8,63 |
0,93 |
12,34 |
15,12 |
16,98 |
19,81 |
22,4 |
25,5 |
27,7 |
34,6 |
|
14 |
4,66 |
5,37 |
6,57 |
7,79 |
9,47 |
10,82 |
13,34 |
16,22 |
18,15 |
21,1 |
23,7 |
26,9 |
29,1 |
36,1 |
|
15 |
5,23 |
5,98 |
7,26 |
8,55 |
10,31 |
11,72 |
14,34 |
17,32 |
19,31 |
22,3 |
25,0 |
28,3 |
30,6 |
37,7 |
|
16 |
5,81 |
6,61 |
7,96 |
9,31 |
11,15 |
12,62 |
15,34 |
18,42 |
20,5 |
23,5 |
26,3 |
29,6 |
32,0 |
39,3 |
|
17 |
6,41 |
7,26 |
8,67 |
10,08 |
12,00 |
13,53 |
16 34 |
19,51 |
21,6 |
24,8 |
27,6 |
31,0 |
33,4 |
40,8 |
|
18 |
7,02 |
7,91 |
9,39 |
10,86 |
12,86 |
14,44 |
17,34 |
20,6 |
22,8 |
26,0 |
28,9 |
32,3 |
34,8 |
42,3 |
|
19 |
7,63 |
8,57 |
10,11 |
11,65 |
13,72 |
15,35 |
18,34 |
21,7 |
23,9 |
27,2 |
30,1 |
33,7 |
36,2 |
43,8 |
|
20 |
8,26 |
9,24 |
10,85 |
12,44 |
14,58 |
16,27 |
19,34 |
22,8 |
25,0 |
28,4 |
31,4 |
35,0 |
37,6 |
45,3 |
|
21 |
8,90 |
9,92 |
11,59 |
13,24 |
15,44 |
17,18 |
20,3 |
23,9 |
26,2 |
29,6 |
32,7 |
36,3 |
38,9 |
46,8 |
|
22 |
9,54 |
10,60 |
12,34 |
14,04 |
16,31 |
18,10 |
21,3 |
24,0 |
27,3 |
30,8 |
33,9 |
37,7 |
40,3 |
48,3 |
|
23 |
10,20 |
11,29 |
13,09 |
14,85 |
17,19 |
19,02 |
22,3 |
26,0 |
28,4 |
32,0 |
35,2 |
39,0 |
41,6 |
49,7 |
|
24 |
10,86 |
11,99 |
13,85 |
15,66 |
18,06 |
19,94 |
23,3 |
27,1 |
29,6 |
33,2 |
36,4 |
40,3 |
43,0 |
51,2 |
|
25 |
11,52 |
12,70 |
14,61 |
16,47 |
18,94 |
20,9 |
24,3 |
23,2 |
30,7 |
34,4 |
37,7 |
41,7 |
44,3 |
52,6 |
|
26 |
2,20 |
13,41 |
15,38 |
17,29 |
19,82 |
21,8 |
25,3 |
29,2 |
31,8 |
35,6 |
38,9 |
42,9 |
45,6 |
54,1 |
|
27 |
12,88 |
14,12 |
16,15 |
18,11 |
20,7 |
22,7 |
26,3 |
30,3 |
32,9 |
36,7 |
40,1 |
44,1 |
47,0 |
55,5 |
|
28 |
13,56 |
14,85 |
16,93 |
18,94 |
21,6 |
23,6 |
27,3 |
31,4 |
34,0 |
37,9 |
41,3 |
45,4 |
48,3 |
56,9 |
|
29 |
14,26 |
15,57 |
17,71 |
19,77 |
22,5 |
24,6 |
28,3 |
32,5 |
35,1 |
39,1 |
42,6 |
46,7 |
49,6 |
58,3 |
|
30 |
14,95 |
16,31 |
18,19 |
20,6 |
23,4 |
25,5 |
29,3 |
33,5 |
36,2 |
40,3 |
43,8 |
48,0 |
50,9 |
59,7 |
