ния со0 и максимальную амплитуду 1/с. Он описывается выражением вида
uc(t)= UGe~a* t>?lbcoso30t, |
(6.95) |
где а — параметр, пропорциональный ширине спектра |
импульса. |
Применяя (6.9), находим комплексную спектральную плотность огибающей сигнала
оо
Uc(/Q) = $ Псе - 3, '^ 16е - /ш Л =
О
эо
= 2Uc^ - alt*/lGcosQtdt. (6.96)
о
Воспользовавшись табличным интегралом [41
[ |
costxdx = — |
И |
exp ( -----— 'j, |
R efi> 0 , (6.97) |
j |
2 |
V V / |
|
|
получим |
|
|
|
|
|
t/0(/Q) *= Hc |
e - 4й;4*. |
(6.98) |
|
Из (6.98) следует, что кривая спектральной плотности огибающей колокольного радиоимпульса имеет также гауссову форму. Ширина спектра импульса (6.96), отсчитываемая на уровне l/q максимального, равна
|
|
Л(овх —о "Kin q. |
|
|
(6.99) |
Чтобы найти комплексную спектральную плотность |
огибающей |
||||
на выходе избирательного |
усилителя, умножим (6.94) на |
|
(6.98): |
||
|
|
_ |
4ЯН |
|
|
t/вых (/й) = |
(/й) /Спэ ( Й = /Со Пс ^ |
е~ ~ 'А'а |
, |
(6.100) |
|
где 1/с2 = 1/а2 + |
1/62. |
“ |
|
|
(6.101) |
Параметр с связан с шириной спектра Дсовых импульса на выходе, |
|||||
отсчитываемой на |
уровне |
l/q: |
|
|
|
|
|
Айсыx ^ c f l n q . |
|
|
(6.102) |
Огибающую выходного напряжения найдем теперь с помощью
обратного преобразования |
Фурье: |
|
|
|
|
||
|
|
= |
+Jао^вых (/й) е'й( |
= |
|
||
|
|
|
-----DO |
|
|
|
|
|
|
|
ОО |
|
е Q(t4 —й г / Дс |
|
|
= = _ |
4 |
У |
о ^ _ |
Г |
г /c o) sd |
Q . |
|
a |
" l |
/ n |
J |
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
Воспользовавшись снова формулой (6.97), получим |
|
||||||
|
|
|
|
|
с» (<-*<,)» |
|
|
U»uAt) = UoKo— * |
10 |
• |
(6.103) |
||||
|
|
|
|
Л |
|
|
|
220
Следовательно, и огибающая выходного напряжения также является гауссовой.
Приведенный анализ позволяет сделать ряд важных выводов.
1.При прохождении радиоимпульса колокольной формы через усилитель с гауссовой частотной характеристикой форма огибающей радиоимпульса остается неизменной, а изменяются лишь ее пара метры.
2.Ширина спектра выходного сигнала зависит от ширины спек тра входного сигнала и полосы пропускания усилителя, т. е.
ДшВЬи — Ай)вхД<»у/|/Д(о1х + До*, |
(6.104) |
или в циклическом выражении
Л/вых = Д/вхА/т^Л/2* + Щ . |
(6.105) |
3. Амплитуда выходного импульса UBhlx пропорциональна ампли туде UBX входного сигнала, коэффициенту усиления усилителя и от ношению ширины спектра сигнала на выходе к ширине спектра вход ного сигнала:
|
^ в ы х — |
^ (Д о Д / в ы х / А / вх. |
(6.106) |
4. |
Максимум огибающей выходного импульса |
запаздывает отно |
|
сительно входного на время |
Д/3. |
|
|
Таким образом, если ширина спектра Д/вх входного импульса су щественно меньше полосы пропускания Д/у усилителя, то ширина спектра Д / В ы х выходного напряжения приблизительно равна ширине спектра входного (Д/вых « А/вх), причем максимальная амплитуда сигнала на выходе 0 ВЫХ ж KqUс. Следовательно, в этом случае ча стотная характеристика усилителя практически не оказывает влияния на форму огибающей выходного напряжения и, наоборот, когда Д/Вх »
Д/у, ширина спектра выходного сигнала зависит от полосы пропу скания усилителя ( Д / В ы х « А/у), а амплитуда UBUX & /С0А/У/Д/ВХ— от соотношения полосы пропускания Д/у усилителя и ширины спектра Д/вх входного импульса. В этом случае форма выходного колебания зависит преимущественно от частотной характеристики усилителя.
В обоих случаях задержка выходного сигнала определяется време нем запаздывания Д/3 усилителя.
Список литературы
1.Д ё ч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапла са. М., «Наука», 1965.
2.А г е е в Д. В., К о б з а р е в Ю. Б. О переходных процессах в резонанс
3. |
ных усилителях.—ЖТФ, 1935, |
№ 5, вып. 8. |
Е в т я н о в С. И. Переходные |
процессы в приемно-усилительных схемах. |
|
4. |
М., Связьиздат, 1948. |
|
Г р а д ш т е й н И. С., Р ы ж и к И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов |
||
и произведений. М., Гостехиздат, 1963.
5.С и ф о р о в В. И. Радиоприемные устройства. М., Воениздат, 1954.
221
7. Преобразователи частоты
7.1. Общие сведения
Преобразователь частоты линейно переносит спектр радиосигнала с одной несущей частоты на другую частоту, называемую промежуточ ной. Для данного приемника промежуточная частота постоянна и в большинстве случаев она ниже частоты сигнала.
Форма напряжений на входе и выходе ПЧ и спектры частот при амплитудной модуляции сигнала одной частотой приведены на рис. 7.1,
Рис. 7.1
из которого видно, что спектр сигнала и форма его огибающей не из менились. При этом спектр сигнала сместился с высокой частоты на более низкую промежуточную частоту.
Преобразование частоты может сопровождаться усилением сигна ла, но может быть и без усиления. Преобразователи частоты представ ляют собой нелинейные системы или линейные системы с переменными параметрами, периодически изменяющимися во времени. При исполь зовании последней системы преобразование частоты называют пара метрическим. Преобразование частоты сводится к умножению двух сигналов, частоты которых отличаются на величину промежуточной частоты. Напряжение последней выделяется резонансной нагрузкой.
Рассмотрим процесс преобразования частоты. Вспомогательное напряжение генерируется в приемнике специальным генератором, который называют гетеродином, и оно равно
иг = Ur cos (coji -f фг). |
(7.1) |
222
Напряжение гетеродина имеет большую амплитуду и при воздействии на нелинейный элемент изменяет его проводимость (рис. 7.2):
g — go + gi cos (coji + фг),
где g-t = tgat/p = KgUr — амплитуда изменения проводимости, вы званного действием напряжения гетеродина; Kg — коэффициент, ха рактеризующий нелинейный элемент.
Проводимость можно представить в следующем виде:
g = go + KgUr cos (югг -f фг). |
(7.2) |
Напряжение принимаемого сигнала
ис = Uc (t) cos (сoct + фс), |
(7.3) |
где U0 (t) — огибающая сигнала, соответствующая закону модуляции. Ток нелинейного элемента равен i — guc. Подставляя сюда выра
жения (7.2) и (7.3), получаем
i = goUa (О cos (©с *+ Фс) +
+ -j- Kg UT U0(/) cos [ К —сос) t + фг —фс1+
+ ~ K g ^ г £Ус (0со5[(юг+ сосН + фг + фс]. |
(7.4) |
Вторая составляющая в (7.4) характеризует ток разностной частоты юп = юг—®с с фазой фп = фг — ф0, огибающая которого полностью соответствует закону модуляции принимаемого сигнала. Чтобы выде лить напряжение промежуточной частоты, на выход нелинейного элемента включают контур, настроенный на эту частоту. Напряжение на контуре
«пч = W ? k = у - Kg Як Ui Uс (0 cos К t + фп). |
(7.5) |
223
Следовательно, |
процесс |
преобразования частоты — это |
умножение |
|||||||
двух сигналов, разность частот которых равна |
соп = о>г — сос, при |
|||||||||
условии Ur > |
Uc. При юг> |
со0 промежуточная частота определяет |
||||||||
ся |
разностью |
соп = сог— со0, а |
при |
о>с> сог — разностью соп = |
||||||
= |
со0—сог. Если нелинейный элемент имеет вольт-амперную характе |
|||||||||
ристику, которая описывается полиномом i — /„ + |
аи + Ьи2 |
+ |
сиъ + ..., |
|||||||
то выходной ток этого элемента будет содержать |
множество |
комбина |
||||||||
ционных составляющих |
с частотами |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
сок = |
| ± |
«юг ± |
п т с |. |
|
|
(7-6) |
|
где |
п, т — целые |
положительные числа. |
|
|
|
|||||
|
В диапазонах |
метровых |
и |
более коротких |
волн для |
повышения |
||||
стабильности частоты гетеродина и уменьшения взаимного влияния на строек сигнального и гетеродин
ного |
контуров |
берут ©п — |
|
= нсог— сос. Такое |
преобразо |
||
вание |
называют |
комбинацион |
|
ным. Оно позволяет, снижая |
|||
частоту |
гетеродина, |
повысить |
|
ее стабильность. |
|
|
|
Преобразование частоты про |
|||
изводится при Uс |
Ur. Поэтому |
||
под действием значительного на пряжения Ur проводимость не линейного элемента будет изме
няться, а для малого напряжения Uс его вольт-амперную характери стику можно считать линейной. Такое преобразование частоты можно рассматривать как параметрическое.
При параметрическом преобразовании частоты периодически из меняется коэффициент передачи четырехполюсника за счет воздействия
на него напряжения гетеродина, т. е. |
|
К = Ко + Ki cos (avt + cpr). > |
(7.7) |
Выражение (7.7) аналогично выражению (7.2) для нелинейного эле мента. Поэтому анализ преобразования частоты, приведенный для нелинейного элемента, будет справедлив и для параметрического преобразования.
На основании рассмотренного можно сделать вывод, что схема преобразователя частоты должна содержать:
—смеситель — нелинейный элемент или элемент с переменным параметром,
—гетеродин,
—резонансную нагрузку.
Структурная схема преобразователя частоты приведена на рис. 7.3. Гетеродин — автогенератор, выполненный на лампах, транзисто
рах, туннельных диодах и клистронах.
По принципу преобразования частоты схемы преобразователей делят на две группы.
224