Материал: Радиоприемные устройства учебник.

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

где появление второго слагаемого определяется прямым прохожде нием входного напряжения и (t) на нагрузку детектора. Об этом свой стве параллельного детектора упоминалось в гл. 8. И в этом случае соблюдается баланс мощностей, т. е.

3KIUIJR = + (KnU JVR . (11.62)

Отсюда |эфф = 2/СдС/ш,. что также совпадает с (11.61).

Среднее значение (постоянная составляющая) случайного напря

жения £ (t)	равно
\|	=	/<д Um « 1,25 Кд Цш.		(11.63)
	о
Линейность зависимости между Um и			лежит в основе удобного
способа определения		эффективного напряжения Um квазигармони-

ческих флюктуаций. Измерив постоянную составляющую тока / = в на грузке R детектора с помощью обычного магнитоэлектрического при бора, вычисляют и ш из (11.63):

Um = (/?/1,25/<д)/= .

Непосредственное измерение величины Uш сопряжено со значитель ными трудностями. Кроме необходимости применять специальные квадратичные вольтметры, предназначенные для работы в диапазоне весьма высоких частот, чрезвычайно сложно устранить шунтирующее действие этих вольтметров на каскады ВЧ тракта.

Эффективное значение еЭфф флюктуаций напряжения Е (/) около среднего значения £= определяют с помощью операции центрирования:

е!фф = \|\|фф - SL = (1/2)(4 -	я)K\Ul «
« 0 ,4 3 KIUI,	(11.64)

В схеме рис. 11.17 эту операцию выполняет разделительная RPCP- цепь, не пропускающая на выход постоянную составляющую Е=- '

Плотность вероятности флюктуаций е может быть получена из (11.60) с учетом центрирования мгновенных значений § около постоян ного уровня Е= :

ш(е)	г 4~ ~[/я/2 ' Кл U[]			ехр	(е +~1/я/2		*/Сд1/ш)2	(11.65)
	К-	U’1				2В	Д
	'д	ш
На рис.	11.19 в качестве примера показаны графики функции w(e)
для нескольких значений 1)ш.						t(t) выходного напряжения
Энергетический спектр			флюктуаций
W) определяют преобразованием Фурье,						выполненным над автокорре
ляционной функцией		k? (т)	флюктуаций:
		Gs (/) -- 4 ^ fee (т) cos 2nfxdx.						' (11.66)
				о

410

Поскольку при детектировании выходное напряжение £ (t) линейно воспроизводит огибающую U(t), то нормированная автокорреляцион ная функция ре (т) флюктуаций е (/) должна совпадать с функцией ри (т), определенной выражением (11.41)

для флюктуаций огибающей, т. е.

	Р«(т) = Ру (т) = ф2 (т).				(П.67)
Используя (11.67), (11.64), (11.9), можно
записать
	к е (т)	=	k е (0)Р е (т) = е\|ффф 2 (т) =
	=	(1/2)(4 -		л ) / д а ф 2 ( Т ) =
=	(1/2)(4 -		л ) / < д е вхПшф2 (т)		(11.68)
	Подставив (11.68) в (11.66), получим исходную формулу для расчета
энергетического спектра флюктуаций е (/):
			Gg (/)	= 2 (4 — n)KlKbGBJ l m f ф2 (т) cos 2nfjdj,		(11.69)
					о
где К0 — коэффициент усиления					ВЧ тракта на центральной частоте,
а	GBX— спектральная плотность белого шума на его входе.

Поскольку функция ф(т) зависит от вида резонансных систем, вхо дящих в состав ВЧ тракта (см. табл. 11.2), то функция G£ (/) рассчи тывается для каждого типа ВЧ тракта.

Найдем функции Ge (/) для наиболее типичных случаев, когда ча стотная характеристика ВЧ тракта аппроксимируется идеальным пря


моугольником или гауссовой кривой.			11.2
В первом случае в соответствии с данными табл.
ф2 (т) = (5Ш2лтПш)/л2т2Пш.			(11.70)
Подставим (11.70) в (11.69)		и после вычислений получим
Ge (/) = ( 4 - я ) ^ д а „		(Пш - / ) / П ш, 0 <	/ < П ш. (11.71)
Выражение (11.71) удобнее представить в ином виде:
Ge (/) =	СЕ(0)(Пш - / ) / П ш,		(11.72)
где G£ (0) — спектральная	плотность при / = 0:
GB(0) = (4 - n)KlK20GBX.			(11.73)

На рис. 11.20 сплошной линией показана зависимость Ge (/), по строенная по формуле (11.71). Проведенный расчет спектральной плотности флюктуаций е (/) базировался на использовании приближек-

411

ной формулы (11.41). Пунктирная кривая на рис. 11.20 описывает при мерный вид функции Ge (/), полученной при более точных вычислениях 14]. Сравнение обоих графиков показывает достаточно высокую степень приближения (11.41). В частности, площади точного и приближенного спектра отличаются лишь на 10%. Из рисунка видно, что спектральная плотность флюктуаций с ростом частоты уменьшается, причем спектр оказывается шире полосы пропускания П8ЧЭти особенности можно объяснить наличием резких изломов в огибающей, о которых гово

		рилось		в §	11.2.	Поскольку
GJf)		огибающая			без	искажений
		воспроизводится				на	выходе
		линейного детектора, то эти
		изломы сохраняются в флюк
		туациях е (t) выходного на
		пряжения I (t). Очевидно, что
		им	соответствуют			высокоча
		стотные составляющие спект-
		ра, причем более резкие из
		ломы		порождают		спектраль
		ные	составляющие на более
		высоких частотах.				Поскольку
Рис. 11.20		существует конечная					вероят
		ность сколь			угодно		резкого
излома, то энергетический спектр флюктуаций устремлен							в беско
нечность. Однако известно,	что	чем резче изломы,			тем меньше ве
роятность их появления, т.	е. меньше среднее число их появлений
в единицу времени. Это означает,,		что спектральная плотность должна
падать с ростом частоты.

Если частотная характеристика ВЧ тракта описывается гауссовой кривой, то функция ф2 (т) равна (см. табл. 11.2):

ф2 (т) — ехр (—2лПщТ2).

(Н.74)

После подстановки (11.74) в (11.69) и вычислений получим

М / ) = ^ К ; « > 0 „ е хр ( _ - | Ц ) ,

(11.75)

412

или
G .(/)-G e (0) exp( —		(11.76)
Где G e (0) - (1/К 2)(4	- я ) К д е вх.	(11.77)
График, построенный по (11.76),	показан на рис.	11.21. Заметим,

что величина G8 (0), как это следует из (11.73) и (11.76), не зависит от шумовой полосы ВЧ тракта.

На рис. 11.22 показан характер изменения энергетического спектра Gt (/) при увеличении шумовой полосы ВЧ тракта.

11.5.Действие шума на амплитудный квадратичный

*детектор

При проектировании радиоприемника уровень сигнала на входе амплитудного детектора обычно выбирают достаточно большим для того, чтобы обеспечить режим линейного детектирования. Мы рассмот рим режим квадратичного детектирования шума в связи с тем, что на практике возможны такие ситуации, когда линейный детектор ока жется в отсутствие сигнала квадратичным по отношению к шуму, если уровень шума на выходе ВЧ тракта мал (Um < 0,5 В). Детек торную характеристику при этом можно записать в виде

l ^ b U \

(11.78)

где | — напряжение на выходе детектора; U — амплитуда входного напряжения.

В первую очередь составим выражение для плотности вероятности w (|) мгновенных значений случайного напряжения | (t) при дей ствии на входе детектора квазигармонических флюктуаций с огиба ющей U (t). Интересующая нас функция w (£) может быть определена известными методами функциональных преобразований случайных величин:

	ш © = ш ( ! У ) ^ ,		(И 79)
		аи
где w(U) — релеевский	закон	распределения огибающей	(11.36);
Ф (\|) — функция, обратная (11.78):
	<?(Ъ)=--и = У Ш Ь - !		(11.80)
Проведем в (11.36)	замену	переменной,определяемую	(11.80),
найдем ф'(£) и тогда (11.79) примет вид
“ ®	= » к Ы!1>( - » г ) -		(1Ш >

Рис. 11.23 иллюстрирует нелинейное преобразование огибающей U (t) при квадратичном детектировании, а на рис. 11.24 показан график в безразмерных координатах для определения w (Е).

413

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/155587

Смотрите также:







Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_-___-~1
_1-тема-СтрМетал
_10_Эмиль Золя для эл версии