Примерный вид реализаций функций uc(t) и us(t) показан на рис. 11.7. В отличие от процесса u(t) случайный характер ис{() и ua(t) опреде ляется только случайными амплитудами Uc(t) и Us(t), так как фазы колебаний uc(t) и us(t) меняются на противоположные лишь при смене знаков у Uc{t) и Us(t) соответственно. Теперь огибающую U(t)
квазигармонического процесса u{t) можно определить как длину
>
результирующего вектора U(t) двух ортогональных |
составляющих |
* ^с(0 И Vs(t)- |
|
U(f) = YU\ (t) +u\(t). |
(11.35) |
На рис. 11.8 изображена соответствующая векторная диаграмма
и пунктиром отмечена возможная траектория конца вектора U. Рас
смотрим поведение вектора U на участке траектории вблизи начала координат. Для этого обратимся к рис. 11.7, из которого видно, что огибающая U(() достигает малых уровней, когда функции Uc(t) и Us(t) одновременно близки к нулю. Это возможно в результате двух событий: касания малых уровней (точки х) и пересечения нулевого уровня (точки у). Для центрированных нормальных процессов такие касания являются менее вероятными событиями, чем пересечения,
поэтому мы будем рассматривать изменение огибающей.U(t) на малых уровнях, вызванное только близостью моментов пересечений нулевого уровня функциями Uc(t) и UJJ).
Очевидно, что при смене знака у Uc(t) и Ua(t) скорость изменения этих величин почти не меняется. Это означает, что вблизиначала ко
ординат движение концов векторов Uc и Us и, следовательно, конца
вектора U происходит почти равномерно. Рис. 11.9, а иллюстрирует это объяснение. Выделенные точки на траектории соответствуют поло
жениям конца вектора U через равные интервалы времени. На рис. .11.9, б показана временная зависимость U{t), которая соответст
вии