Магистерская работа: Расчет диффузионных процессов в многокомпонентных углеводородных газовых смесях в воздух

Расчет диффузионных процессов в многокомпонентных углеводородных газовых смесях в воздух

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. АЛЬ-ФАРАБИ

Магистратура физического факультета

Кафедра теплофизики, стандартизации и метрологии

Магистерская диссертация

Расчет диффузионных процессов в многокомпонентных углеводородных газовых смесях в воздух

Исполнитель

Магистрант 2 курса М.Т. Бекетаева

Научный руководитель

д.ф. - м.н., профессор Ю.И. Жаврин

Алматы, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

. Диффузия в многокомпонентных газовых смесях

.1 Теории диффузии в многокомпонентных газовых смесях

.2 Особенности многокомпонентной диффузии

.3 Диффузионный бароэффект в многокомпонентных системах

.4 Описание изотермической диффузии в многокомпонентных газовых смесях методом эффективных коэффициентов диффузии

.5 Постановка задачи

.6 Выводы по разделу 1

. Исследования диффузии в многокомпонентных газовых смесях

.1 Исследование диффузии в многокомпонентных газовых смесях методом двухколбового аппарата

.2 Расчет многокомпонентного массопереноса в двухколбовом аппарате с применением языка программирования DELPHІ

.3 Диффузия бинарной смеси газов в чистый компонент

.4 Диффузия некоторых бинарных углеводородных газовых смесей в воздух

.5 Диффузия многокомпонентных углеводородных газовых смесей в воздух при изменении их термодинамических параметров

.6 Выводы по разделу 2

Заключение

Список использованных источников

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Диффузия - самопроизвольное проникновение молекул одного вещества в другое. Данное явление характерно как для твердых, так и для жидких и газообразных систем.

Знание закономерностей диффузии необходимы при описании, проектировании и расчетах массообменного процесса при добыче, эксплуатации и транспортировке газообразного топлива. Наиболее яркими примерами являются синтез аммиака из природного газа, процесс горения смеси. Данные процессы невозможно рассчитать, не зная закономерностей диффузии. В настоящее время при разработке и расчете промышленных аппаратов химической технологии, энергетике уже недостаточно знания констант массопереноса для случая бинарных смесей. Поэтому изучение диффузии в многокомпонентных газовых смесях является актуальной задачей, так как в реальных процессах приходится иметь дело с диффузией нескольких компонентов

Исследования многокомпонентного массопереноса показали сложный характер процесса смешения. Возникновение перепада давления (диффузионный бароэффект) в замкнутых диффузионных приборах, вследствие неодинаковой подвижности молекул газовой смеси, приводит к появлению гидродинамического потока смеси газов как целого. Подразделение суммарного переноса компонентов на диффузионный поток, характеризуемыми истинными коэффициентами диффузии, и гидродинамический позволяет дать правильную физическую картину процесса диффузии не только в случае двух компонентов, но и в более сложной смеси. При проведении экспериментов по измерению коэффициентов диффузии в многокомпонентных системах был выявлен ряд особенностей не свойственных бинарным газовым смесям: «реверсивная диффузия», «осмотическая диффузия», «диффузионный барьер».

Наиболее распространенным прибором при диффузионных измерениях является двухколбовый аппарат. Он используется для определения коэффициентов взаимной диффузии в широком интервале температур, давлений концентраций, а также термодиффузии.

Основная задача данной работы: проведение вычислительного эксперимента для получения информации о диффузионных процессах различных многокомпонентных природных газовых смесей в воздух в зависимости от термодинамических параметров.

Цель работы: определение диффузионных характеристик в многокомпонентных углеводородных смесях в воздух применительно к двухколбовому аппарату с использованием программы Stefan, разработанной на языке программирования Borland Delphi.

Положения, выносимые на защиту: в результате проводимых исследований показать возможность применения разработанной программы на языке программирования Delphi к расчету сложного диффузионного процесса в двухколбовом аппарате.

Новизна: применение разработанной программы для описания процесса массопереноса многокомпонентных природных углеводородных газовых смесей в воздух с использованием метода эффективных коэффициентов диффузии (ЭКД).

Научная ценность: возможность применения расчетного метода, в частности метода ЭКД, для определения диффузионных характеристик технически важных газовых смесей, содержащих углерод. Совпадение расчета с другими методиками в пределах погрешности измерений, свидетельствует, что предложенная методика может с успехом применяться к различным массообменным процессам.

Прикладная ценность: результаты работы могут найти применение при расчетах диффузионных процессов в многокомпонентных системах и будут полезны при изучении особенностей многокомпонентного массопереноса в разработке и расчете промышленных аппаратов технологии.

В предлагаемой работе изложены результаты вычислительного исследования различных вопросов диффузии в трех-, пяти- и восьмикомпонентной системах расчетным методом применительно к двухколбовому диффузионному аппарату. Излагаемый метод ЭКД оказался удобным при описании многокомпонентного массопереноса и его особенностей.

1. ДИФФУЗИЯ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ

.1 Теории диффузии в многокомпонентных газовых смесях

Явление многокомпонентного массопереноса описывается в ряде теорий. Эти теории подразделяются на: строгую кинетическую Кертисса-Гиршфельдера, гидродинамическую Стефана-Максвелла и термодинамическую [1,32]. В настоящее время диффузионные потоки в многокомпонентных системах обычно определяются из уравнений Стефана-Максвелла, прочем вследствие сложности последних необходимо применять или численное интегрирование, или какой-либо приближенный метод расчета. Число экспериментальных работ по исследованию диффузии в многокомпонентных газовых смесях невелико.

Согласно первому приближению строгой кинетической теории, изобарно-изотермическая диффузия в n-компонентной смеси разряженных газов описывается системой уравнений Стефана-Максвелла:

(1)

где  - мольная концентрация компонента i в смеси;  - мольная доля компонента i при мольной концентрации смеси X;  - плотность диффузионного потока компонента i;  -бинарный коэффициент взаимной диффузии (КВД) пары газов i и j.

В случае эквимолярной диффузии ,  и уравнение (1) для независимых потоков и градиентов преобразуется к виду

             (2)

Коэффициенты диффузии ,  образуют матрицу коэффициентов многокомпонентной диффузии (МКМД) (в литературе эти коэффициенты иногда называют "практическими").

При описании диффузии в многокомпонентных смесях чаще употребляются эффективные коэффициенты диффузии, которые вводятся аналогично коэффициенту бинарной диффузии:

1.2 Особенности многокомпонентной диффузии

Анализируя уравнения Стефана-Максвелла для эквимолярной, противоточной диффузии в трехкомпонентной газовой смеси, Тур определил условия (соотношения между концентрациями и коэффициентами взаимной диффузии (КВД) компонентов), при которых наблюдаются следующие эффекты [3]:

"противодиффузия" или "реверсивная" - перенос компонента в направлении его градиента (т.е. перенос компонента из области с меньшей концентрацией в область с большей концентрацией);

"осмотическая диффузия" - перенос компонента при отсутствии градиента его концентрации (т.е. перенос компонента не равен нулю, даже если его градиент концентрации равен 0).

"диффузионный барьер" - отсутствие переноса компонента при наличии градиента его концентрации.

Эти "эффекты" Тура на сегодняшний день стали классическим примером проявления особенностей многокомпонентной диффузии. Физика возникновения этих, на первый взгляд странных, явлений заключается в том, что наблюдаемый при диффузии перенос компонентов есть результат сложения (векторного) собственно диффузионной и гидродинамической составляющих переноса. Гидродинамическая составляющая появляется из-за возникновения в замкнутых диффузионных аппаратах перепада давления (т.е. вследствие возникновения диффузионного бароэффекта). Рассмотрим с этих позиций перечисленные выше особенности многокомпонентной диффузии.

В газовых смесях, когда два или более основных диффундирующих газа равномерно разбавлены третьим - балластным газом (градиент концентрации газа - разбавителя равен нулю), последний может переноситься гидродинамическим потоком, что соответствует "осмотической" диффузии.

Если существующая концентрация балластного газа в верхнем сосуде, например, двухколбового аппарата, больше, чем в нижнем, и продолжает с течением времени увеличиваться, то говорят об "обратной" диффузии. В этом случае перенос градиента концентрации балластного газа диффузией будет меньше, чем встречным гидродинамическим потоком. Подбирая соответствующим образом концентрацию газа - разбавителя в колбах аппарата, можно уравновесить перенос вещества диффузией и гидродинамическим потоком, что будет соответствовать "диффузионному барьеру".

Таким образом, возникший диффузионный бароэффект порождает гидродинамический поток, который в значительной степени влияет на перенос компонентов, что было проверено постановкой специальных экспериментов и проведением необходимых расчётов с использованием эффективных коэффициентов диффузии (ЭКД).

Разделение газовой смеси при многокомпонентной диффузии может наблюдаться и в смесях, не содержащих балластный газ. Например, в бинарной смеси газов, компоненты которой имеют различные коэффициенты диффузии в третий - чистый компонент, возможно появление сдвига концентраций в бинарной смеси. Это сдвиг пропорционален разности коэффициентов диффузии газов в чистый компонент. В публикациях это явление названо "диффузионным затвором" [4]. Смысл этого явления состоит в том, что в начале диффузионного процесса скорость одного из компонентов (обычно это тяжелый газ) может стать практически равной нулю, и этот компонент фактически оказывается запертым в колбе в течение некоторого времени.

Это явление нетрудно объяснить, если учесть, что более подвижный газ, диффундируя в чистый компонент вызовет появление диффузионного бароэффекта, а последний породит гидродинамический поток такой интенсивности, что при данной концентрации компонентов встречный диффузионный поток другого компонента (диффузионные способности его должны быть меньше, чем первого) не сможет его "преодолеть" и экспериментатору будет казаться, что компонент как бы "заперт" в колбе аппарата. Такое состояние газа продолжается до тех пор, пока не произойдет перераспределение концентраций в колбах до таких значений, что величина бароэффекта уже не способна будет порождать необходимой интенсивности гидродинамический поток, который, в свою очередь, не сможет держать "запертым" второй газ.

Еще одна особенность многокомпонентной диффузии и состоит в появлении затухающих колебаний концентрации. Этот эффект предcказан на основании численного решения системы уравнений Стефана-Максвелла применительно к трехкомпонентным системам с балластным газом для противоточной диффузии компонентов в замкнутых системах. Авторы работы определяют причину его появления в непостоянстве диагональных диффузионных коэффициентов, то есть в нелинейности соответствующих уравнений переноса, а не в наличии перекрестных членов, которые даже «сглаживают» влияние «нелинейности» диагональных коэффициентов.

Исследование диффузии в многокомпонентных газовых смесях показало, что при одних и тех же условиях в одних системах процесс протекает устойчиво, т.е. существуют только собственно диффузионные потоки компонентов, на которые накладывается гидродинамический поток, возникший за счёт бароэффекта. По величине эти потоки одного порядка. В других системах возникают мощные конвективные потоки, которые существенным образом влияют на диффузионный процесс, который в этом случае носит неустойчивый характер. Неустойчивый диффузионный процесс сопровождается нерегулярными осциллирующими колебаниями концентраций компонентов.

.3 Диффузионный бароэффект в многокомпонентных системах

Как показали эксперименты последних лет, диффузия газовых смесей в замкнутых диффузионных приборах сопровождается появлением перепада давления (диффузионный бароэффект). В двухколбовом диффузионном приборе давление в колбе с более тяжелой смесью компонентов становится больше, чем в другой колбе на значение порядка от одной до нескольких десятков дин/см² (в зависимости от состава смесей, общего давления и диаметра). Перепад давления вызывает течение всей смеси газов, которое приносит все компоненты в одном направлении. Наблюдаемый перенос компонентов является суммой собственно диффузионного переноса и переноса компонентов возникшим гидродинамическим течением. Ученые исследовали процесс диффузии двух газов, разбавленных в равной степени третьим, балластным. По увеличению концентрации балластного газа можно было сделать заключение о величине переноса компонентов гидродинамическим потоком. Оказалось, что, несмотря на малое значение бароэффекта, макроскопический перенос компонентов того же порядка, что и непосредственно наблюдаемый по изменению концентраций в колбах прибора. Этот факт свидетельствует о том, что перепад давления, возникающий при диффузии, нельзя рассматривать как незначительный по величине эффект второго порядка малости, которым можно пренебречь. Наоборот, это одна из необходимых составных частей внутреннего механизма процесса взаимной диффузии в газовых смесях. Чтобы до конца понять этот процесс, необходимо выяснить причины возникновения, роль и количественные закономерности макроскопического переноса при диффузии.

Возникновение перепада давления при диффузии в замкнутых диффузионных приборах предсказывалось элементарной кинетической теорией Максвелла-Больцмана-Джинса. В этой теории наблюдаемый в замкнутом приборе перенос компонента рассматривается как результат одновременного протекания двух различных по своей природе процессов. В двухколбовом диффузионном аппарате диффузия сопровождается появлением перепада давления между колбами, содержащие разные газы [5, 6]. Более лёгкие и подвижные молекулы проходят через диффузионный капилляр быстрее, чем тяжёлые, поэтому в колбе с тяжёлым компонентом их становится больше, что приводит к повышению давления от одной до нескольких десятков единиц давления (дин/см²), (величина давления зависит от газов и диаметра капилляра). Большое давление устанавливается в той части прибора, где больше концентрация тяжелых компонентов смеси. Рост давления продолжается до тех пор, пока обратный гидродинамический (компенсирующий) поток газов не обратит суммарные потоки компонентов в нуль.

Таким образом, наблюдаемый в эксперименте перенос компонентов есть сумма собственного диффузионного переноса, обусловленного тепловым хаотическим движением молекул газов и переносом гидродинамического потока, возникшего под действием перепада давления (диффузионный бароэффект).

Если перенос компонентов осуществляется только тепловым хаотическим движением молекул газов, т.е. будет отсутствовать бароэффект (∆p=0), тогда диффузионный процесс характеризуется истинными коэффициентами диффузии (ИКД).