Магистерская работа: Расчет диффузионных процессов в многокомпонентных углеводородных газовых смесях в воздух

Рисунок 1. Схема экспериментальной установки двухколбового метода. А, Б - баллоны с газами; І - блок подготовки газов; ІІ - термостат с двухколбовым аппаратом. 1-10 - краны, 11 - мембранные разделители, 12 - образцовые манометры, 13 - выравнивающая ёмкость, 14 - нижняя колба, 15 - диффузионный канал, 16 - верхняя колба, 17 - фторопластовая таблетка, 18 - шток, 19 - вороток

В соответствии с рисунком 1, диффузионный аппарат, изготовленный, из нержавеющей стали, представляет собой две цилиндрические камеры (колбы) 14 и 16, которые соединяются между собой диффузионным каналом 15. Диффузионный канал перекрывается в верхней колбе фторопластовой таблеткой 17, которая располагается в штоке 18. Шток может перемещаться только поступательно в вертикальном направлении. Конструкция перекрывающего устройства не должна нарушать объемы диффузионных камер в момент, когда они сообщаются или разобщаются между собой.

Методика работы на установке заключается в следующем: колбы аппарата разобщаются между собой и форвакуумным насосом производится откачка одной из колб, которая затем промывается (заполняется и снова откачивается 2-3 раза) газом из соответствующего баллона и окончательно заполняется газом до давления несколько превышающим давления опыта. Аналогичную процедуру производят со второй колбой и заполняют ее давлением, несколько меньшим давления опыта.

После того как установка выходит на нужный температурный режим (обычно при температуре T=298,0 К) давление в колбах выравнивается через специальную емкость 13. По образцовым манометрам 12 отмечается давление в колбах аппарата. Абсолютное значение P_опыта находится суммированием атмосферного давления и давления, снятого по манометру (избыточное давление).

Диффузионный канал открывается после выравнивания давления и одновременно включается секундомер. По окончании эксперимента колбы разобщаются, и отмечается время диффузии. Анализ газов после диффузии проводится либо интерферометрическим методом (бинарные смеси), либо хроматографическим методом (трехкомпонентные смеси и выше) как из верхней колбы, так и из нижней. Измерив концентрации газов, и зная геометрические параметры аппарата (постоянная прибора) по формуле:

                 (7)

где L, S - длина и площадь поперечного сечения диффузионного капилляра соответственно; V_в, V_н - объемы верхней и нижней колб аппарата; и - разность концентрации между колбами в начальный и конечный моменты времени; t - время диффузии; - постоянная прибора.

По формуле (7) рассчитывают КВД в бинарных смесях и ЭКД в многокомпонентных для данного давления и температуры.

2.2 Расчет многокомпонентного массопереноса в двухколбовом аппарате с применением языка программирования DELPHІ

Для расчета диффузии в многокомпонентных газовых смесях применяется ряд методов, большинство из них основано на использовании системы уравнений Стефана-Максвелла [1]. Эти уравнения в самом общем виде достаточно сложны в применении и громоздки из-за большого числа различных характеристик, поэтому разработка простых, но в тоже время достаточно точных методов расчета переноса в сложных газовых смесях имеет большое значение.

Таким образом, одним из путей, облегчающих описание многокомпонентной диффузии, является использование эффективного коэффициента диффузии (ЭКД), который в предельном случае двухкомпонентной системы тождественно равен обычному коэффициенту взаимной диффузии.

Одновременно с экспериментальными исследованиями велась разработка на базе уравнений Стефана-Максвелла метода расчета сложного массопереноса, идеология которого была рассмотрена на конкретном примере в работе [14]. Программа расчета оказалась очень удачной и претерпела незначительную модернизацию лишь в 1995 г. [17].

Дальнейшее развитие вычислительной техники поставило задачу, связанную с переводом программы расчета из языка Фортран (операционная система DOS) на один из современных языков программирования Delphi (операционная система Windows: 9X/Me, 2000, XP) при сохранении основной идеологии вычислительного процесса была разработана программа Stef.exe. Она позволяет увеличить производительность, обладает удобным интерфейсом, а также в отличие от операционной системы DOS, возможностью сохранения и редактировании вводимых данных. В программе была учтена возможность построения графиков: вычисленных значений концентраций, разностей концентраций и коэффициентов диффузии компонентов в зависимости от времени. Программа позволяет варьировать шагом по времени в расчетах, а также минимальной разностью концентраций компонентов. В качестве примера в таблице 4 сопоставлены результаты расчета авторов работ [17,20] и расчетов по данной программе [21].

Таблица 4

Результаты расчетов концентраций компонентов в колбах диффузионного аппарата в зависимости от времени по различным методикам. (Используемые в расчетах данные взяты из [20] D_H2-N2 = 0,833, D_H2-CO2 = 0,680, D_N2-CO2 = 0,168 см²/с при Р = 1 атм, Т = 308,4 К. Постоянная прибора β = 10077 см², в которой Vв = 77,99 см³, Vн = 78,63 см³, L = 8.59 см, d = 0,208 см)

. Система 0,540 Н2 + 0,460 N2 - 0,480 CO2 + 0,520 N2

0,480 0,490 0,030 0,475 0,493 0,031 0,475 0,493 0,031

,060 0,490 0,450 0,065 0,486 0,448 0,065 0,486 0,448

0,425 0,515 0,060 0,426 0,516 0,057 0,426 0,517 0,057

,115 0,465 0,425 0,114 0,463 0,422 0,114 0,463 0,423

0,365 0,535 0,100 0,360 0,543 0,097 0,360 0,543 0,096

,180 0,440 0,380 0,180 0,437 0,383 0,179 0,437 0,383

0,295 0,555 0,150 0,301 0,554 0,145 0,301 0,554 0,136

,240 0,430 0,330 0,239 0,426 0,335 0,239 0,426 0,336

0,280 0,540 0,180 0,281 0,545 0,174 0,281 0,545 0,174

,260 0,435 0,305 0,259 0,435 0,306 0,259 0,434 0,306

. Система 0,500 Н2 + 0,500 N2 - 0,500 N2 + 0,500 CO2

0,400 0,535 0,065 0,395 0,548 0,057 0,394 0,548 0,057

,107 0,453 0,443 0,105 0,451 0,443 0,105 0,451 0,443

0,335 0,565 0,100 0,334 0,569 0,096 0,334 0,570 0,096

,170 0,430 0,400 0,166 0,430 0,403 0,166 0,430 0,403

0,280 0,570 0,150 0,278 0,575 0,146 0,278 0,575 0,146

,225 0,425 0,350 0,221 0,425 0,353 0,221 0,425 0,353

0,260 0,560 0,180 0,260 0,563 0,177 0,260 0,563 0,176

,240 0,440 0,320 0,240 0,437 0,323 0,240 0,437 0,323

0,255 0,540 0,205 0,253 0,546 0,201 0,253 0,546 0,201

,250 0,450 0,300 0,247 0,454 0,299 0,247 0,454 0,299

Как видно из таблицы, отличие расчета по [17] и по представленной методике [20] практически не прослеживается, хотя они несколько отличаются от [19], но это объяснимо. В [19] данные представлены в виде графиков, что не позволяет воспроизвести их с необходимой точностью.

Такого хорошего совпадения результатов можно было ожидать, так как в основах всех программ расчета заложена одна и та же идеология, базирующаяся на уравнениях Стефана-Максвелла [14].

В приложении А приведен внешний вид экрана при вводе данных и текст файла отчета с результатами вычислений [20] для системы Air - 0,7240СН4 + 0,0930С2Н6 + 0,0780С3Н8 + 0,0490n - С4Н10 + 0,0305n - С5Н12 + 0,0100СО2 + 0,0155N2 при Т=773К и Р=30МПа.

.3 Диффузия бинарной смеси газов в чистый компонент

На сегодняшний день имеется достаточно большой экспериментальный материал по изучению сложного массопереноса для самых общих случаев. Весь эволюционный процесс, связанный с разработкой методики расчета многокомпонентного массопереноса, показал, что первоначальная база, основанная на уравнениях Стефана-Максвелла, выбрана правильной и удачной.

Изучение концентрационной зависимости ЭКД компонентов обычно проводят в тройных смесях, т.е. простейших многокомпонентных системах. Применение тройных систем обусловлено, прежде всего, возможностью изменения концентраций газов во всем диапазоне, а также простотой отображения полученных результатов. Подобные отдельные исследования проводились и ранее (см., например, [12,11]), поэтому задача была расширена.

Таким образом, рассчитывался массоперенос в тройных системах для бинарной смеси диффундирующих в воздух. Расчет массопереноса производился по схеме, предложенной в работе [20]. Результаты вычислений представлены в таблице 5 и на рисунках 3,4. При расчетах использовались КВД пар газов взятых из литературных источников [21-25]. Их численные значения в последних строках таблиц. 

Таблица 5

Эффективные коэффициенты диффузии компонентов в системе Air - CH4 + C2H6 в зависимости от концентрации метана в бинарной смеси

При Р = 0,101 МПа и Т = 298 К

Как видно из данных таблицы, для всех компонентов в рассмотренной системе идет обычный диффузионный процесс, «диффузионный затвор» не проявляется.

Рисунок 3. Эффективные коэффициенты диффузии системы Air - CH4 - C2H6 в зависимости от концентрации метана в бинарной смеси. При Т=298 К, Р=0,101 Мпа

Рисунок 4. Зависимость МКМД в системе Air(1) - CH4(2) - C2H6(3) (в скобках после химического символа приведена нумерация газов) при Т = 298 К, Р = 0,101 МПа

Из рисунка 4 видно, что “перекрестные” коэффициенты в МКМД могут иметь как положительное значение, так и отрицательное значение. Численные значения этих коэффициентов также могут быть различны, т.е. либо соизмеримыми с «главными» коэффициентами диффузии, либо отличаться от них в несколько раз или даже порядков. Качество измерений КВД в бинарных, а ЭКД в многокомпонентных системах всегда зависят от чистоты используемых газов.

Вычисленные результаты могут быть представлены как в табличной, так и графической форме. В качестве примера на рисунке 2 приведен расчет [21] изменения концентраций газов в колбах аппарата для первой системы [36] Air - 0,5CH4 + 0,5C2H6 с течением времени (от 0 до 360 мин).

Рисунок 2. Изменение концентраций компонентов в верхней и нижней колбе диффузионного аппарата для системы Air - 0,5CH4 + 0,5C2H6

Из сказанного следует, что если приходится работать с газами, в которых имеются примеси, то необходимо определить их влияние на диффузию основных компонентов. Такая задача, несомненно, является актуальной при изучении массообменных процессов.

Таким образом, проведенные исследования [26] позволяют дать оценку поведению газов в тройных системах, а также при малых концентрациях того или иного компонента в бинарной смеси. Результаты работы могут найти применение при расчетах диффузионных процессов в многокомпонентных системах и будут полезны изучении многокомпонентного массопереноса.

2.4 Диффузия некоторых многокомпонентных углеводородных газовых смесей в воздух

Для описания течения реального газа в трубопроводных сетях, при использовании в технологических процессах, связанных с тепло- массообменом, необходимо знать теплофизические свойства углеводородных (природных) газов в широком интервале температур и давлений. В справочной литературе практически отсутствует информация о массообменных свойствах углеводородных газов, их смесей, а также природных газов. В наше время для практических задач (например, рациональной эксплуатации производственного оборудования, расчет оптимального режима горения газообразного топлива, проектирование технологических циклов) требуются данные о коэффициентах диффузии в многокомпонентных смесях.

В данном исследовании для расчета диффузионных характеристик газов применяется приближенный метод - метод эффективного коэффициента диффузии (ЭКД) [27,28]. Мы не будем останавливаться на процедуре его введения, свойствах, физическом смысле, методиках измерения, расчете и т.д., об этом говорилось выше (раздел 1), а также в соответствующей литературе [11,17,20,27,28].

Для исследования [33] были взяты системы: 1) Air(1) - 0,936CH4(2) + 0,032C2H6(3) + 0,028C3H8(4) + 0,004C4H10(5); 2) Air(1) - 0,8531CH4(2) + 0,0581C2H6(3) + 0,0536C3H8(4) + 0,0200n - C4H10(5) + 0,0018n - C5H12(6) + 0,0044CO2(7) + 0,0090N2(8). При этом воздух полагался, как один компонент. Это вполне обоснованно, если считать, что концентрации кислорода и азота не подвергаются сильным изменениям [30,31]. Подчеркнем, что аналогичные исследования (расчетные и экспериментальные) для системы Air - Н2 + CH4 были проведены ранее [30,32]. В этих работах приведена таблица ЭКД компонентов в зависимости от концентрации газов в бинарной смеси и давления.

Так как диффузионный процесс в двухколбовом аппарате является нестационарным, то естественно представляет интерес поведение коэффициентов диффузии компонентов в системах с течением времени. В качестве примера такая зависимость представлена на рисунке 5 для системы Air - 0,936CH4 + 0,032C2H6 + 0,028C3H8 + 0,004C4H10.

Рисунок 5. Изменение ЭКД компонентов с течением времени в системе Air - 0,936CH4 + 0,032C2H6 + 0,028C3H8 + 0,004n-C4H10.Т=298К и Р=0,1МПа

диффузия многокомпонентный газовый смесь

Как видно из рисунка 5, ЭКД газов за интервал времени в 360 минут практически не изменились, хотя изменение концентраций в колбах аппарата достигло значений близких к равновесным. Такое поведение газов вполне объяснимо тем, что их КВД в воздух отличаются незначительно.

В результате вычислений были получены: эффективные коэффициенты диффузии (ЭКД), а также МКМД компонентов систем при Р = 0,101МПа и Т = 298 К. Отметим, что в расчетах использовались коэффициенты взаимной диффузии (КВД) пар газов, которые были определены теоретически [31]. Ниже приведены полученные результаты:

ЭКД компонентов системы Air(1) - 0,936CH4(2) + 0,032C2H6(3) + 0,028С3Н8(4) + 0,00n-4С4Н10(5): 1 - 0,209; 2 - 0,215; 3 - 0,142; 4 - 0,107; 5 - 0,062 см²/с (Р = 0,101МПа, Т = 298К).

МКМД системы Air(1) - 0,936CH4(2) + 0,032C2H6(3) + 0,028С3Н8(4) + 0,004С4Н10(5) для независимых потоков и градиентов первых четырех компонентов (цифры после химического символа газа):

(1,1) = 0,1354; D(1,2) = - 0,0765; D(1,3) = - 0,0400; D(1,4) = - 0,0225;(2,1) = - 0,0440; D(2,2) = 0,1685; D(2,3) = - 0,0146; D(2,4) = - 0,0021;(3,1) = - 0,0017; D(3,2) = - 0,0018; D(3,3) = 0,1434; D(3,4) = - 0,0001;(4,1) = - 0,0015; D(4,2) = - 0,0018; D(4,3) = - 0,0006; D(4,4) = 0,1128 см²/с.

ЭКД компонентов системы Air(1) - 0,8531CH4(2) + 0,0581C2H6(3) + 0,0536C3H8(4) + 0,0200n - C4H10(5) + 0,0018n - C5H12(6) + 0,0044CO2(7) + 0,0090N2(8): 1 - 0,199; 2 - 0,212; 3 - 0,141; 4 - 0,107; 5 - 0,064; 6 - 0,077; 7 - 0,146; 8 - 0,198 см²/с, при Р = 0,101МПа, Т = 298 К.

МКМД системы системы Air(1) - 0,8531CH4(2) + 0,0581C2H6(3) + 0,0536C3H8(4) + 0,0200n - C4H10(5) + 0,0018n - C5H12(6) + 0,0044CO2(7) + 0,0090N2(8) для независимых потоков и градиентов первых четырех компонентов (цифры после химического символа газа):

(1,1) = 0,19849; D(1,2) = -0,00691; D(1,3) = 0,02872; D(1,4) = 0,04553; (1,5) = 0,06691; D(1,6) = 0,06054; D(1,7) = 0,02590; D(2,1) = 0,00019; (2,2) = 0,20707; D(2,3) = 0,02609; D(2,4) = 0,03720;D(2,5) = 0,03915; (2,6) = 0,04763; D(2,7) = 0,02025; D(3,1) = 0,00001; D(3,2) = -0,00029; (3,3) = 0,14154; D(3,4) = 0,00277; D(3,5) = 0,00295; D(3,6) = 0,00363;(3,7) = 0,00167; D(4,1) = 0,00006; D(4,2) = -0,00042; D(4,3) = 0,00170; (4,4) = 0,11193; D(4,5) = 0,00285; D(4,6) = 0,00352; D(4,7) = 0,00167; (5,1) = 0,00038; D(5,2) = -0,00018; D(5,3) = 0,00063; D(5,4) = 0,00100;(5,5) = 0,08652; D(5,6) = 0,00135; D(5,7) = 0,00064; D(6,1) = 0,00000; (6,2) = -0,00002; D(6,3) = 0,00006; D(6,4) = 0,00009; D(6,5) = 0,00010; (6,6) = 0,08165; D(6,7) = 0,00006; D(7,1) = 0,00000; D(7,2) = -0,00004; (7,3) = 0,00014; D(7,4) = 0,00022; D(7,5) = 0,00024; D(7,6) = 0,00029; (7,7) = 0,14872 см²/с.