Курсовая работа (т): Расчет электрического привода

4. Расчет и построение механической характеристики электродвигателя

Механическую характеристику асинхронного электродвигателя ω=ƒ₁(М_дв) строим на основании расчета его вращающих моментов для частот, вращения, соответствующих скольжениям: 0; s=s_н; 0,1; s=s_к; 0,3; 0,4; 0,8 и 1,0.

Вращающий пусковой момент электродвигателя при s=1,0 (ω=0) и минимальный момент при s=0,8 определим, используя кратности пускового μ_м и минимального м m моментов, по выражениям:

М_м=М_н∙μ_м и М_м,n=М_н∙μ_п (4.1)

где  - номинальный вращающий момент электродвигателя, Н∙м;

 - номинальная мощность электродвигателя, Вт;

 - номинальная угловая скорость электродвигателя, рад/с, ( - номинальная угловая скорость, об/мин).

Остальные вращающие моменты электродвигателя для скольжений от 0 до 0,4 рассчитываются на основании уточненной формулы Клосса, приняв в ней с достаточной степенью точности отношение активного сопротивления обмотки фазы статора к приведенному активному сопротивлению обмотки фазы ротора равным единице:

  (4.2)

где - максимальный вращающий момент электродвигателя, Н·м:

 (4.3)

где s_к - критическое скольжение электродвигателя, соответствующее максимальному вращающему моменту;

 - номинальное скольжение электродвигателя, соответствующее номинальному вращающему моменту;

 - синхронная угловая скорость электродвигателя (магнитного поля статора), об/мин;

 - число пар полюсов электродвигателя (ближайшее меньшее целое число);

 Гц - частота тока в электрической сети.

Такой метод расчета механической характеристики с графической интерполяцией в ее пусковой части позволяет достаточно точно определить значение критического скольжения асинхронного двигателя, воспроизвести номинальный, максимальный и пусковой вращающие моменты, а также отобразить незначительный провал в механической характеристике при скольжении около 0,8, связанный с наличием составляющих вращающего момента от высших гармонических (в основном от 5-й и 7-й гармоник), определяющий минимальный момент.

Данные расчета механической характеристики ω=ƒ₁(М_дв) сведем в таблицу 4.1. Переход от скольжения s к частоте вращения ω произведем по формуле:

 (4.4)

где  - синхронная частота вращения вала электродвигателя (магнитного поля), рад/с.

Таблица 4.1 - Данные к построению механической характеристики асинхронного двигателя

Построим механическую характеристику электродвигателя. (приложение. рис.1.2)

При построении механических характеристик значения ω располагаем по оси ординат (функция), а значения М - по оси абсцисс (аргумент).

Интерполируя механическую характеристику двигателя в ее пусковой части, следует учесть, что при скольжениях формула Клосса занижает действительные вращающие моменты. В частности, для s=0,4 вращающий момент, вычисленный по (4.2), будет несколько занижен.

. Расчет и построение механической характеристики рабочей машины

Передаточное отношение механической передачи от электродвигателя к рабочей машине:

. (5.1)

С учетом изменения момента рабочей машины от угловой скорости ее вала и учитывая, что  окончательно имеем следующее выражение, связывающее приведенный момент статического сопротивления на валу электродвигателя М_с со скоростью вращения его вала:

. (5.2)

Давая w значения от 0 до , рассчитаем зависимость .

Результаты свести в таблицу 5.1.

Таблица 5.1 - Данные к построению механической характеристики рабочей машины относительно вала электродвигателя

На основании расчетных данных строим кривую  на том же графике, что и механическая характеристика электродвигателя (приложение рис.1.3)

. Определение продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой

Расчет продолжительности пуска и торможения электропривода заключается в следующем.

Предварительно необходимо момент инерции рабочей машины и электродвигателя, выраженный в кг·м², перевести в систему единиц измерения СИ по соотношению:

, (6.1)

где J - момент инерции массы, кг·м².

Тогда приведенный момент инерции системы электродвигатель - рабочая машина относительно вала электродвигателя можно выразить в виде:

, (6.3)

где k - коэффициент, учитывающий момент инерции механической передачи от электродвигателя к рабочей машине. Принять k=1,2.

Затем, используя (построенные механические характеристики электродвигателя  и рабочей машины , находим их разность - кривая избыточного (динамического) момента: .

Для 1 участка:

Так же для остальных участков.

Продолжительность разгона электропривода на каждом участке скоростей вращения рассчитывают по выражению:

, (6.4)

где  - интервал скорости вращения на i-м участке, 1/с;

 - средний избыточный момент на i-м участке, принимаемый постоянным, Н·м.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей

.(6.5)

Результаты расчета сведем в таблицу 4.3.

Таблица 4.3 - Данные расчета продолжительности пуска электропривода

Вращающий момент асинхронного двигателя для любой фиксированной скорости вращения прямо пропорционален квадрату приложенного напряжения, поэтому для всех скоростей вращения справедливо соотношение:

, (6.6)

где  - вращающий момент асинхронного электродвигателя три номинальном напряжении, Н-м;

 - вращающий момент асинхронного электродвигателя при той же скорости вращения, но при напряжении по величине отличном от номинального, Н-м;

 - относительное значение питающего напряжения в долях от номинального, равное .

Поэтому для расчета продолжительности пуска электропривода с нагрузкой в случае снижения питающего напряжения на зажимах двигателя на ∆U% от номинального значения необходимо пересчитать вращающие моменты асинхронного двигателя три номинальном напряжении  для фиксированных скоростей вращения (скольжений) таблицы 4.1 по соотношению (6.6). Внести соответствующие значения пересчитанных вращающих моментов  в нижнюю строку этой таблицы и повторить необходимые построения для расчета продолжительности пуска электропривода при пониженном напряжении. Данные расчета внести в соответствующие строки таблицы 4.3.

Для 1 участка:

Так как на первом участке механических характеристик разгона электропривода , то при пуске с нагрузкой и понижении питающего напряжения на ∆U% электропривод не запустится.

7. Расчет потерь энергии в асинхронном двигателе при номинальном напряжении питания и пуске системы

Потери энергии при пуске асинхронного двигателя практически полностью определяются электрическими потерями энергии в его обмотках, которые прямо пропорциональны квадрату силы тока. При прямом пуске асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором можно принять, что в период пуска токи статора и ротора равны. Тогда для расчета потерь энергии в джоулях (Дж) за время пуска электродвигателя справедливо выражение: