Материал: Расчет и проектирование механизмов радиоэлектронных средств. Андреев И.В
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
1 |
0.5 |
|
F |
d |
|
|
tg( |
|
) , |
|
|
|
(57) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
la |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
la |
|
|
Fn |
1.5 - поправочный коэффициент; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Fn |
2.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fn |
|
|
Fa |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Фрикционная передача с роликами (рис. 1.а) работает при |
||||||||||||||||||||||||||||
Fтр |
|
Ft и для надежности берут: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Fтр |
Ft |
|
|
|
|
2T1 |
|
, |
|
|
|
|
(58) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где |
Fтр - |
сила трения; |
Ft - передаточное окружное усилие; |
T1 - |
||||||||||||||||||||||||||
крутящий момент на ведущем ролике; |
|
1.2 3 |
- |
коэффициент |
||||||||||||||||||||||||||
запаса сцепления. Если |
|
Fтр |
2Q |
f |
|
|
|
Ft |
|
2 T1 |
|
, то сила поджатия |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
роликов при параллельных валах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
T1 . |
|
|
|
|
|
(59) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
При торцевом касании |
эта сила |
|
в 2 |
раза меньше, |
т.е. |
|||||||||||||||||||||||
Q |
|
T1 |
|
. |
Коэффициент трения |
скольжения |
f |
зависит |
от |
|||||||||||||||||||||
D1 f |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
материала, шероховатости поверхности и условий смазки. В случае контакта без смазки при стальном и бронзовом роликах f 0.1 0.18 , при стальных роликах f 0.15 0.2 ; при стальном и текстолитовом f 0.2 0.25 .
Для фрикционных передач с гибкой связью, использующих силы трения и связанных с упругим скольжением ремня по
шкивам, изменяются усилия по дуге обхвата от значения F1 до F2 на ведущем и F2 до F1 на ведомом шкивах. Угол обхвата
ведущего шкива 100 150o , а для увеличения угла обхвата и
1
силы натяжения гибкой связи применяют натяжные ролики.
Рис. 15. Силовая схема передачи гибкой связью
Начальная сила натяжения гибкой связи:
F |
o |
S , |
(60) |
o |
|
|
где o - напряжение предварительного натяжения, зависящее от
типа гибкой связи; S - площадь сечения.
Для силовых передач гибкой связью ремнем из синтетических волокон из синтетических волокон c полиамидным покрытием при толщине ремня 
1 мм
напряжение предварительного натяжения |
o |
12 15 МПа, для |
||
|
|
|
|
|
плоских резинотканевых ремней |
o |
1.8 |
МПа. Для передач, |
|
|
|
|
|
|
используемых в механизмах настройки, ввиду меньшей упругости применяемых материалов и малой величины
передаваемого окружного |
|
усилия |
o |
0.5 |
1 МПа. |
Передача |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
окружного |
усилия |
Ft F1 |
F2 |
|
вызывает |
перераспределение |
|||||||||||||||||
начальной силы натяжения F0 |
при |
1 |
|
|
0 . |
Для создания сил |
|||||||||||||||||
трения необходимо, что F2 |
|
0 . Из системы уравнений |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Ft |
|
2T1 |
|
F1 F2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(61) |
|
|
|
|
|
2F0 |
|
F1 |
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
получим: F |
F |
T1 |
|
и F |
F |
|
T1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
0 |
D1 |
|
2 |
0 |
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Предельное |
|
соотношение |
|
|
|
между |
|
|
силами |
F1 и F2 |
|||||||||||||
определяется формулой Эйлера: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
F |
|
F |
|
e f |
, |
|
|
|
|
|
|
(62) |
||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где f - коэффициент трения скольжения; |
|
|
- угол обхвата. |
||||||||||||||||||||
Отсюда следует что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
e f |
1 |
. |
|
|
|
(63) |
||
|
|
|
|
|
|
|
F0 |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
e f |
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Силы натяжения ветвей ремня нагружают валы силой FB , |
|||||||||||||||||||||||
равной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FB |
|
(F1 |
F2 )sin |
|
1 |
|
|
2F0 sin |
|
1 |
. |
(64) |
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Задаваясь сечением ремня, коэффициентом трения скольжения f и геометрией передачи проводят ее силовой расчет.
5.РАСЧЕТ ЗАЦЕПЛЕНИЙ НА ПРОЧНОСТЬ
5.1.Прочносные расчеты фрикционных передач и мальтийских механизмов
Основным критерием работоспособности и расчета фрикционных передач с металлическими роликами или дисками является их контактная прочность, которая зависит от значения контактных напряжений:
|
|
|
|
|
|
н |
|
1 |
|
F |
|
Eпр |
|
н |
, |
|
(65) |
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
b |
|
rпр |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
Eпр |
|
|
|
|
2E1 |
E2 |
|
|
|
|
|
|
- |
приведенный |
модуль |
||||
|
|
E (1 |
|
|
2 ) |
|
|
E |
2 |
(1 |
|
21 ) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
упругости; r |
|
r1 |
r2 |
|
- |
|
|
|
|
приведенный |
радиус; F - |
сила |
||||||||
|
|
пр |
|
r1 |
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
притяжения двух дисков; |
|
r1, r2 - радиусы кривизны в точках |
||||||||||||||||||
контакта; |
1 , |
2 |
- коэффициенты Пуассона материалов двух |
|||||||||||||||||
дисков; E1, E2 - модули |
упругости этих дисков; b - ширина |
|||||||||||||||||||
площадки контакта; |
н |
- |
допускаемое контактное напряжение |
|||||||||||||||||
для менее прочного из материалов этих дисков. |
|
|||||||||||||||||||
|
Наиболее |
распространено |
сочетание |
материалов |
дисков |
|||||||||||||||
(роликов) |
: закаленная |
|
сталь по закаленной стали; текстолит |
|||||||||||||||||
(гетинакс) по стали, бронза или латунь по стали. Для закаленных
сталей |
н |
800 1600 Мпа, |
для текстолита |
н |
80 100 Мпа, |
|
|
|
|
|
|
||
для латуни (бронзы) по стали |
н |
200 350 Мпа. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Для фрикционной передачи с гибкой связью наибольшего значения напряжения достигают в сечении ремня при набегании его на малый шкиф:
max |
o |
2T1 |
0.5 |
E |
|
|
|
(66) |
D1 S |
D1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
где E - модуль упругости ремня; |
- его |
толщина; T1 - |
||||||
вращающий момент на валу, диаметром |
D1 ; |
S - площадь |
||||||
поперечного сечения |
гибкой связи; |
F0 |
- |
напряжение |
||||
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
предварительного натяжения, равное для резинотканевых
ремней |
o |
1.8 Мпа, |
для синтетических |
|
o |
10 |
Мпа, для |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
клиновых |
|
o |
1.2 |
1.5 |
|
Мпа. |
Модуль |
упругости |
равен |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
200 300 Мпа |
для резинотканевых, |
|
для капроновых |
|||||||||||||||||||
E |
600 Мпа, для клиновых E 500 |
|
600 Мпа. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Условие (65) используют для определения межосевого |
||||||||||||||||||||||
расстояния фрикционной передачи /2/: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
a |
(i12 |
|
1) |
T1 |
Eпр |
|
0.418 |
|
2 |
|
|
|
|
(67) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
f |
ba |
|
|
|
i |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Знак «плюс» ставится при внешнем контакте катков, а знак |
||||||||||||||||||||||
«минус» - при внутреннем, считая 1 |
|
|
|
2 0.3 и Eпр |
|
2E1 E2 |
, |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
E2 |
|
а |
ширина |
|
диска b |
ba |
a , где |
ba |
- |
|
|
коэффициент |
|
ширины |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ролика. При известном межосевом расстоянии диаметры катков находят из очевидных формул:
2a
D1 (i12 1) ;
1 |
(68) |
|
D2 D1 i12 |
|
|
|
|
|