Материал: Расчет стержня на кручение. методические указания к выполнению контрольных и расчетно-графических работ по курсу Сопротивление материалов. Мухтаров Р.А., Резунов А.В

2.1.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ ДЛЯ СТЕРЖНЕЙ КОЛЬЦЕВОГО И ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЙ

ИТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО

ИЗАМКНУТОГО ПРОФИЛЯ

удельные геометрические характеристики wx и ix.

Далее из выражений (8) и (9) определяются воспринимаемые крутящие моменты Mx и Mnx , а затем в соответствии с (10) – допускаемый рас-

четный крутящий момент Mx .

В таком же объеме выполняются расчеты для стержней: б) прямоугольного сечения; в) тонкостенного сечения открытого профиля (тавр);

г) тонкостенного сечения замкнутого профиля (коробчатое прямоугольное).

2.1.6. ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ПО ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ СТЕРЖНЕЙ

Геометрические параметры А, wx, ix, воспринимаемые Mx , Mx и

допускаемые Mx моменты для рассмотренных в работе случаев сведятся в табл. 3.

На основании анализа представленной в табл.3 информации сделать вывод, какие из сечений являются более рациональными для подвергающихся кручению стержней.

2.1.7. ИНСТРУКЦИЯ ПО РАБОТЕ С ПРОГРАММОЙ SHAFT

Программа SHAFT, разработанная в виде Delphi приложения, предназначена для расчета прямого призматического стержня постоянного сечения на действие сосредоточенных и равномерно распределенных крутящих моментов.

Ввод исходных данных выполняется путем редактирования в окне приложения файла шаблона в соответствии с содержащимися в нем комментариями. Начало отсчета выбирается на свободном конце стержня, ось x направляется по оси стержня в сторону защемленного конца. Сосредоточенные и распределенные пары сил считаются положительными, если при взгляде на мысленно отсеченную часть стержня со стороны внешней нормали к сечению они стремятся вращать ее по ходу часовой стрелки.

Исходные данные в файле шаблоне расположены в следующем порядке:

фамилия студента, инициалы, номер группы или факультет;

расчетное сопротивление;

модуль упругости;

коэффициент Пуассона;

коэффициент надежности по нагрузке;

допускаемый относительный угол закручивания;

длина стержня;

параметры, задающие геометрию сечений: h/b, d0 d и 1 b 2 h ;

число сосредоточенных пар сил и для каждой пары сил величина и координата сечения, в котором она действует;

число распределенных пар и для каждой из них интенсивность нагрузки и координаты концов участка, на котором она действует.

Если какой-то тип нагрузок отсутствует, следует задать их число равным единице, место положения задать произвольно, величину нагрузки положить равной нулю.

Вводить исходные данные можно в любой последовательности. При этом доступны стандартные для WINDOWS сочетания клавиш для редактирования текста.

Выходная информация выдается на экран монитора и включает в себя:

исходные данные;

величину максимального крутящего момента и координату сечения, в котором он действует;

таблицу с оценкой результатов расчета по прочности и жесткости стержней;

данные о размерах подобранных сечений;

таблицу значений крутящих моментов и углов закручивания для стержня сплошного круглого сечения.

12

Значения крутящих моментов и углов закручивания выдаются в сечениях, расположенных на концах стержня, в местах приложения сосредоточенных пар и в пяти равноотстоящих сечениях на каждом из участков действия распределенных пар. В сечениях, где приложены сосредоточенные пары, искомые величины находятся непосредственно слева и справа от них.

При необходимости включить в число расчетных некоторое конкретное сечение следует задать в этом сечении фиктивную сосредоточенную пару сил нулевой величины.

Результаты расчетов сохраняются на жестком диске в файле OutFile, их можно напечатать, выбрав соответствующий пункт главного или всплывающего меню.

С содержанием данной инструкции можно ознакомиться, выбрав соответствующий пункт меню. Листинг с результатами расчетов по программе SHAFT приведен в п.6.

3. ПРИМЕР РАСЧЕТА НА КРУЧЕНИЕ ПРЯМОГО ПРИЗМАТИЧЕСКОГО СТЕРЖНЯ

3.1. ЗАДАНИЕ

Выполнить расчет стержня, расчетная схема которого представлена на рис.2.а, при следующих исходных данных:

3.2. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ

Принимаем начало координат на свободном конце стержня (рис.2,а). Стержень имеет три участка загружения.

1-й участок: ( 0.0 x1 0.4м , рис.3). Сечением 1-1 мысленно рассекаем

стержень на две части. Рассматривая часть стержня между началом координат и сечением 1-1 и приравнивая нулю сумму моментов всех сил относительно оси X, получим

13

Рис. 3. Первый участок загружения.

2-ой участок: ( 0.4м x2 1.6м, рис.4).

mx 0, Mx 1.6 1.5 0,

Mx 3.1кНм .

Рис.4. Второй участок загружения.

3-й участок: (1.6м x3 2.4м, рис.5).

Рис.5. Третий участок загружения.

3

Эпюра крутящих моментов Mx представлена на рис. 2.б.

15