Примечание: марки сталей, применяемые для изготовления основных сборочных единиц и деталей (корпуса греющих камер, трубы, трубные решетки, сепараторы и циркуляционные трубы) Вст3 сп5, 00Х22Н6Т, 12Х18Н10Т, 10Т17Н 13М22Т.
Пример 4.1. Рассчитать двухкорпусную выпарную установку для концентрирования Gн=25000 кг/ч (6,94 кг/с) водного раствора сульфата аммония от хн=0,05 до хк=0,4 (мас. доли). Обогрев производится насыщенным водяным паром с давлением 5 ата (Рн1=4,905·105 Па). Давление в сепараторе второго корпуса – атмосферное (Р2 =1,013·105 Па). Тип выпарного аппарата – с естественной циркуляцией раствора и выносной нагревательной камерой (тип 1. исп.2). Раствор поступает нагретым до температуры кипения в первом корпусе.
Расчет Производительность установки по упаренной воде определяется из
материального баланса:
W=Gн(1–хн/хк), |
(4.1) |
W=25000/3600(1-0,05/0,4)=6,07 кг/с. |
|
Для распределения упаренной воды по корпусам принимаем |
|
соотношение W1 : W2 =1: 1. |
|
Тогда |
|
W1= W2 =6,07/2=3,035 кг/с. |
|
Концентрация конечного раствора после первого и второго корпусов |
|
хк1=Gнхн/(Gн-W1); |
(4.2а) |
хк2=Gнхн/(Gн-W1–W2); |
(4.2б) |
хк1=6,94·0,05·(6,94–3,035)=0,089; |
|
хк2=6,94·0,05·(6,94–3,035– 3,035)=0,4, |
|
что соответствует заданной конечной концентрации упаренного раствора хк.
Определение температуры кипения раствора
В первом приближении общий перепад давления в установке распределяем по корпусам поровну. Общая разность давлений
ΔРобщ=Рн1-Р2=(4,905–1,013)·105=3,892·105 Па.
Давление вторичного пара в первом корпусе или греющего пара во втором
Рн2=Рн1-ΔРобщ/2 =(4,905 – 3,892/2)·105 = 2,959·105 Па.
Давление в сепараторе 2-го корпуса Р2=Рн2- Робщ/2=(2,959–1,946)·105=1,013·105Па,
что соответствует заданной величине, т.е. атмосферному давлению.
По давлению пара [2,с. 547 – 550, табл. LУ1 –LУ11] определяются все остальные параметры. Эти данные представлены в таблице 4.3.
Таблица 4.3.
Параметры насыщенного пара
Пар |
Давление |
Температура |
Энтальпия |
Теплота |
|
Р 10-5 Па |
t, 0C |
I, кДж/кг |
парообра- |
|
|
|
|
зования r, |
|
|
|
|
кДж/кг |
Греющий 1-го корпуса |
4,905 |
151,1 |
2754 |
2117 |
Греющий 2-го корпуса |
2,959 |
132,9 |
2730 |
2171 |
Вторичный 2-го корпуса |
1,013 |
100 |
2678 |
2262 |
При определении температур кипения растворов в выпарных аппаратах с естественной циркуляцией и кипении в трубах исходят из следующих допущений:
1)распределение концентраций в корпусах соответствует модели идеального перемешивания, поэтому концентрация раствора принимается равной конечной в данном корпусе;
2)по высоте кипятильных труб происходит изменение температуры кипения вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости, поэтому температура кипения рассчитывается для давления в среднем слое жидкости;
3)при прохождении пара по трубопроводам из одного корпуса в другой его энергия уменьшается, что ведет к уменьшению температуры пара
(это явление учитывается путем увеличения на соответствующую величину температуры кипения в каждом последующим корпусе).
Температурная депрессия *, учитывающая повышение температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем (при данном давлении пара),
определяется по уравнению Тищенко
*=16,2(T2/r)· н, |
(4.3) |
где Т – температура вторичного пара, К; r – теплота парообразования, Дж/кг; н–нормальная температурная депрессия (при атмосферном давлении), 0С.
Определяется по литературным данным [2, c. 535, табл. ХХХУ1] в зависимости от свойств растворителя, растворенного вещества и его концентрации.
В рассматриваемом примере нормальные температурные депрессии растворов сульфата аммония с концентрацией хк1=0,089 и хк2=хк=0,4 при атмосферном давлении н1=0,623 0С и н2=4,7 0С.
По формуле (4.3) с учетом данных таблицы 4.3 получаем для первого и второго корпусов:
1=16,2((273+132,9)2 /2171000)0,623=0,77 0С,
2 =16,2((273+100)2/2262000)4,7=4,7 0С.
Гидростатическая депрессия обусловлена увеличением температуры кипения в нижележащих слоях жидкости за счет гидростатического давления
вышележащего объема раствора. Она определяется как разность температуры кипения чистого растворителя (воды) при давлении в среднем сечении жидкости и при давлении на ее поверхности (давлении вторичного пара в сепараторе).
Давление в среднем слое рассчитывается по формуле
Рср=Рвт.п+ hоптρрg, |
(4.4) |
где Рвт.п–давление вторичного пара в сепараторе, Па; |
hопт–высота среднего |
сечения труб, м; ρр – плотность раствора, кг/м3; g = 9,81 м/с2 .
Величина hопт определяется в зависимости от конструкции аппарата и условий его работы. Так, для аппаратов с естественной циркуляцией и
кипением раствора в трубах |
|
hопт=Н[0,26+ 0,0014(ρр–ρв)], |
(4.5) |
здесь Н –высота кипятильных труб, м; ρв – плотность воды кг/м3. |
|
Для аппаратов с вынесенной зоной кипения (тип 1 исп. 3) hопт принимается равной высоте трубы вскипания, а для пленочных аппаратов (тип 3 исп.1) и аппаратов с принудительной циркуляцией (тип 2 исп. 1) гидростатическую депрессию можно не учитывать.
По нормалям [20] и таблицам приложения, стандартная высота кипятильных труб для аппаратов тип1 исп.2 группы А составляет 4 и 5м при их диаметре 38×2 мм. Принимаем Н=4 м. Плотности растворов сульфата аммония определяют в зависимости от концентрации и температуры. Поскольку температура кипения еще не известна, то плотности растворов для первого ρр1 и второго ρр2 определяем при температурах вторичного пара, ошибка при этом будет незначительна. В нашем случае ρр1=992 кг/м3 и ρр2 =1191 кг/м3.. Плотности воды определяются при тех же температурах: ρв1= 932
кг/м3 и ρв2=958 кг/м3. Отсюда по формулам (4.5) hопт и (4.4) Рср для первого и второго корпусов составят соответственно:
hопт 1=4[0,26+0,0014(992–932)=1,376 м; hопт 2=4[0,20+0,0014(1191– 958]=2,345 м;
Рср 1=2,959·105+1,376·992·9,81=3,093·105 Па; Рср 2=1,013·105+2,345·1191·9,81 = 1,286·105.
Этим давлениям соответствует температура насыщенного водяного пара [2, c. 535, табл. ХХХУ1] tср1=134,4 0С, tср2=105,6 0С.
Тогда гидростатическая депрессия: |
|
=tср–tвт.п. |
(4.6) |
Для первого и второго корпусов
1 =134,4–132,9=1,5 0С;
2 =105,6–100=5,6 0С.
Гидравлическая депрессия равна снижению температуры пара между корпусами за счет потерь давления на трение и местные сопротивления. Для
практических расчетов эту величину принимают во втором и последующих корпусов =10С.
Тогда сумма температурных депрессий для первого и второго корпусов и всей установки будет равна:
ΣΔ1= |
1+ |
1 =0,77+1,5=2,27 0С, |
|
|
ΣΔ2= |
2 + |
2 + 2 =4,7+5,6+1,0=11,3 0С, |
|
|
ΣΔ= ΣΔ1+ΣΔ2=2,27+11,3=13,57 0С. |
|
|||
Общая разность температур ΣΔtобщ равна разности температур греющего |
||||
пара tгр.п в первом корпусе и вторичного пара tвт.п в последнем: |
|
|||
ΣΔtобщ=tгр.п-tвт.п |
(4.7) |
|||
Для нашего примера |
|
|
|
|
ΣΔtобщ =151,1–100=51,1 0С. |
|
|||
Полезная разность температур для всей установки |
|
|||
ΣΔtпол=Σtобщ-ΣΔ; |
(4.8) |
|||
ΣΔt |
|
=51,1–13,57=37,53 0С. |
|
|
пол. |
|
|
|
|
Температура кипения по корпусам |
|
|
||
tкип.i=tвт.пi+ å i . |
(4.9) |
|||
Для первого и второго корпусов: |
|
|
|
|
tкип.1=tвт.п1+å 1 = 132,9+2,27=135,17 0С, |
|
|||
tкип.2=tвт.п2+å 2 =100+11,3=111,3 0С. |
|
|||
Полезная разность температур по i -м корпусам |
|
|||
tпол.i= tгр.пi - tкип.i. |
(4.10) |
|||
Для первого и второго корпусов: tпол.1=151,1-135,7=15,93 0С
tпол.2=132,9–111,3=21,6 0С.
Минимальные полезные разности температур, при которых обеспечивается нормальная работа выпарных аппаратов, даны в таблице 4.4.
Таблица 4.4
Минимальные полезные разности температур работы выпарных аппаратов
Тип выпарного |
Вязкость растворов, |
Полезная разность |
|
выпарного аппарата |
мПа·с |
температур, 0С |
|
1. С естественной |
0 – 2 |
10 |
– 15 |
циркуляцией раствора |
2 – 5 |
18 |
– 24 |
|
5 – 10 |
26 |
– 28 |
2.С принудительной |
до 50 |
5 |
– 6 |
циркуляцией раствора |
свыше 50 |
6 |
– 8 |
Определение тепловых нагрузок
Совместным решением тепловых балансов по корпусам и материальных балансов по удаляемой воде для всей установки определяются расход греющего пара в первом корпусе Dгр.п (кг/с) и производительность каждого корпуса по упаренной воде W1 и W2 (кг/с), а также тепловые нагрузки Q1 и Q2 (Вт) по корпусам.
|
Перечисленные уравнения запишутся следующим образом: |
|
1 |
корпус |
|
2 |
Q1=Dгр.п(Iгр.п–Iконд.1)0,98=[Gнсн(tкип.1–tн)+W1(Iвт.п1–свtкип.1)]; |
(4.11) |
корпус |
|
Q2=W1((Iвт.п1–Iконд.2)0,98=[(Gн-W1)c1(tкип.2-tкип.1)+W2(Iвт.п2–свtкип.2)]. (4.12)
Для упаренной воды |
|
W=W1+W2. |
(4.13) |
Здесь Dгр.п – расход греющего пара, кг/с; 0,98 – коэффициент, учитывающий потери теплоты в окружающую среду; Iгр.п, Iвт.п1, Iвт.п2 – энтальпии греющего пара первого корпуса, вторичного пара первого и второго корпусов, Дж/кг; сн, с1, св – теплоемкости начального раствора, после первого корпуса и воды при температурах кипения по корпусам, Дж/( кг0С).
Энтальпия конденсата Iконд.
Iконд.=скондtконд, |
(4.14) |
где сконд–теплоемкость конденсата при температуре конденсации tконд, которую
принимают на (2÷3)0С меньше tгр.п .
Теплоемкости начального и конечного растворов после первого корпуса определяются по справочной литературе в зависимости от концентрации и температуры или рассчитываются по формулам для двухкомпонентных растворов:
при х < 0,2 |
c = 4190(1–х); |
(4.15) |
при х > 0,2 |
с = 4190(1–х)+ствх. |
(4.16) |
Для первого и второго корпусов |
|
|
сн=4190(1–0,05)=3980 Дж/(кгК), |
|
|
c1=4190(1-0,4)+1421·0,4=3082 Дж/(кгК). |
твердого |
|
При отсутствии экспериментальных данных теплоемкость |
||
растворенного ств вещества может быть рассчитана по атомным теплоемкостям элементов, входящих в химическое соединение
|
|
с |
тв |
=(n |
с |
+n |
с |
|
+ …+n |
)/M, |
|
(4.17) |
||||
|
|
|
1 |
|
2 |
2 |
n с |
n |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
, |
|
, |
|||
где n , n |
… n |
число одноименных атомов, входящих в соединение; |
с |
с |
||||||||||||
1 2 |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
…сn –атомные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
теплоемкости |
|
соответствующих элементов, |
Дж/(кгК), |
|||||||||||||
определяемая по [2, c. 249, табл. 5.1.]; М–молекулярная масса твердого соединения.
Так как раствор поступает нагретым до температуры кипения , то |
|
tн=tвт.п1 + 1, |
(4.18) |
tн=132,9+0,77=133,67 0С.
При составлении тепловых балансов по корпусам принято пренебрегать теплотой дегидратации молекул растворенного вещества ввиду ее малости.
Исходя из формул (4.11) и (4.12) составляем балансы теплоты по корпусам и по выпаренной воде:
Q1=Dгр.п(2754000–4320·148,7)0,98= =6,94·3980(135,17–133,67)+W1(2730000– 4270·135,17)], Q2 = W1(2730000–4270·129,7)0,98=