соответствующей значению а. Ордината полученной точки опреде ляет значение С2.
Задача 31. Определить действительный дебит скважины, имея следующие данные: проницаемость коллектора k = 0 ,5 -10-12 м2; установившийся перепад давления в скважине Ар = 1 МПа; динамическая вязкость нефти в пластовых условиях р = 3 мПа-с;
|
|
общая |
|
мощность |
пласта |
|||||
|
|
h = |
15 |
м; |
перфорирован |
|||||
|
|
ная |
|
мощность |
пласта |
|||||
|
|
2 = |
10 |
м; |
расстояние до |
|||||
|
|
контура |
|
питания |
R K = |
|||||
|
|
= |
10 |
км; |
радиус |
ствола |
||||
|
|
скважины по долоту гс = |
||||||||
|
|
= |
0,124 |
м; число простре |
||||||
|
|
лов N = |
112; средняя дли |
|||||||
|
|
на |
пулевых каналов /' = |
|||||||
|
|
= |
4 см; |
|
диаметр |
пуль |
||||
|
|
d' = |
1,1 см. |
|
|
|||||
|
|
|
Определяем параметры, |
|||||||
|
|
необходимые для |
нахож |
|||||||
|
|
дения коэффициента несо |
||||||||
|
|
вершенства вскрытия сква |
||||||||
|
|
жины: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
п = |
N/к = 112/15=7,5; |
||||||
|
|
|
nD = 7,5 (0,124-2) = |
|||||||
Рис. IV. 14. График для определения |
коэф |
/=/'/£=4/24,8 = 0,162; |
||||||||
а = |
d'/D = 1,1/24,8 = |
|||||||||
фициента несовершенства скважины по |
сте- |
|||||||||
пени вскрытия |
С2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0,04; |
|
|
|||
6 = z//i = |
10-100/15 = 66,6% ; |
a = h /D = 15/0,248 = |
60. |
|||||||
Для нахождения Сг из точки nD = 1,875 (см. рис. |
IV. 13) вос |
|||||||||
ставим перпендикуляр до пересечения с кривой 2, соответству ющей значению а = 0,04 и далее влево от оси ординат находим значение Сг = 12,9.
Для определения значения С2 воспользуемся графиком (см. рис. IV. 14), на котором на оси абсцисс берем значение 6 = 66,6% .
Из этой точки восставим перпендикуляр до кривой а = |
60, затем |
на оси ординат справа находим С2 = 1,6. Суммарный |
поправоч |
ный коэффициент несовершенства скважины равен |
|
C = <V|-C2 = 1 2 ,9 + 1 ,6 = 14,5. |
|
5 2
Находим по формуле (IV. 17) действительный дебит гидродина мически несовершенной скважины
2- 3,1 4 -0 ,5 -10~12- 15-1 •108
Q = |
|
|
|
|
|
3-10' 3 ( 2’3 lg w |
+ 14'5) |
||
= |
0,61 •10 3 |
м3/с или 5,3 |
м3/сут. |
|
Коэффициент совершенства вскрытия ф определяется из от |
||||
ношения |
|
|
уЗ |
|
_ |
2,3 l g - ^ - |
|
||
|
п |
' С |
|
|
Ф |
|
|
|
|
|
2,3 lg — ^— |- С |
|
||
|
|
г с |
|
|
|
|
|
(IV. 18) |
|
Подставляя |
численные |
|
||
значения в |
(IV. 18), имеем |
|
||
|
2,3 lg- |
10 000 |
|
|
Ф |
|
|
0,124 |
|
2,3 lg |
10 000 |
|
||
|
0,124 + Н,5 |
|
||
= |
0,438. |
|
|
|
Для определения при веденного радиуса сква жины воспользуемся гра фиком (рис. IV. 15). При значении С = 14,5 пара метр р = 23-105.
Следовательно,
^Пр = Гс/Р =
= |
0,124/23* 105 = |
Рис. IV. 15. График |
для определения при |
= |
5 ,3 9 -10~8 м. |
веденного радиуса |
совершенной скважины |
|
|
По приведенному радиусу коэффициент гидродинамического
совершенства скважины равен |
|
|||
lg |
Як |
, |
10 000 |
|
Гс |
18~0Л2Г |
0,438. |
||
ф = |
|
|
10 000 |
|
lg |
|
|
|
|
гпр |
g |
5,39-10-8 |
|
|
Как видим, значения ф по обоим методам оказались одинако выми.
4. ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН МЕТОДОМ НЕУСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ
Задача 32. Фонтанная скважина после остановки исследована на приток путем снятия кривой восстановления давления на забое. Забойное давление больше давления насыщения. Данные иссле-
5 3
Т а б л и ц а IV.8
Результаты исследования скважины
Номер |
Время |
lg t |
Лрз. |
Номер |
Время |
lg t |
Др3. |
точки |
t, КС |
ДАПа |
точки |
Л кс |
МПа |
||
i |
0,03 |
1,477 |
0,002 |
10 |
18,5 |
4,267 |
2,24 |
2 |
0,06 |
1,776 |
0,035 |
и |
30,0 |
4,477 |
2,32 |
3 |
0,30 |
2,477 |
0,170 |
12 |
70,0 |
4,845 |
2,46 |
4 |
0,90 |
2,954 |
0,570 |
13 |
98,0 |
4,998 |
2,55 |
5 |
1,70 |
3,230 |
1,150 |
14 |
120,0 |
5,079 |
2,56 |
6 |
1,25 |
3,398 |
1,400 |
15 |
150,0 |
5,176 |
2,60 |
7 |
4,00 |
3,602 |
1,750 |
16 |
185,0 |
5,270 |
2,63 |
8 |
7,70 |
3,886 |
2,020 |
17 |
234,0 |
5,369 |
2,68 |
9 |
10,1 |
4,000 |
2,120 |
18 |
265,0 |
5,423 |
2,70 |
дования обработаны без учета дополнительного притока жидкости за время остановки скважины.
Исходные данные: дебит нефти до остановки скважины Q =
= 80 т/сут; забойное давление р3 = |
|
2,7 МПа; |
эффективная |
|
мощ |
|||||
ность пласта h = 8 м; объемный коэффициент |
нефти |
Ьн = |
1,1; |
|||||||
относительная плотность |
нефти |
в |
атмосферных |
условиях |
|
рн = |
||||
|
|
|
|
= 0,86; |
|
вязкость |
нефти |
|||
|
|
|
|
цн = 4,5 |
мПа-с; |
коэффи |
||||
|
|
|
|
циент пористости т = |
0,2; |
|||||
|
|
|
|
коэффициент сжимаемости |
||||||
|
|
|
|
нефти рн=9,42-1СГ10 |
1/Па; |
|||||
|
|
|
|
коэффициент сжимаемости |
||||||
|
|
|
|
породы Pfi= 3,6* 1СГ10 1/Па; |
||||||
|
|
|
|
радиус |
|
условного |
|
кон |
||
|
|
|
|
тура питания R K = 200 м; |
||||||
|
|
|
|
радиус скважины на за |
||||||
|
|
|
|
бое (по долоту) гс= 12,4 см. |
||||||
Рис. IV. 16. Кривая восстановления забойного |
Требуется определить |
|||||||||
коэффициенты |
проница |
|||||||||
давления в газовой скважине |
Ар = f |
(lg t) |
||||||||
емости, |
пьезопроводности |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
и гидропроводности |
|
пла |
||||
ста, приведенный радиус скважины, коэффициент продуктивности и коэффициент гидродинамического совершенства скважины.
Данные исследования скважин представлены в табл. IV .8. По полученным данным строим кривую восстановления давле ния в полулогарифмических координатах Лр и lg t (рис. IV. 16).
Определение параметров пласта. Найдем наклон i прямолиней ного участка этой кривой к оси абсцисс (tg а) по двум крайним
точкам прямой |
(18 и 9, см. табл. IV.8): |
|
|
i = tg a = |
Apls — Ap9 |
(2,7 — 2,12) 10e |
= 4 •105. |
|
lg *ie — lg *9 |
5,423 — 4,0 |
|
54
Так как масштабы на осях ординат взяты разные, то геометри ческая величина угла на графике не соответствует найденному наклону i прямолинейного участка кривой.
Измерим отрезок на оси ординат от нуля до точки пересечения этой оси с продолжением прямолинейного участка кривой восста новления давления (А = 0,5 МПа).
Определим коэффициент проницаемости пласта в радиусе
контура питания по формуле |
|
|
|
|
|
|
|||
6 = |
0,183 |
|
|
|
|
|
|
|
(IV .19) |
где Q — дебит |
нефти, |
м3/с. |
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
||
Q = |
80 |
1,0761СГ3 М3/с. |
|
|
|
|
|
||
0,86-86 400 |
|
|
|
|
|
||||
Подставив в (IV. 19) значения входящих величин, получим |
|||||||||
6 = |
0,183 |
1,076-10-3- 4,5 * 10—3-1,1 |
0,304 -К Г12 |
м2. |
|
||||
|
|
4■105•8 |
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент пьезопроводности |
|
|
|
|
|
||||
|
k |
_ |
0,304-Ю-12 |
|
Л . 00 |
2/ |
|||
* |
М/ярн + Рп) |
4,5-Ю-3 (0,2-9,42+3,6) Ю-10 — |
М/С, |
||||||
Гидропроводность |
пласта |
|
|
|
|
|
|
||
6hl\.i = 0,304-10"12-8/4,5• 10~3 = 0,54-10"° |
м3/Па-с. |
|
|||||||
Приведенный радиус скважины |
|
|
|
|
|
||||
Сф |
2,25х |
2,25-0,123 |
= |
0,124 |
м. |
|
|
||
|
10л/1’ |
|
Ю5/4 |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент продуктивности скважины определяется по фор |
|||||||||
муле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
°'236е (ir) . |
|
|
|
|
|
(IV .20) |
||
^ (ig Як — is гпр) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,236-0,86-0,54-10-° |
|
|
|
|
|
|
||
|
1,1 (lg 200 — lg 0,143) = |
3 1 ,7 -10”12 т/Па-с = |
2,74 т/сутМПа. |
||||||
Коэффициент гидродинамического совершенства скважины |
|||||||||
V |
lg RK- |
lgrc |
lg 200 - |
lg 0,124 |
. |
|
|
|
|
lg/?K -lgrnp |
lg 200 — lg 0,124 |
|
|
|
|
||||
т. e. скважина гидродинамически совершенна.
Задача 33. Газовая скважина продолжительное время (45 ч) эксплуатировалась по фонтанным трубам на установившемся режиме с дебитом Q = 1,3-106 м3/сут. Затем скважину закрыли и сняли кривую восстановления забойного давления во времени. Абсолютное пластовое давление рпЛ = 24,3 МПа.
5 5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а IV .9 |
||
|
|
|
Результаты |
наблюдений и вычисленные данные |
|
|
|||||
|
t, |
с |
lg t |
р3, |
10s Па |
р2, Ю10 Па1 |
Др2 = |
р2 _ |
р 2 |
lg Др* |
|
|
3 |
|
|
пл |
3 |
||||||
|
|
0 |
|
|
69,6 |
4 844 |
54 |
160 |
|
4,73 |
|
|
|
30 |
1,48 |
|
111,0 |
12 320 |
37 680 |
|
4,58 |
||
|
|
120 |
2,08 |
202,0 |
40 800 |
18 200 |
|
4,26 |
|||
|
|
300 |
2,48 |
222,0 |
49 280 |
9 720 |
|
3,99 |
|||
|
|
900 |
2,95 |
229,0 |
52 440 |
6 560 |
|
3,82 |
|||
|
3 600 |
3,56 |
232,0 |
53 820 |
5 |
180 |
|
3,71 |
|||
|
7 200 |
3,86 |
232,8 |
54 290 |
4 710 |
|
3,67 |
||||
|
14 400 |
4,16 |
234,2 |
54 860 |
4 |
140 |
|
3,62 |
|||
|
21 |
600 |
4,33 |
234,7 |
55 |
100 |
3 900 |
|
3,59 |
||
|
25 200 |
4,40 |
234,8 |
55 |
170 |
3 830 |
|
3,58 |
|||
|
101 000 |
5,00 |
238,4 |
56 640 |
2 360 |
|
3,37 |
||||
|
183 500 |
5,26 |
|
240,0 |
57 600 |
1 |
400 |
|
3,15 |
||
|
244 000 |
5,39 |
|
240,4 |
57 800 |
1 |
200 |
|
3,08 |
||
|
417 000 |
5,62 |
|
240,8 |
57 960 |
1 |
040 |
|
3,02 |
||
|
507 000 |
5,70 |
|
242,1 |
58 600 |
|
400 |
|
2,60 |
||
|
590 000 |
5,77 |
|
242,3 |
58 680 |
|
320 |
|
2,50 |
||
|
676 000 |
5,83 |
|
242,6 |
58 810 |
|
190 |
|
2,28 |
||
1 |
030 000 |
6,01 |
|
242,9 |
58 930 |
|
70 |
|
1,84 |
||
1 |
205 000 |
6,08 |
|
243,0 |
59 050 |
|
0 |
|
— |
||
Требуется определить параметры пласта, не зависящие от состояния призабойной зоны скважины, а именно: гидропровод
ность, |
проницаемость, объем дренирования. |
|
|
||||||
Результаты наблюдений и обработки материалов исследования |
|||||||||
скважины |
представлены в табл. IV .9. |
|
|
||||||
На основе данных табл. IV .9 построены |
кривые восстановле |
||||||||
ния |
давления |
в |
координатах р\ — lg t и |
lg Ар2 — t, |
которые |
||||
на конечных участках представлены прямыми линиями (рис. IV. 17, |
|||||||||
IV. |
18). Угловые коэффициенты р и рх определяют наклон прямо |
||||||||
линейных участков кривых к оси абсцисс. Они равны |
|
||||||||
|
р = |
(52 500 - |
46 000)/3 = |
2170; |
|
|
|||
|
Рх = |
(3,4 - |
2,5)/6-105 = 1 ,5 - Ю Л |
|
|
||||
По найденному значению коэффициента р находят гидропро |
|||||||||
водность |
пласта |
по формуле |
|
|
|||||
|
bh |
= |
0,366 |
Q_ |
71пл |
|
|
(IV .21) |
|
|
— |
|
|
||||||
|
I1 |
|
|
|
РРо |
Тср |
|
|
|
|
Из формулы |
(IV .21) найдем проницаемость пласта |
|
||||||
|
k |
0,366 |
|
пл |
|
|
(IV .22) |
||
|
h$p0T ср |
|
|
|
|||||
где |
р,— вязкость |
нефти, |
мПа-с; h — эффективная |
мощность |
|||||
пласта, |
м; р0 — атмосферное давление, равное 10Б Па; Т пя — |
||||||||
56