Материал: Расчёты в добыче нефти.-1

6. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ

ВФОНТАННЫХ СКВАЖИНАХ

Вфонтанных скважинах, работающих при р3 > рн, потери давления при подъеме газонефтяной смеси складываются из потерь на трех участках подъемных труб *.

П е р в ы й у ч а с т о к — от забоя до глубины начала выде­ ления из нефти свободного газа (до давления насыщения рн), где нефть находится в однофазном состоянии.

В т о р о й у ч а с т о к — от рн до р, где р — давление пере­ хода первой (эмульсионной) структурной формы движения смеси во вторую (неточную). Здесь движется двухфазная смесь с не­ большим скольжением фаз, которое в практических расчетах можно не учитывать. Для приближенного определения р рекомен­

где а — коэффициент растворимости газа, м3/(м3-Па); рн — давле­ ние насыщения нефти газом, Па; / — площадь поперечного сече­ ния подъемных труб, м2; QH— объемный расход нефти (дебит скважины), м3/с.

Т р е т и й у ч а с т о к — о т р д о р у, где наблюдается вторая (неточная) структурная форма движения смеси, при которой учи­ тывается относительное движение газа, так как оно существенно влияет на изменение плотности газонефтяной смеси.

Забойное давление р3 определяется как сумма, состоящая из давления насыщения рн и потерь давления на первом участке подъ­

где PHI — плотность насыщенной газом нефти в условиях сква­ жины, т. е. с учетом среднего давления и средней температуры на первом участке подъемника; рн1 определяется по номограмме Стендинга (рис. IV .20); g — ускорение свободного падения, рав­ ное 9,81 м/с2; Н — глубина скважины, м; — коэффициент гидравлических сопротивлений при движении нефти, который определяется по Блазиусу; сн — средняя скорость движения на первом участке, м/с; d — внутренний диаметр подъемных труб

61

на первом участке, м; величину гидравлического уклона Ан =

с2

=~2^ [ можно определить по специальному графику (рис. IV .21),

построенному по расчетным данным нескольких скважин данного нефтяного месторождения; hc — высота столба газированной нефти (смеси) от устья скважины до глубины, где давление равно давле­ нию насыщения:

где Л-с 1 1 и 1 1 1 — высоты столбов смеси на втором и третьем расчет­ ных участках подъемника, м. Эти величины находят по формуле, полученной из уравнения движения смеси:

где Ар — потери давления на расчетных (II или III) участках подъемника, Па; сс. ср— средняя скорость движения смеси на участках, м/с; Яс — коэффициент гидравлического трения смеси; гидравлический уклон \с1шcp/2gd также определяется по графику (см. рис. IV.21), построенному по расчетным данным нескольких скважин данного нефтяного месторождения; рс. ср — средняя плотность смеси на II и III участках, кг/м3.

Эти величины определяются по формуле

Уср

гДе Рн. ср и Рг. ср — средние плотности нефти и газа на II и III расчетных участках подъемника, кг/м3; сг. ср — средняя скорость движения газа на II и III расчетных участках, м/с.

Как отмечено выше, на изменение плотности смеси на III уча­ стке подъемника влияет скольжение газа. Чтобы учесть величину этого влияния, используется следующее соотношение между ско­ ростью движения газа сг и скоростью движения смеси сс:

Скорость движения смеси на II и III участках определяется по формуле

и газа на II и III участках подъемника, м3/с; f — площадь попе­ речного сечения подъемных труб на II и III участках подъем­ ника, м2.

63

Величины VcP для расчетных участков определяются по изве­ стной формуле А. П. Крылова

где Г 0 — газовый фактор в нормальных условиях, м3/м3; а — коэффициент растворимости газа в нефти, м3/м3Па; рср — среднее давление на II и III расчетных участках, Па; z — коэффициент сжимаемости газа на расчетных участках, который определяется по кривым Брауна. При этом требуется знать среднюю температуру Тср на участках подъемника.

Приближенно считая изменение температуры и давления по длине фонтанного подъемника линейными, температуру Т в любом сечении подъемника определяют по формуле

где Ту и Т3 — температура соответственно на устье и забое сква­ жины, К; ру и Рз — давление соответственно на устье и забое скважины, Па.

Следует отметить, что при определении плотности смеси необ­ ходимо на каждом расчетном участке подъемника в отдельности предварительно определить среднюю плотность нефти с учетом ее объемного коэффициента, т. е. с учетом изменения ее объема в усло­ виях скважины в зависимости от давления, температуры и рас­ творенного газа. Объемный коэффициент нефти в этом случае также определяется по номограмме Стендинга (см. IV .20).

Задача 36. Определить аналитически забойное давление в фон­ танной скважине Западно-Тэбукского нефтяного месторождения

64

коэффициент растворимости газа а = 7,23 м3/м3-МПа; глубш скважины Н = 1907 м.

Определим остаточный газовый фактор (за вычетом выделив­ шегося газа) на устье скважины

Г ост= а Ру = 7,23-10-0-2 ,1 -106 = 15,2 м3/м3.

Масса газа, растворенного в 1 м3 нефти, на устье скважины

Gr.раст = ЛэстРг = 15,2-1,385 = 21 кг/м3.

Количество полностью растворенного газа на участке I

GjpacT = />г = 88,4-1,385 = 122,4 кг/м3.

Плотность насыщенной газом нефти на устье скважины состоит из суммы

Рн. у = Рн + Gr. раст = 852 + 21 = 873 кг/м3.

Плотность насыщенной газом нефти на участке I (от рн до р3)

Рн1 = Рн + Gipacx = 852 + 122,4 = 974,4 кг/м3.

Определим температуру в скважине на глубине рн по фор­ муле (IV .37)

Объемные коэффициенты нефти на устье скважины, на глу­ бине рп и на забое находим по номограмме Стендинга (см. IV .20) в зависимости от значений Г, рг, рн и Т Они равны:

Ьу = 1,07; ЬРн= 1,34; + = 1,345.

Плотность нефти с учетом объемного коэффициента: на устье скважины

Ру = Рн. у/by = 873/1,07 = 816 кг/м3;

на глубине начала насыщения нефти газом

Р рн = Р„i/bPu = 974,4/1,34 = 727 кг/м3;

на забое скважины

Рз = PHI/^з = 974,4/1,345 = 724 кг/м3.

Определяем на участке подъемника от ру до рн среднюю плот­ ность нефти

Рср = (РРн + Ру)/2 - (727 + 816)/2 = 772 кг/м3;

средний объемный расход нефти

9 7 7 . 1 П3

Qcр = Q„/Pcp86 400 = 772.86 400 = 4 ’16' 10-3 М’/С;

Пользуясь формулой (IV .27), определим давление на глубине перехода первой структуры смеси во вторую

При давлении 8,7 МПа имеем температуру в зоне перехода по формуле (IV .37) Т р = 337 К.

Аналогично предыдущему определим сначала плотность нефти с учетом растворенного газа в точке р, объемный коэффициент нефти в этой точке bpi а затем с учетом Ьр плотность нефти, которая равна рр = 765 кг/м3.

Средние значения рср на I, II и III участках подъемника соот­ ветственно будут: 726, 746 и 791 кг/м3. Далее находим для всех

Рср. п = (8,7 + 12,2)-10°/2 = 10,45 МПа;

Рср. ш = (2,1 + 8,7) 10в/2 = 5,4 МПа.

6 6