Т а б л и ц а V III .12
Расчетные данные по определению перепада давления Ар в перфорационных отверстиях
обсадной колонны скважины, МПа
я, м*/С
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
0,01 |
10,3 |
2,6 |
1,1 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
— |
— |
— |
— |
0,02 |
41,4 |
10,3 |
4,6 |
2,6 |
1,7 |
1,3 |
0,8 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
— |
— |
0,03 |
93,1 |
23,3 |
10,3 |
5,8 |
3,8 |
2,8 |
1,9 |
1,4 |
1,1 |
0,9 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,04 |
165,6 |
41,4 |
18,4 |
10,3 |
6,6 |
5,0 |
3,4 |
2,6 |
2,0 |
1,6 |
0,7 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,05 |
258,7 |
64,7 |
28,7 |
16,1 |
10,3 |
7,8 |
5,3 |
4,0 |
3,2 |
2,6 |
1,0 |
0,7 |
0,4 |
0,3 |
0,06 |
372,6 |
93,1 |
41,6 |
23,2 |
14,9 |
10,3 |
7,6 |
5,8 |
4,6 |
3,8 |
1,6 |
1,0 |
0,6 |
0,4 |
0,07 |
507,0 |
126,7 |
56,3 |
31,6 |
20,3 |
15,3 |
10,3 |
7,9 |
6,2 |
5,0 |
2,2 |
1,3 |
0,8 |
0,6- |
0,08 |
662,4 |
165,5 |
73,6 |
41,3 |
26,5 |
23,2 |
13,5 |
10,3 |
8,1 |
6,6 |
2,9 |
1,7 |
1,0 |
0,7 |
0,09 |
838,3 |
209,5 |
93,1 |
52,3 |
33,5 |
25,3 |
17,1 |
12,0 |
10,3 |
8,3 |
3,7 |
2,2 |
1,3 |
0,9 |
0,10 |
1035,0 |
258,7 |
115,0 |
64,6 |
41,4 |
31,3 |
21,1 |
16,1 |
12,3 |
10,3 |
4,6 |
2,7 |
1,6 |
1,1 |
7. РАСЧЕТ ГИДРОПЕСКОСТРУЙНОЙ ПЕРФОРАЦИИ
Задача 83. Для проведения гидропескоструйпой перфорации скважины глубиной Н = 1000 м требуется определить расход рабочей жидкости, необходимое количество жидкости и песка, гидравлические потери напора, давление жидкости на выходе из насадок, предельную безопасную длину подвески насосно-компрес
сорных труб и их удлинение. |
|
|
1. Расход рабочей |
жидкости |
(воды) определяют по формуле |
Q = iOmpf У |
, см3/с, |
(V III.27) |
где п = 4 — число насадок диаметром 4,5 мм; ср — коэффициент скорости, который можно принять равным коэффициенту расхода 0,82 (для конусоидальной насадки); / — площадь сечения отвер стия насадки (/ = 0,785-0,452 = 0,158 см2); Ар — перепад давле ния в насадке (принимаем Ар = 20 МПа); g = 981 см/с2 — уско рение свободного падения; рсм — плотность смеси воды с песком, которая равна рсм = с (рп— рв) рв, где рп = 2,7 г/см3 — плот ность песка; pu = 1 г/см3 — плотность воды; с — объемная кон центрация песка
г — |
с° |
- - _____ [^2_____ = п 0857 |
|
с0 +Ю 00рп |
' 100 + 1000-2,7 |
с0 — 100 кг/м3 — .массовая концентрация песка. Найдем значе ние рсм = 0,0357 (2,7 — 1) + 1 = 1,06 г/см3.
Расход жидкости определим по формуле (V III.27)
Q = 10-4-0,82-0,158 ] / 2° IO M ^ 100 = 9920 см3/с = 9,9 л/с.
2. Найдем общее количество жидкости и песка, необходимое для проведения перфорации. Необходимое количество жидкости устанавливается из расчета двух объемов скважины (один объем для транспортировки песка на забой скважины и один объем для промывки скважины по окончании процесса) плюс 0,3 объема на потерю фильтрации (поглощения пластом).
Таким образом, фж = 2,ЗУ = 2,3-17,7 = 40,7 м3, где объем
скважины V = |
0,0177-1000 |
= |
17,7 |
м3 |
(см. |
прил. |
3). |
|
Необходимое |
количество |
кварцевого |
песка |
Qn = 1,3 Vc0 = |
||||
= 1,3-17,7-100 |
= 2300 |
кг |
или |
2,3 |
т. |
|
|
|
3. Гидравлические |
потери |
напора при гидропескоструйной |
||||||
перфорации складываются |
из |
потерь |
|
|
|
|||
Р = АРТ + ДРК+ АРН+ |
АЯП, Па, |
|
|
(VIII.28) |
||||
где АР т— потери напора |
в трубах, |
Па; |
АРк — потери напора |
|||||
в кольцевом пространстве, Па; ДЯН— потери напора в насадках, Па; ДРП— потери напора в полости, образованной абразивной струей, Па.
173
|
Определим |
значения этих |
составляющих. |
|
|
|
||||
|
Потери напора в трубах |
|
|
|
|
|
||||
|
д я т = |
8 , 1 |
106А р см- ^ - > |
|
|
|
|
(V III.29) |
||
где |
Лт = |
0,035 — коэффициент трения при движении воды в 62 мм |
||||||||
трубах; |
Q = 9,9 л/с — расход жидкости; Н = |
1000 м — глубина |
||||||||
спуска труб; d = |
62 мм — внутренний диаметр насосно-компрес |
|||||||||
сорных |
труб. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
По |
формуле |
(V III.29) |
|
|
|
|
|
||
|
ДРТ = |
8,1 |
106-0,035-1,06 |
9,9gg500° = 3 ,2 3 -106 Па. |
|
|||||
|
Потери напора в кольцевом пространстве |
|
|
|
||||||
|
№ К |
8,05-10- 2-XKpCMQ2// |
|
п |
|
|
(VIII.30) |
|||
|
(D 2 — d 2)2 ( D — d ) g |
’ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
Хк — коэффициент трения |
при движении |
воды |
в |
кольцевом |
|||||
пространстве; |
Q = 9,9 л/с |
(или 9900 см3/с); |
Н = |
10б |
см; D = |
|||||
=15 см — внутренний диаметр эксплуатационной колонны; d =
=7,3 см — наружный диаметр насосно-компрессорных труб.
Для определения |
найдем Re по Минцу и Шуберту |
|
Re = |
Рсм«>6 |
(VIII.31) |
(хсм6 0 ( 1 — т ) ’ |
||
где 6 = 0,05 см — средний диаметр зерен песка; w — скорость движения жидкостей смеси в кольцевом сечении между колоннами труб диаметром 15 и 7,3 см, которая равна
w = |
Q/0,785 (D2 - |
d2) = |
9900/0,785 (152 - 7,32) = 73 см/с; |
т — условная пористость твердой фазы в трубах |
|||
т = |
1 - Рсм~ Рж |
= 1 - |
= 0,98. |
|
Рп |
|
2,7 |
Величина |iCM= р,иеЗЛ8с, где с = 0,0357 — объемная кон центрация песка; е — основание натуральных логарифмов; р,„ =
=0,1 Па-с. Следовательно,
рсм = 0,1-2,7183>18-°-0357 = 1,12 мПа-с.
Определяем Re по формуле (V III.34)
Re = |
1,06 |
-73-0,05 |
|
|
1 ,1 2 - 10-3 |
-60 (1 — 0,98) = 2880. |
|
||
Учитывая, что режим |
турбулентный, |
|||
К = |
0,3164/Re'0*25 = 0,3164/28800-25 = 0,043. |
|||
По формуле (V III.30) |
получим |
|
||
А р |
8,0510- 2 -0,С 43 -1,06 ■99002105 |
16,7-103 Па. |
||
|
(152 — 7 ,32)2 (15 — 7,3) 981 |
|||
|
|
|||
174
Потери напора в насадках АР п примем равными 20 МПа. Потери напора в полости АЯП, образованной абразивной струей,
по опытным данным изменяются от 2 до 5 МПа. Принимаем среднее
значение |
ЛЯП= 3,5 МПа. |
|
Общие |
гидравлические потери по |
формуле (VI 11.28) |
Р = (3,23 + 0,0167 + 20 + 3,5) 106 = |
26,75 -106 Па. |
|
4. Давление жидкости с песком на выходе |
из насадок равно |
|
А) = Ру + Р с м £ # - / ? = |
22,2-10с -г ЮбО-9,81 |
1 0 0 0 - |
— 26,75 -106 = 7 ,8 5 -106 |
Па, |
|
где ру — давление на устье скважины при работе насосного агре гата 2АН-500 на V скорости. При расходе 9,5 л/с ру = 22,2 МПа.
5. Предельная безопасная длина подвески труб диаметром
73 мм при наличии циркуляции жидкости определяется по фор муле
Фетр _
L = |
k |
м, |
(V III.32) |
|
|
Ят |
|
где QCTp = 294 кН — страгивающая нагрузка для резьбового соединения гладких насосно-компрессорных труб из стали группы прочности Д; k = 1,5 — коэффициент запаса прочности; /к = = 30,2 см2 — площадь проходного сечения труб диаметром 73 мм (см. прил. 3); ру = 22,2 МПа; qr = 82 Н — вес в жидкости 1 м труб диаметром 73 мм с муфтами (см. прил. 3). Следовательно, по формуле (VII 1.32) имеем
|
294-103 |
30,2-10-4-22,2 -10° |
|
|
|
L = |
1,5 |
= 1570 |
м. |
||
82 |
|||||
|
|||||
|
|
|
|
Максимально возможная длина спуска тех же труб при отсут ствии циркуляции жидкости (в случае ее полного поглощения)
(VIII.33)
9т + /кРсм^
где q'r = 94,6 Н — вес 1 м труб диаметром 73 мм с муфтами без учета потери веса в жидкости, так как в затрубном пространстве жидкость отсутствует.
По формуле |
(V III.33) получим |
|||
|
294-1О3 |
30,2-10-4•22,2 - 10fi |
|
|
U = |
1,5 |
= 1025 м. |
||
|
||||
94,6 + |
30.2-10“ 4- 1060-9,81 |
|||
|
|
|||
6. Определим удлинение насосно-компрессорных труб под действием общей нагрузки. По закону Гука удлинение AL составит
AL |
G L |
(VIII.34) |
|
E f T |
|||
|
’ |
175
где G — общая |
нагрузка на трубы, |
МН; |
L — 1000 |
м — длина |
|||||||
колонны |
труб; |
Е = 20,6 |
МН/см2 — модуль |
упругости |
стали; |
||||||
/т = 11,66 |
см2 — площадь |
поперечного сечения тела трубы диа |
|||||||||
метром 73 мм (см. прил. 3). |
|
|
|
|
|
|
|
||||
При наличии циркуляции жидкости G равна |
|
|
|
||||||||
о = q7 \ |
- |
b P J ,t + fK (ру - |
, |
|
|
(VIII.35) |
|||||
где qT ----- нагрузка от собственного |
веса |
труб с муфтами, |
Н; |
||||||||
/„ = 41,84 |
см2 — поперечное сечение |
труб |
диаметром |
73 |
мм |
по |
|||||
наружному |
диаметру. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Следовательно, |
по формуле (VI 11.35) имеем |
|
|
|
|||||||
G = 8 2 -^ ^ — |
25-103 - 41,84 - 10-4 + |
|
|
|
|
|
|
||||
+ 3 0 ,2 -10"4 (22,2 — ~Y ~ ) Ю6= 100,6-103 |
Н. |
|
|
|
|||||||
При |
отсутствии циркуляции жидкости |
|
|
|
|
|
|||||
G ' = q i ± - + h ( p c«gL + |
P y - - ^ - ) , |
|
|
(V1II.36) |
|||||||
где qт = 94,6 Н — вес в воздухе 1 м труб диаметром 73 мм с муф тами.
По формуле (V III.36) получим
G' = 94,6 Ч- 30,2 ■10"4 (1060 •9,81 •1000 Ч-
Ч- 22,2- 10d- -4,852 106 ) = 137,3-103 Н.
Удлинение труб по формуле (V III.34) составит: при наличии циркуляции жидкости
М |
100.6- Ю3-1000 |
20.6-10е- 11,65 = 0,418 м; |
при отсутствии циркуляции жидкости
д ,, |
137,3-Ю3-1000 |
0,572 м. |
|
” |
20,6- 10е-11,66 |
||
|
Удлинение насосно-компрессорных труб нужно учитывать при определении глубины прострела и интервала перфорации. Если этот интервал превышает найденные значения удлинений, то никакой поправки при определении глубины спуска перфоратора делать не следует. При малой мощности продуктивного гори зонта удлинение труб надо учитывать.