Сначала рассчитаем минимальное значение бутстрепного конденсатора в установившемся режиме:
|
æ |
|
+ I |
|
+ I |
|
+ |
ö |
· |
DMAX + Q |
|
|
ç I |
R |
LK |
QBS |
VDRV - VF ÷ |
G |
|||||
|
ç |
|
|
|
÷ |
|
fDRV |
||||
CBST,1 = |
è |
|
|
|
|
|
|
RGS ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DVBST |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя значения, получим минимальную емкость бутстрепного конденсатора для установившегося режима:
æ |
|
12V - 0.6V ö |
|
0.9 |
|
|
||
|
ç10mA + 0.13mA |
+ 1mA + |
÷ |
· |
|
|
+ 85nC |
|
|
|
|||||||
CBST,1 = |
è |
|
5.1K ø |
|
100kHz |
|
= 231nF |
|
|
|
0.5V |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В переходных режимах (при резком изменении нагрузки) емкость бутстрепного конденсатора должна рассчитываться исходя из максимального падения напряжения на нем. Когда силовой ключ выключается более чем на один период, ток в дросселе спадает до нуля, и напряжение на истоке силового транзистора становится равным выходному напряжению. Бутстрепный диод закрыт обратным напряжением, и питание драйвера осуществляется энергией бутстрепного конденсатора. Более того, в конце переходного процесса этой энергии должно хватить для включения транзистора. Соответственно, емкость бутстрепного конденсатора должна быть не менее, чем:
|
æ |
|
|
|
|
|
|
V |
DRV |
- V |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
çI |
R |
+ I |
LK |
+ I |
QBS |
+ |
|
|
F |
÷ |
· t |
OFF,TR |
+ Q |
G |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
ç |
|
|
|
|
RGS |
÷ |
|
|
||||||||||||
CBST,2 = |
è |
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
DVBST,MAX |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В нашем случае: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
12V - 0.6V ö |
· 400ms + 85nC |
||||||||||
|
ç10mA + 0.13mA + 1mA + |
|
5.1K |
|
÷ |
||||||||||||||||
CBST,1 = |
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
= 478nF |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3V |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Следующий расчет произведем для случая, когда силовой ключ постоянно открыт в течении 200ms переходного процесса. Это более легкий случай, поскольку энергии бутстрепного конденсатора здесь должно хватить только для компенсации токов утечки:
|
|
æ |
|
V |
DRV |
- V |
ö |
|
|
|
|
|||
|
|
ç |
|
|
|
|
F ÷ |
|
|
|
|
|||
|
|
çIR + ILK + IQBS + |
|
RGS |
|
|
÷ |
· tON,TR |
||||||
CBST,3 |
= |
è |
|
|
|
ø |
|
|
|
|
||||
DVBST,MAX |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В нашем случае: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
æ |
+ 1mA + |
12V - 0.6V ö |
· 200ms |
|||||||||
|
|
ç10mA + 0.13mA |
|
|
5.1K |
÷ |
||||||||
CBST,3 = |
è |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
= 225nF |
||||
|
|
3V |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Суммируя вышесказанное, можно выбрать бутстрепный конденсатор емкостью 470nF.
Драйвер верхнего уровня должен быть так же зашунтирован за землю, конденсатор CDRV на схеме вверху. Он
является источником энергии для заряда бутстрепного конденсатора во время включенного состояния силового транзистора. Если CDRV>>CBST, бутстрепный конденсатор способен зарядиться до уровня VDRV, и обычно это правило стараются соблюсти. При его расчете можно воспользоваться следующим правилом: берется минимальное значение бутстрепного конденсатора для установившегося режима и умножается на десять. В нашем случае:
CDRV » 10 · CBST,1 = 2.2mF
3
Приложение D
Развязывающий конденсатор и постоянная времени переходного процесса
Здесь мы рассмотрим расчет развязывающего конденсатора и резистора затвор-исток в схеме с развязкой по постоянному току. Зададимся целью получить отрицательное запирающее смещение в 3В на затворе транзистора для гарантированного его закрывания.
ШИМ - контроллер
VDRV |
VIN |
VCC |
|
+V DRV |
VDRV -VCL |
|
CDRV |
|
|
|
0V |
-VCL |
|
|
|
VC |
|
OUT |
+ |
- |
|
|
|
|
|
|
|
C C |
|
|
|
-VCL |
R SG |
GND |
|
|
|
Исходные данные: |
|
dVIN/dt = 200V/ms |
максимальная скорость нарастания входного напряжения, определяется схемой |
|
ограничения тока и энергией во входном конденсаторе |
CGD,0 = 1nF |
максимальная емкость затвор-сток силового ключа при нулевом напряжении сток- |
|
исток, полученная из спецификации |
VTH = 2.7V |
пороговое напряжение транзистора при максимальной температуре |
VDRV = 15V |
напряжение питания ШИМ-контроллера, или выходного драйвера |
fDRV = 100kHz |
частота преобразования |
DMAX = 0.8 |
максимальный коэффициент заполнения, определяется контроллером |
VCL = 3V |
амплитуда отрицательного смещения |
VC = 1.5V |
максимально допустимая пульсация на развязывающем конденсаторе |
QG = 80nC |
общий заряд переключения полевого транзистора |
τ = 100μs |
постоянная времени установления напряжения на развязывающем конденсаторе VC |
Процесс разработки начнем с определения максимальной величины резистора исток-затвор RGS, способной удержать силовой транзистор в выключенном состоянии при подаче напряжения питания. При возрастании напряжения сток-исток силового ключа конденсатор CGD заряжается, и ток его заряда, пропорциональный скорости нарастания напряжения dVIN/dt, протекает через резистор RGS. Полевой транзистор остается в выключенном состоянии, если падение напряжения на RGS меньше порога открывания. Соответственно, можно сказать что:
RGS = |
VTH |
RGS = |
2.7V |
= 13.5kΩ |
|||
CGD,0 |
∙ |
dVIN |
1nF ∙ 200000 V |
||||
|
|
|
|||||
|
dt |
|
|
||||
|
|
|
|
s |
|
||
4
Следующим нашим шагом будет нахождение общего решения для требуемых пульсаций напряжения и постоянной времени. Можно написать две формулы:
τ = СС∙RGS
CC |
= |
|
QG ∙ τ ∙ fDRV |
|
VC |
∙ τ ∙ fDRV − VDRV ∙ D + VC (D) ∙ D |
|||
|
|
где VC(D) есть функция зависимости напряжения на развязывающем конденсаторе от коэффициента заполнения. Для второй формулы необходимо сначала выяснить некоторые параметры. Можно сказать, что VC(D) = D∙VDRV, если не используется ограничивающая схема, и максимальное ее значение при D=0.5, это соответствует минимальному значению развязывающего конденсатора. В нашей же схеме напряжение на развязывающем конденсаторе ограничено величиной 3V с помощью стабилитрона. Поэтому при D>0.2 напряжение на развязывающем конденсаторе постоянно, и равно VC=3V. Следовательно, максимальное значение во второй формуле будет достигаться при максимальном коэффициенте заполнения, а не при D=0.5.
Перед тем, как мы окончательно определимся с величиной CC, необходимо обратить внимание еще на один ограничивающий фактор. Значение емкости конденсатора может быть только положительным, поэтому придется наложить ограничение на величину постоянной времени. Вторая формула даст положительные значения только если:
τMIN = |
D ∙ (VDRV − VC (D)) |
||
VC |
∙ fDRV |
||
|
|||
Эта функция так же имеет максимум при D=0.5 если не используется ограничивающая схема, и при D=DMAX в случае ее использования. Соответствующая этому максимуму величина постоянной времени и будет означать максимально возможное быстродействие схемы. Подставляя параметры в формулы, получим:
τMIN = |
|
DMAX ∙ (VDRV − VCL ) |
|
τMIN = |
|
0.8 ∙ (15V − 3V) |
= 64μs |
|
||||
|
|
VC ∙ fDRV |
|
1.5V |
∙100kHz |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
CC = |
|
|
|
QG ∙ τ ∙ fDRV |
CC = |
|
|
|
80nC ∙100μs ∙100kHz |
= 148nF |
||
|
|
VC ∙ τ ∙ fDRV − DMAX (VDRV − VCL ) |
1.5V ∙100μs ∙100kHz − 0.8(15V − 3V) |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
RGS = |
|
τ |
|
RGS = |
100μs |
= 675Ω |
|
|
||||
CC |
148nF |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Полученные результаты корректны, поскольку τMIN<τ и RGD,MAX>RGS. В худшем случае, при D=0.8, на резисторе RGS будет рассеиваться 173mW. Если такая величина рассеиваемой мощности представляется слишком большой,
можно увеличить величину этого резистора, уменьшив при этом емкость развязывающего конденсатора.
Наконец, нужно рассчитать необходимую величину конденсатора на питании драйвера. Принимая
максимальные пульсации питающего напряжения за 1V ( VDRV=1V), можно получить минимальную емкость конденсатора CDRV как:
CDRV = |
QG |
+ |
VDRV − VCL |
∙ DMAX |
CDRV |
= |
80nC |
+ |
|
15V − 3V |
∙ 0.8 = 222nF |
|
1V |
1V ∙ 675Ω ∙100kHz |
|||||||||||
|
|
|||||||||||
|
VDRV |
VDRV ∙ RGS ∙ fDRV |
|
|
|
|
||||||
5
Приложение Е
Пример расчета трансформатора управления
Рассмотрим расчет трансформатора управления на примере мостового конвертора с управлением посредством сдвига фаз.
VDRV
VIN
|
VCC |
|
|
|
TDRV |
T |
DRV |
|
OUTA |
|
|
-контроллер |
|
|
|
OUTB |
|
|
|
|
|
|
|
ШИМ |
OUTC |
|
|
|
|
|
|
|
OUTD |
|
|
|
GND |
|
|
В этом примере ШИМ-контроллер уже содержит в себе выходные драйверы. Будем рассчитывать |
|||
трансформатор управления исходя из следующих исходных данных: |
|
|
|
fCLOCK = 400kHz |
частота преобразования |
fDRV = 200kHz |
рабочая частота трансформатора управления |
DMAX = 0.5 |
максимальный коэффициент заполнения |
VDRV = 15V |
напряжение питание контроллера, оно же используется для питания драйвера |
Первым делом надо выбрать тип сердечника и его размер. Опытные разработчики способны сразу выбрать нужный типоразмер основываясь на собственном опыте. Но даже в этом случае приходится делать пару итераций для решения всех проблем. В данном случае будем использовать сердечник RM5/I, без зазора, от компании Ferroxcube, из материала 3C94 как обладающего большой проницаемостью и низкими потерями на частоте 200kHz. Вот его параметры:
Ae = 24.8mm2 |
площадь поперечного сечения магнитопровода |
|
|
|||||
Ve = 574mm3 |
эффективный объем сердечника |
|
|
|
||||
BSAT = 0.35T |
индукция насыщения феррита 3С94 |
|
|
|
||||
AL = 2μH/turns2 |
эквивалентная индуктивность на виток |
|
|
|
||||
BPEAK = 0.1T |
амплитудное значение индукции в установившемся режиме. Напомним, что при |
|||||||
|
переходных |
процессах |
трансформатор |
может |
перемагничиваться |
по |
||
|
несимметричной петле, и обычно выбирается рабочая индукция в три раза меньше |
|||||||
|
индукции насыщения. |
|
|
|
|
|
|
|
B = 0.2T |
размах индукции в установившемся режиме |
|
|
|
||||
Проверим потери в сердечнике, основываясь на графиках из спецификации на 3С94: |
|
|
||||||
PV = 200kW/m3 |
удельные потери в 3С94 при 200kHz и амплитуде индукции 0.1Т. Эту величину |
|||||||
|
удобнее представить как 0.2mW/mm3. |
|
|
|
||||
PCORE = PV ∙ Ve |
|
P |
= 0.2 |
mW |
∙ 574mm3 |
= 115mW |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
CORE |
|
mm3 |
|
|
|
|
6
Потери в 115mW для сердечника RM5/I вполне допустимы. Теперь рассчитаем необходимое количество витков первичной обмотки.
NP = |
VDRV ∙ DMAX |
NP = |
15V ∙ 0.5 |
= 7.56turns |
B ∙ Ae ∙ fDRV |
0.2T ∙ 24.8mm2 ∙ 200kHz |
Соответственно выбираем 8 витков первичной обмотки. Поскольку в данной схеме не требуется трансформировать напряжение, то и все выходные обмотки так же будут иметь по 8 витков. Для минимизации
индуктивности рассеяния и уменьшения сопротивления переменному току каждую обмотку располагаем в один слой. Параметры каркаса:
WW = 4.7mm |
ширина окна сердечника |
MLT = 24.9mm |
длина витка |
Принимая запас в один виток на плотность укладки, получаем диаметр провода:
dW = |
WW |
|
dW = |
4.7mm |
= 0.52mm |
|
NP + 1 |
9 |
|||||
|
|
|
||||
Выбираем ближайший провод с меньшим диаметром 0.45mm со следующими характеристиками:
dW = 0.51mm |
диаметр провода с изоляцией |
|
||
ρW = 0.1062 mΩ/mm |
удельное сопротивление |
|
||
Сопротивление обмоток на постоянном токе: |
|
|||
RW,DC = NP ∙ MLT ∙ ρW |
RW,DC = 8∙ 24.9mm ∙ 0.1062 |
mΩ |
= 21.2mΩ |
|
mm |
||||
|
|
|
||
Сопротивление для переменного тока рассчитаем исходя из графика Дауэлла:
DPEN = |
|
7.6 |
|
DPEN = |
7.6 |
|
= 0.017cm |
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
fDRV |
|
200000 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Q = |
0.83∙ dW |
|
Q = |
0.83∙ 0.506mm |
= 2.47 |
||||||
DPEN |
|
|
0.17mm |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Из графика для Q=2.5 и одного слоя получаем RAC/RDC = 3, таким образом сопротивление обмоток переменному току будет RAC = 3∙21.2mΩ = 63.6mΩ, что вполне допустимо.
Последним шагом расчета будет определение индуктивности и тока намагничивания.
LM = AL ∙ N2
IM,P = |
IM |
= |
1 |
∙ |
VDRV ∙ DMAX |
|||
2 |
LM ∙ fDRV |
|||||||
|
2 |
|
|
|
||||
IM,RMS |
= IM,P ∙ |
|
DMAX |
|
||||
|
|
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Теперь можно определить потери в обмотках:
PW = I2M,RMS ∙ RAC
LM = 2 turnsμH 2 ∙ 82 = 128μH
IM,P = |
1 |
∙ |
15V ∙ 0.5 |
= 146mA |
|
2 |
128μH ∙ 200kHz |
||||
|
|
|
IM,RMS = 146mA ∙ 
03.5 = 60mA
PW = (60mA)2 ∙ 63.6mΩ = 0.2mW
7