Увеличение нефтенасыщенности в области 2 по сравнению с областью 1, т. е. образование нефтяного вала, связано с пере мещением дополнительно вытесняемой нефти из области 1 в область 2. Поэтому из баланса нефти, согласно рис. 123, полу чим соотношение
( S1 |
^2) -^сор= |
(«з |
^2) С** |
^сор)* |
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
(^i |
■s2) Л'сор = |
(^з |
^2) |
|
|
|
(VI.32) |
|
Для общего баланса воды в пласте, когда хв<.1, имеем вы |
||||||
ражение |
|
|
|
|
|
|
|
(S3 |
SCB) ( х в |
■£*) “Ь (% |
^св) f a * |
^сор) + |
|
||
+ |
(«1- О ^ с о р = -*£■• |
|
|
|
(VL33) |
||
|
Из (VI.32) и (VI.33) получим |
|
|
||||
bhm (s3— sCB) |
|
= q. |
|
|
|
(VI.34) |
|
|
При постоянном |
расходе |
закачиваемой в пласт воды |
||||
(q = const) с помощью уравнения |
(VI.34) |
определим положение |
|||||
фронта хв в любой момент |
времени, |
если хв<С.1. Положение |
|||||
фронта сорбции установим, как было сказано, по выражению (VI.31).
Чтобы найти положение границы нефтяного вала x-k= xi,(t) и водонасыщенности s2 в области 2, следует учитывать относи тельные проницаемости для нефти и воды.
Из формулы (VI.32) |
получим соотношение скоростей wcop и |
|
ш* = йх/сИ: |
|
|
W |
|
(VI.35) |
Скорость фильтрации воды vB2 в области 2 выразим следую |
||
щим образом: |
|
|
vBi = v— m(Si—sCB) wC0V\ |
v = ql(bh). |
(VI.36) |
Поскольку v = VB2-\~Vb2 (Vh2— скорость фильтрации нефти в области 2), с учетом обобщенного закона Дарси имеем
^В2 __ |
^ ^ (^1 * |
^Св) &СОР |
___ |
(^ 2 ) Р н |
(VI.37) |
|
1>Н2 |
tn( S i |
SCB) Ш СОр |
kn(s2) (Д,в |
|||
|
||||||
где kB(s2), kH(s2) — относительные |
проницаемости соответствен |
|||||
но для воды и нефти в области 2. |
(VI.37), если заданы sb sCB, |
|||||
Определив |
s2 из соотношения |
|||||
kB(s2) |
и kB(s2), и зная |
все |
необходимые величины, входящие в |
|||
(VI.35), найдем w*. После интегрирования (VI.35) получим за висимость х* =**(£). Таким образом, все необходимые парамет-
230
Рис. 124. Зависимость относительных проницаемостей k для нефти и воды и нефти и водного раствора ПАВ от водонасыщенности s. Относительная проницаемость:
1 — для |
нефти при вытеснении ее водой; |
2 — для |
нефти при вытеснении ее водным |
раствором ПАВ; 3 — для воды; 4 — для водного раствора ПАВ
0 0,2 0,4 0,6 0,8
ры, характеризующие процесс вытеснения нефти из пласта вод ным раствором ПАВ, определены.
П р и м ер |
VI.3. Пусть |
из |
того же |
прямолинейного пласта |
длиной 1= |
||
= 400 |
м, шириной 6 = 400 м |
и |
толщиной, |
охваченной процессом |
вытеснения, |
||
6=10 |
м вытесняется нефть водным раствором ПАВ. Вязкость нефти в пласто |
||||||
вых условиях |
р,н= 4-10 |
_3 Па-с, вязкость воды р,в=Ю -3 Па-с, пористость пла |
|||||
ста /п = 0,2, sCB=0,05. |
Параметр изотермы сорбции Генри а=0,25 м3/м 3. |
||||||
Относительные проницаемости для нефти и воды как при вытеснении нефти водным раствором ПАВ, так и чистой водой линейно зависят от водонасыщен ности (рис. 124), причем, согласно лабораторным экспериментальным данным, s*= 0,65; s**= 0,7.
Расход закачиваемой в пласт воды ^=500 м3/сут. Требуется определить
время подхода к концу пласта (х=1) передней границы нефтяного вала х*, считая, что вытеснение нефти водой и водным раствором ПАВ происходит поршневым образом.
Положим si=s**=0,7; S 3 = s * = 0,65. Таким образом, конечная нефтеотдача
при применении водного раствора ПАВ возрастает на 5% по сравнению с неф
теотдачей при обычном заводнении. |
воды |
v\ = v в области 1. Имеем |
|||
Определим скорость фильтрации |
|||||
а |
500 |
__ м |
. |
„ |
м |
v==~biT = |
400-10 = |
0 ’ 1 2 5 - сут' = ° . 1447-Ю |
& — . |
||
Отношение скорости фронта сорбции шСОр к скорости фильтрации v уста новим по формуле (VI.30). Имеем
^сор |
1 |
0,242. |
v |
1 |
|
|
0,25-0,65 -J- Q 25 |
|
Отсюда аУС р=0,1447-10-5 -0,242 = 0,35-10-6 м/с.
Для левой части соотношения (VI.37)
v — m(sx— sCB) i^cop |
|
0,1447-10-5—0,2-0,65-0,35- Ю-6 |
m{s1— sCB) куСОр |
— |
0,2-0,65-0,35- 10-e |
После подстановки цифровых значений величин, входящих в правую часть (VI.37), получим
М з 2)Н-н _4 (s2 — 0,05)
^н (5г) |
0,7 |
sa |
231
Таким образом
4 (s2 — 0,05)
0 ,7 — s2 |
31,49. |
|
|
||
|
|
|
|||
|
Отсюда S 2 = 0 , 6 2 7 . |
|
|
||
|
Следовательно, |
|
|
||
w* |
Sl_ s 2 |
0,7 — 0,627 |
|
||
s3— s2 "COP- |
0,65 — 0,6 0,35-10-6= 1 (1 Ц .10-о M/c. |
||||
Тогда |
|
|
|
|
|
= |
l |
= |
400 |
|
11,4 года. |
— |
-T- TTrTFr = 4167 су т = |
||||
|
За |
это |
время в пласт будет закачано 2,084•1О6 м3 водного раствора |
||
ПАВ. При |
концентрации ПАВ в воде |
0,5 кг на 1 м3 в пласт будет введено |
|||
1042 т ПАВ. |
|
|
|||
Следовательно, в соответствии с принятой схемой процесса вытеснения нефти из пласта водным раствором ПАВ дополнительно извлекаемая нефть
станет поступать на поверхность через |
11,4 года |
после начала |
процесса. |
§ 4. ПОЛИМЕРНОЕ И МИЦЕЛЛЯРНО-ПОЛИМЕРНОЕ |
|
||
ЗАВОДНЕНИЕ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ |
|
|
|
При вытеснении из пластов |
нефтей |
различной |
вязкости |
обычной водой текущая и конечная нефтеотдача снижается с увеличением отношения вязкостей нефти и воды. Для уменьше ния этого отношения и, следовательно, увеличения нефтеотдачи используют водные растворы полимеров. В качестве полимера, закачиваемого в нефтяные пласты, чаще всего применяют по лиакриламид (ПАА). Молекулярное строение ПАА таково, что молекулы этого вещества схематично можно представить в ви де длинных цепочек, состоящих из атомов углерода, водорода и азота. Молекулярная масса полимеров порядка 106. В опреде ленных условиях молекула полимера представляет собой цепоч
ку, длина которой соизмерима с
|
размерами пор пласта. В некото |
|||
|
рых случаях цепочка может быть |
|||
|
свернутой в клубок или шар. Мо |
|||
|
лекулы |
полимера, продвигаясь в |
||
|
пористой среде, в водном раство |
|||
|
ре как бы «цепляются» за зерна |
|||
|
этой среды, |
создавая |
дополни |
|
|
тельное |
фильтрационное |
сопро |
|
|
тивление и сорбируясь на зернах |
|||
|
поверхности пород. |
раствора |
||
|
Фильтрация водного |
|||
|
полимеров |
происходит таким об |
||
Рис. 125. Зависимость скоро |
разом, |
что |
с увеличением гради |
|
стей фильтрации воды и дила- |
ента давления скорость |
его дви |
||
тантной жидкости от grad р |
жения |
возрастает медленнее по |
||
232
сравнению со скоростью воды по закону Дарси. Жидкость, скорость фильтрации которой нелинейно зависит от градиента давления, и притом с каждым приращением градиента давле
ния она возрастает |
на |
все меньшую величину, называется д и- |
|||||
л а т а н т н о й . |
На |
рис. |
125 |
показана |
зависимость |
скорости |
|
фильтрации от градиента давления для |
обычной воды (кри |
||||||
вая 1) |
и для |
водного раствора полимера (кривая 2). |
Формулу |
||||
закона |
фильтрации |
водного раствора ПАА можно представить |
|||||
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
---- — ( | gradр 1)«, |
/г < 1, |
|
(VI.38) |
||||
|
Г В П |
|
|
|
|
|
|
где рвп — вязкость водного раствора, полимера. |
формула |
||||||
Однако с учетом фактора |
сопротивления R эта |
||||||
имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
-jj^-gradp. |
|
|
|
|
(VI.39) |
||
Такое представление закона фильтрации водного раствора полимера возникло в связи со следующим обстоятельством. Если замерять вязкость водного раствора ПАА на вискозимет ре, то она составит цВп. Если же прокачивать водный раствор ПАА через пористую среду, то перепад давления в такой среде возрастает более существенно, чем это следует из закона Дар си. Поэтому и учитывают фактор сопротивления R. Из (VI.39) следует, что
= # 0 ( | grad/? | )l~n. |
(VI.40) |
Как уже было сказано, фильтрация водного раствора ПАА сопровождается его сорбцией пористой средой. При этом кри вая сорбции, если концентрация ПАА в воде значительная, не соответствует изотерме Генри, а при незначительных концент рациях полимера можно с определенным приближением поль зоваться такой изотермой.
Полиакриламид выпускают в виде геля, твердых гранул или порошка. Обычно применяют следующую концентрацию ПАА в воде: по гелю 1—5%, по твердому полимеру (в виде гранул или порошка) 0,08—0,4%. Вследствие высокой сорбции ПАА дово дят его концентрацию до значения, при котором вязкость вод
ного раствора этого полимера составила |
бы |
Цвп = 5—6 цв |
||||
(р.ь— вязкость обычной |
воды). В этом случае |
фактор сопро |
||||
тивления R изменяется в пределах 5—10. |
|
|
|
|||
Считается, водный раствор ПАА целесообразно использо |
||||||
вать |
для вытеснения |
нефти из |
пластов |
при |
ее |
вязкости |
рн= (10—30) • 10_3 Па-с. |
|
пористой |
средой в |
процессе |
||
В |
результате сорбции ПАА |
|||||
вытеснения нефти образуется фронт сорбции, как и в случае вытеснения нефти водными растворами ПАВ. Впереди фронта сорбции полиакриламида в пласте движется вода, практически очищенная от него. Картина вытеснения нефти из пласта вод
233