Материал: Разработка нефтяных месторождений.

рых со временем происходит в соответствии со следующим уравпением:

рождениям значения соответственно толщины пласта, пористо­ сти, нефтенасыщенности, удельного веса; т]к — конечная нефте­ отдача по месторождениям, зависящая от параметра плотности сетки скважин 5С. Если обозначить

CLa= htnSBOyH1

Здесь Егр— эффективность разведочного бурения, равная коли­ честву геологических запасов нефти (в тоннах), приходящихся на 1 м проходки разведочного бурения.

Из (VIII.9), (VIII.11) и (VIII.12) получим

НЕгр -f- anSc

292

Укажем размерности входящих в (VIII.15) величин:

Для расчета добычи нефти из нефтяных месторождений ре­ гиона или страны по формуле (VIII.3) необходимо знать еще зависимость темпа разработки месторождения с осредненными параметрами от времени z = z(t). Поскольку при оптимизации основной переменной величиной будет NKp или 5 С, на максималь­ ный темп разработки каждого месторождения будет влиять па­ раметр NKP. В самом деле, чем больше NKP, тем меньше сква­ жин будет пробурено на месторождении. Если принять, что средний дебит скважины не зависит от JVkp, т о , чем больше N KP, тем меньше темп разработки месторождения. Поэтому положим

добычи нефти из месторождения. Конечно, при более детальном рассмотрении зависимости темпа разработки месторождения от времени необходимо учитывать систему разработки и скорость ввода ее элементов в эксплуатацию, но при более простом рас­

изведя интегрирование, получим изменение добычи нефти <7н(0 по рассматриваемому региону или стране.

Оптимизация развития разведки и разработки нефтяных мес­ торождений в регионе или в стране возможна на определенный, заданный срок. Поэтому наряду с текущей добычей нефти qH{t) основное значение будет иметь накопленная добыча нефти за

293

планируемый период t, т. е. QH(0- Ее можно определить инте­ грированием текущей добычи _нефти по времени. Оптимум на­

ходят именно по величине QH(0-

Различным значениям NKp или 5 Сбудут соответствовать раз­ личные величины QH(t). При этом кривые функции QH(£, WKp)

или QH(t, S c) вогнуты к оси абсцисс, т. е. имеют максимум. Построив укаазнные кривые и найдя их максимум аналитиче­

ским или графическим путем, получим QHmax(0 и соответствую­ щее ему значение NKP или 5 С. Таким образом, задача нахожде­ ния общего оптимума первого рода решена.

Рассмотрим основы методики нахождения общего оптимума второго рода. В соответствии со сказанным будем считать, что известны физико-геологические свойства нефтяных месторожде­ ний, которые предстоит вводить в разработку в планируемом пе­ риоде.

Будем основываться на том положении, что из разведки не­ зависимо от затрачиваемых на нее ресурсов поступает в разра­ ботку определенный набор групп месторождений с различными свойствами. Можно считать, что

*э (0 = ёэ1 V) + £ э2 (0 + £ э3 (*) + . . . М+2э* (0. (VIII.20)

где g3i — скорость ввода в разработку месторождений i-й груп­ пы, обладающих определенным набором свойств.

Если, например, из разведки в разработку вводится некото­ рое число месторождений средней крупности и крупных с мало­ вязкой нефтью и хорошо проницаемыми коллекторами, то их можно отнести к первой группе. Диапазон изменения свойств месторождений условный и зависит от степени детальности пла­ нирования. Мелкие месторождения маловязкой нефти с коллек­ торами средней и высокой проницаемости можно к примеру, отнести ко второй группе. Нефтяные месторождения с коллек­ торами средней и высокой проницаемости, содержащие нефть вязкостью (30—100) 10-3 Па-с, относим к третьей группе и т. д.

Для i-й группы месторождений можно написать следующее выражение:

(VIII.21)

Тогда, на основе (VIII.3), добыча нефти из всех месторождений региона или страны будет

294

Поскольку из решения задачи о нахождении оптимума первого рода определена скорость изменения метража эксплуатацион­ ного бурения fs{t), ее можно считать заданной. Следовательно, изменение во времени текущей добычи нефти *7н(0 необходимо определять с учетом соотношения

(VIII.23)

1

Накопленную добычу нефти Qu{f), как и в случае нахождения оптимума первого рода, получим интегрированием q ^ t), т. е.

<3„Й= U . W * = 2 ^ 6 . s 0i);

Для определения оптимальных S ci необходимо решить систему уравнений

Ь it,Sci)= 0. (VIII.26)

при условии (VIII.25).

Таким образом, и задача нахождения общего оптимума вто­ рого рода решена.

Однако необходимо заметить, что предсказать характеристи­ ку нефтяных месторождений, которые будут открыты в плани­ руемом периоде, особенно при долгосрочном планировании, — трудная задача. Значительно легче, опираясь на тенденции эф­ фективности разведочного бурения и поступления ресурсов из народного хозяйства, решать лишь задачу нахождения оптиму­ ма первого рода, рассматривая не конкретные нефтяные место­ рождения или даже их группы, а некоторые запасы нефти с осредненными свойствами.

Общий оптимум второго рода можно успешнее определить во время планирования на меньшие сроки, когда уже известны свойства конкретных нефтяных месторождений.

При приближенной реализации основного принципа разра­ ботки нефтяных месторождений в СССР можно находить общий

295

оптимум подсистемы разведка — разработка первого рода. Однако выполнению этого принципа более соответствует опреде­ ление общего оптимума второго рода.

Разработка нефтяных месторождений — это медленный тех­ нологический процесс, длящийся десятилетиями. Разведка мес­ торождений, если ее длительность считать начиная с полевых геофизических исследований, также продолжается многие годы и десятилетия. Поэтому, чтобы эффективно управлять развитием разведки и разработки месторождений, необходимо долгосрочное планирование, т. е. планирование на 15—20 лет и более впе­ ред. Видимо, и методы оптимального планирования и соответст­ вующую математическую модель развития нефтяной промыш­ ленности целесообразнее всего использовать на указанный срок. Однако с несколько большими ограничениями методы опти­ мального планирования можно применять и на меньшие сроки,, например на пятилетку.

При планировании добычи нефти на сроки менее 5 лет часто используют методы краткосрочного планирования. Рассмотрим наиболее известный и часто применяемый метод краткосрочного' планирования добычи нефти, получивший название м е т о д а п л а н и р о в а н и я д о б ы ч и н е фт и по к о э ф ф и ц и е н ­

где qо — среднегодовой дебит нефти каждой скважины в году,

предшествующем планируемому; п0— среднее число «старых» скважин, т. е. скважин, переходящих с предыдущих лет; Кп — коэффициент падения добычи нефти по «старым» скважинам, равный отношению среднего дебита скважины в планируемом; году к среднему дебиту скважин в году, предшествующем пла­ нируемому; q — среднегодовой дебит одной новой скважины в

планируемом году; п — среднее число скважин, которые будут введены в эксплуатацию в планируемом году.

П р и м ер VIII.1. Нефтедобывающее предприятие на начало планируемого года имеет в эксплуатации 1000 нефтяных скважин. Предполагается, что в те­ чение планируемого года будет ликвидировано 20 скважин и введено в дей­ ствие 50 новых скважин. Среднегодовой дебит одной «старой» скважины; qa=2-104 т/год, а одной вводимой скважины q= 1,9-104 т/год.

Коэффициент падения добычи нефти Кп=0,95. Требуется определить до­ бычу нефти qH, которую получит предприятие в планируемом году.

Среднегодовое число вводимых скважин

_ 50 п — 2 — 25.

296