РДЭО 0027-2005
1 - работа, рассчитанная по экспериментальной кривой (Аехр); 2, 3 - работа, рас считанная по расчетной кривой (А ^ ; А аа1); блок I: А ^ < Аехр < Ааа1; блок II:
A ‘cal= A exp; блок III: A ‘cal= A exp
Рисунок Г.2 - Блок-схема восстановления диаграммы одноосного растяжения по
35
РДЭО 0027-2005
диаграмме вдавливания при измерении методом кинетического индентирования.
Г.З Методика Марковца
Методика, предложенная Марковцом [6] и развитая в МЭИ [7] предостав ляет процедуру определения предела текучести и временного сопротивления испытуемого материала. Разработана методика определения предела текуче сти, которая состоит в том, чтобы найти текущее значение НВ при выполнении условия
d/D = (d/D)o,2 = 0,0893..=0,09. |
( Г. 18) |
Текущее значение НВ обозначается как твердость на пределе текучести Но, 2 • Эта методика изложена в ГОСТ 22762. По значениям твердости на пре деле текучести предлагается определять предел текучести при растяжении Rpo,2 в месте испытания. В ГОСТ 22762 рекомендовано соотношение между твердостью на пределе текучести Н0 , 2 и пределом текучести Rp0)2 для легиро ванных сталей. Для оперативной оценки используется формула
Rpо, 2 =0,333 Но,2 ■ |
(Г. 19) |
Для нахождения значения временного сопротивления вводится новую характеристика - твердость на пределе прочности. Установлено, что при вдав ливании шарика в сталь текущее значение твердости по Бринеллю при воз растании степени деформации сначала возрастает, достигает максимума, а затем уменьшается. Сопоставление степеней деформации при максимальных значениях на диаграммах твердости и растяжения показывают их близкие зна чения. На основании такой аналогии производится связывание максимального значения на диаграмме твердости, обозначаемого как твердость на пределе прочности НВв, с максимальным значением на диаграмме растяжения Rm. Для углеродистых и легированных сталей используется соотношение
Rm = 0,32 НВв + 1,5 кГс/мм2 . |
(Г.20) |
Для оперативной оценки значения временного сопротивления используется формула
Rm = 0,333 НВв . |
(Г.21) |
На основании данной методики значения предела текучести и временного со противления могут быть найдены по двум вдавливаниям под разными нагруз ками.
36
РДЭО 0027-2005
Г.4 Методика Окриджской национальной лаборатории
Описываемая методика была разработана коллективом (Хаггаг и др.) Ок риджской национальной лаборатории (США) и изложена в стандарте ASTM WK381 [8]. В ее основе лежит регистрация диаграмм вдавливания шарового индентора и их интерпретация с целью определения механических свойств испытуемого материала (в первую очередь - нахождение диаграммы растяже ния, предела текучести, временного сопротивления).
Данная методика во многом аналогична феноменологической методике ВНИИАЭС, но имеет следующие особенности
Особенности проведения испытаний
Воснове методики лежит многоцикловое нагружение (не менее пяти цик лов) с равным шагом по глубине, хотя и допускается возможность проведения одноцикловых испытаний.
Вметодике подразумевается использование только индентора из карби да вольфрама или нитрида силикона.
Впрактике применения описываемой методики нагружение индентора проводятся до больших пластик: d/D = 0,7,
Методика обработки результатов измерений
1) Отыскание начальной точки
Согласно методике ABI регистрация диаграммы вдавливания производится после превышения некоторого значения преднагрузки. При обработке диа граммы вдавливания учитывается глубина, соответствующая значению пред нагрузки, которая вычисляется путем продолжения линейной части начального участка кривой нагружения.
2)Расчет пластической составляющей вдавливания для многоцикловых диаграмм производится для точек максимумов циклов с учетом углов наклона кривых разгрузки. (Для одноциклового нагружения не предусмотрено).
3)Расчет диаграмм напряжение-деформация в соответствии с приведен ными ниже формулами.
При интерпретации диаграммы вдавливания согласно методике ABI про изводится восстановление кривой одноосного растяжения на основании зна чений максимального усилия на индентор Р и пластической составляющей перемещения индентора в момент максимальной нагрузки hp для каждого цик ла. Последняя величина рассчитывается следующим образом: на диаграмме зависимости силы Р от глубины h из точки, соответствующей начальному мо менту разгрузки для рассматриваемого цикла проводится прямая, угол накло на которой совпадает с углом наклона начального линейного участка кривой
37
РДЭО 0027-2005
разгрузки. Значение глубины, соответствующее пересечению этой прямой с осью Р=0 принимается в качестве значения пластической составляющей пе ремещения индентора hp.
Точка на восстановленной истинной кривой одноосного растяжения R (ер) находится из соотношений
ер =0,2d/D |
(Г-22) |
|
R = |
Р |
(Г-23) |
|
||
л(<\/2)2 5 ’
где R -истинное напряжение, sp - истинная пластическая деформация, 8 - множитель, учитывающий наличие переходной области между режимом упру гого вдавливания и режимом развитой пластичности (см. ниже), d - диаметр лунки который рассчитывается по глубине hp с учетом поправки на упругую деформацию лунки и индентора на основании формулы Герца
1 _ 1 |
ЪР |
Ъ |
(Г.24) |
Е, |
с учетом того, что значение кривизны лунки D /2 вычисляется на основании ее глубины и диаметра с помощью соотношения
(Dp/2)2=(Dp/2-hp)2 +d2
В формуле (П3.2) Е* - приведенный модуль упругости, который выражается через модуль упругости и коэффициент Пуассона образца (Es, vs) и индентора (Ei, Vi) по формуле
1 |
_ |
1 - v2 |
1 - v 2 |
(Г.25) |
|
Ж |
~ |
Es |
Ег |
||
|
Множитель 8 рассчитывается по формуле
1.12Ф <1
8 = 1.12 + г1пФ |
1 < Ф < 27 |
(Г-26) |
£Ф > 27
где
Ф=ер ES/0,43R; |
(Г-27) |
38
РДЭО |
0027-2005 |
£тах = 2.87ат, |
(Г.28) |
^ _ d max-1.12
(Г.29)
Т ~ £п(27) '
amпараметр, отражающий чувствительность материала к скорости нагруже ния. (Для материалов нечувствительных к скорости нагружения am=1-0)
Для нахождения предела текучести принята следующая процедура. По текущему значению глубины вдавливания под нагрузкой t рассчитывается те кущий диаметр лунки
dt = 2 \ t D - t 2 |
(Г.ЗО) |
Связь диаметра лунки со значением приложенного к индентору усилия аппроксимируется зависимостью
P / d t2= A (dt/D )m~2 |
(Г.31) |
где m - индекс Майера, А - коэффициент, характеризующий механические свойства материала. Предел текучести находится из соотношения
Rp0,2 - Рт• А +В, |
(Г.32) |
где коэффициенты рт, В зависит от класса материала образца. (Например, для испытаний углеродистой стали индентором из карбида вольфрама диа метра D=0,762 мм рекомендуется выбрать значение рт=0,22.)
Рисунок Г.З - Схематическое представление многоцикловой диаграммы вдавливания для методики Окриджской национальной лаборатории
39