Материал: Ряды. учебное пособие. Ускова Н.Б., Бондарев А.В

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Задача 6.

Найти область сходимости ряда.

(n 2)

6.1.

(x 3)2n.

2n 3

n 1

6.2.

(x 3)n.

n 15

n 1

6.3.

(x 1)

n 1

1 n n 1

6.4.

(x 7)

n 1

n 3

n 1

6.5.

(x 2)2n.

n 1

(x 5)

2n 1

6.6.

3n 8

n 1

6.7.

1 n

n 1

(x 6)

n 3 ln n 3

(x 6)n

6.8.n 1 n 2 3n .

(x 5)2n 1

6.9.n 1 2n 1 4n .

(x 7)2n 1

6.10.n 1 2n2 5n 4n .

(x 2)n

6.11.n 1 3n 1 2n .

	3n
6.12.		(x 2)3n.
	3
n 1	5n 8

(x 5)

6.13.

n 1

6.14.

(x 2)n.

n 1

6.15.

(x 6)n.

3n 13

n 1

6.16.

(x 4)2n.

n 1

3n 1

(x 6)n

6.17.n 1 n 3 2n .

6.18.

(x 5)2n 1.

n 1

n 1!

3n 2

6.19.

(x 3)n.

2 n

n 1

6.20.

n 1

n 4 ln n 4

6.21.

(x 4)n.

4n 13

n 1

6.22.

(x 1)2n 1.

n 1

n 2!

6.23.

(x 3)n.

3n 1 2

n 1

6.24.

(x 1)3n.

n 1

3n 1

6.25.

(x 4)2n 1.

n 1

n 3!

Задача 7.

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x.

9 7.1. 20 x x2 .

7.3. ln 1 x 6x2 .

7.5. sh2x 2. x

7.7.	x	.
7.7.		.
3	27 2x

7.9. x 1 sin5x

7.2.			x2			.

			4 5x
			4 5x
7.4.	2xcos			2	x			x.

						2
						2
7.6.	7						.
7.6.		12 x x2					.

7.8. ln 1 x 6x2 .

ch3x 1 7.10. .

7.11.		6							.	7.12.		1			.
	8 2x x2
											4 16 3x
											4 16 3x
7.13. ln 1 x 12x2 .										7.14. 3 e x 2 .
7.15.	arcsin x					1.				7.16.		7					.
7.15.						1.				7.16.							.
		x								12 x x2
7.17. x2								.		7.18. ln 1 2x 8x2 .
7.17. x2			4 3x					.		7.18. ln 1 2x 8x2 .
7.19. 2xsin				2	x				x .	7.20. x 1 shx


					2
7.21.		5					.			7.22. x3						.
		5											27 2x
	6 x x2												27 2x
	6 x x2										sin3x
7.23. ln 1 x 12x2										7.24.	sin3x			cos3x.
7.23. ln 1 x 12x2										7.24.				cos3x.
												x

7.25. arctgx. x

Задача 8.

Вычислить интеграл с точностью до 0,001.

0,1

8.1. e 6x2 dx.

8.3. 1 ln 1 x5 dx.

0,2

8.5. e 3x2 dx.

0,5

8.7. cos 4x2 dx.

8.9. 0,21 e x dx.

0 x

2dx

8.11.0 364 x3 .

8.13. 0,11 e 2x dx.

0 x

0,4		5x	2
8.15. sin				dx.

0		2
1,5		d
8.17.				x.
	4
		81 x	4
0

8.19. 0,1ln 1 2x dx.

0,4

8.21. e 3x24dx.

0,1

8.2. sin 100x2 dx.

1,5 dx

8.4. 0 327 x3 .

0,2

8.6. sin 25x2 dx.

1dx

8.8.0 416 x4 .

8.10. 0,4 ln 1 x2 dx.

8.12. cosx2dx.

0,3

8.14. e 2x2 dx.

0,2

8.16. cos 25x2 dx.

8.18. 0,41 e x2 dx.

0 x

2,5 dx

8.20. 0 3125 x3 .

0,5

8.22. sin 4x2 dx.

0,4				5x 2				2		dx
8.23. cos							dx.	8.24.				.
									4
									4	256 x	4
0				2				0		256 x
0,5			dx
8.25.			dx			.
	4
	4	1 x			4
0		1 x

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Авторы надеются, что после знакомства с основами теории рядов, изложенными в данном пособии, студенты смогут применять ряды для решения математических задач как при изучении специальных дисциплин на старших курсах, так и в своей дальнейшей профессиональной деятельности.

Данное учебное пособие существенно восполнит имеющиеся пробелы в учебной литературе по данному разделу высшей математики. Оно будет полезно студентам направления 11.03.03 «Конструирование и технология электронных средств», профиль «Проектирование и технология радиоэлектронных средств», направления 12.03.01 «Приборостроение», профиль «Приборостроение», направления 11.03.01 «Радиотехника», профиль «Радиотехнические средства передачи, приема и обработки сигналов» и специальности 11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы», специализация «Радиоэлектронные системы передачи информации» при изучении лекционного материала и решении задач.

Источник: https://studfile.net/preview/16568470/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)