Материал: Ряды. учебное пособие. Ускова Н.Б., Бондарев А.В

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

4.4. f(t) = ch t , если - t < , f(t +2 ) = f(t). 2

4.5. f(t) = sh t , если - t < , f(t + 2 ) = f(t). 2

4.6.f(t) = ch 2t + e2t, если 0 t< , f(t + ) = f(t).

4.7.f(t) = e-t, если -1 t <1, f(t + 2) = f(t).

4.8.	1,если-1 t 0	, f(t 2)	f(t)
	f (t)
	t,если0 t 1

4.9. f(t) = t – 1, если -1 t <1, f(t + 2) = f(t).

4.10. f(t) = t – t2, если -1 t <1, f(t + 2) = f(t).

4.11. f(t) = et, если - t< , f(t + 2 ) = f(t). 4.12. f(t) = 2 + | t |, если -1 t <1, f(t + 2) = f(t).

	1	2,если- t	0
4.13. f (t)	1			, f(t		f(t).
4.13. f (t)		(t ),если0	t	, f(t	2 )	f(t).
		(t ),если0	t

4.14.f(t) = sh 2t – e2t, если 0 t< , f(t + ) = f(t).

4.15.f(t) = sin t, если - t< , f(t + ) = f(t).

4.16.f(t) = t2 – 2t + 2, если -2 t<2, f(t + 4) = f(t).

4.17.	t,если-1 t 0		f(t).
4.17.	f (t)	, f(t 2)	f(t).
	t2	,если0 t 1
		75

4.18.	f(t) = cos t, если 0 t< , f(t + ) = f(t).
4.20	f(t) = cos		t		, если 0 t<3 , f(t + 3 ) = f(t).
4.20	f(t) = cos		3		, если 0 t<3 , f(t + 3 ) = f(t).
			3
4.21	f(t) = 1 – \| t \|, если -1 t<1, f(t + 2) = f(t).
4.22	f(t) = cos		t		, если 0 t<4 , f(t + 4 ) = f(t).
4.22	f(t) = cos		4		, если 0 t<4 , f(t + 4 ) = f(t).
			4
			1
4.23.					,если-1 t 0	, f(t 2) f(t).
			2		,если-1 t 0
	f (t)		2

	1 t,если0 t 1
		2		,если-1 t 0
4.24.	t			,если-1 t 0
4.24.	f (t)				, f(t 2) f(t).
		0,если0 t 1

4.25. f(t) = 2t, если -2 t<2, f(t + 4) = f(t).

Задача 5.

Для импульса f(t) найти спектральную плотность F( ) и записать интеграл Фурье в комплексной и действительной формах.

,если

5.1.

f (t)

0,если

,если

5.2.

2 .

f (t) 1,если 1

0,если

	t 2,если-2 t 1
		t,если-1 t 1
5.3.		t,если-1 t 1
5.3.	f (t)	t 2,если1 t					.
		t 2,если1 t					2
		0,если		t		2



	t 1,если 0 t						1
5.4.
5.4.	f (t) t 1,если 1 t 0 .
		0,если	t		1


		e t ,если 0 t 1

5.5.f (t) e ,если 1 t 0 .

0,если

t2 2,если

2,если 1

2 .

5.6. f (t)

0,если

5.7.f (t)

5.8.f (t)

cost,если t 2 .

0,если t

					1
t 1,если-1			t
t 1,если-1			t		2
				1	2

	1,если	t			.
	1,если	t
			2
			2

t 1,если 2 t 1

10,если t

sin

,если

2 .

5.9. f (t)

0,если

	t 1,если 0 t				1
5.10.					0 .
5.10.	f (t) t 1,если 1 t				0 .
		0,если	t	1


		0,если t 0
5.11.
5.11.	f (t) t,если 0 t 1 .
		0,если t 1
		0,если t 1
		0,еслиt 0
		1,если0 t 1
5.12.		1,если0 t 1			.
5.12.	f (t)				.
	2 t,если1 t 2
		0,еслиt 2
		0,еслиt 2

0,если t 0

5.13.f (t) e t ,если 0 t 2 .

	0,если t 2

5.14.f(t) = e-a | t | (a>0).

5.15.f(t) = te-a| t | (a>0).

t 2,если -2 t 0

5.16.

2,если 0 t 2 .

f (t)

0,если

5.17.

cos

,если

f (t)

0,если

sin

,если

5.18.

f (t)

0,если

		cost		,если							t


5.19.													2 .
5.19.	f (t)												2 .
		0,если					t


												2
												2
		0,еслиt 0
											1
5.20.	1,если0 t										1
5.20.	f (t)												.
	t,если1 t										2
		0,еслиt 2
		0,еслиt 2
		t	,еслиt 0
5.21.	te		,еслиt 0
5.21.	f (t)	0,еслиt 0
		0,еслиt 0
	1 t,если -1 t 0
5.22.		1,если 0 t											1 .
5.22.	f (t)	1,если 0 t											1 .
			0,если							t		1


	ch2t,если									t		1
	ch2t,если									t		1
5.23.	f (t)					t							.
5.23.	f (t)	0,если							1				.
		0,если							1
	sh2t,если								t			1
	sh2t,если								t			1
5.24.	f (t)				t								.
5.24.	f (t)	0,если						1					.
		0,если						1
			0,еслиt 0
		t,если0 t 1
5.25.		t,если0 t 1
5.25.	f (t)												.
	2 t,если1 t												2
			0,еслиt 2
			0,еслиt 2

Источник: https://studfile.net/preview/16568470/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)