Сила аналогий. Творчество Мюррея Гелл-Манна
Новиков Н.Б.
Аннотация
Мюррей Гелл-Манн окончил школу в 14 лет, а в 18 получил диплом бакалавра Йельского университета (США). Спустя три года он защитил докторскую диссертацию в Массачусетском технологическом институте, выполненную под руководством физика-ядерщика Виктора Вайскопфа. Наибольшую известность М.Гелл-Манну принесла разработанная им в 1961 г. систематика элементарных частиц, а также формулировка идеи о существовании кварков (фермионов с дробным электрическим зарядом, из которых должны состоять все адроны). Честь создания указанной систематики он разделяет с израильским физиком Ювалом Нееманом, а авторство гипотезы кварков - с Джорджем Цвейгом. В 1969 г. М.Гелл-Манн удостоен Нобелевской премии по физике с формулировкой «За открытия, связанные с классификацией элементарных частиц и их взаимодействий». Цель настоящей статьи - рассмотреть, как рождались идеи этого выдающегося физика, насколько часто он использовал аналогию в своей творческой деятельности (при изобретении новых гипотез).
Ключевые слова: новые идеи, физические теории, обнаружение сходства, проведение аналогии.
Abstract: Murray Gell-Mann graduated from high school at the age of 14, and at 18 received a bachelor's degree from Yale University (USA). Three years later, he defended his doctoral dissertation at the Massachusetts Institute of Technology, carried out under the supervision of nuclear physicist Victor Weisskopf. Among the main scientific achievements of M. Gell-Mann is the systematics of elementary particles developed by him in 1961, as well as the formulation of the idea of the existence of quarks. He shares the honor of creating this systematics with the Israeli physicist Yuval Neeman, and the authorship of the quark hypothesis with George Zweig. In 1969, M. Gell-Mann was awarded the Nobel Prize in Physics with the wording “For discoveries related to the classification of elementary particles and their interactions”. The purpose of this article is to consider how the ideas of this outstanding physicist were born, how often he used analogy in his creative activity (when inventing new hypotheses).
Key words: new ideas, physical theories, discovery of similarities, drawing analogies. физическая теория фермион частица
1. Аналогия первая: идея о зарядовой независимости гиперонов и K-мезонов (каонов)
В 1947 г. британские физики Джордж Рочестер и Клиффорд Батлер открыли элементарные частицы, обладавшие необычными свойствами. Они рождались парами в процессах сильных ядерных взаимодействий, а распадались поодиночке за счет слабых ядерных взаимодействий, причем время их жизни было больше теоретически ожидаемого. Примерно в то же время были открыты частицы, названные гиперонами и также
демонстрировавшие необычные свойства. Объяснить поведение этих частиц Д.Рочестер и К.Батлер не смогли. Это сделали М.Гелл-Манн и А.Пайс, которые приписали K-мезонам и гиперонам новое квантовое число, названное странностью. Кроме того, М.Гелл-Манн и К.Нишиджима сформулировали предположение о зарядовой независимости (изотопической инвариантности) этих частиц, для которых был придуман термин «странные адроны», т.е. странные частицы, участвующие в сильных ядерных взаимодействиях.
Как же М.Гелл-Манн и К.Нишиджима (1953) пришли к идее о зарядовой независимости каонов и гиперонов? По аналогии с зарядовой независимостью протонов, нейтронов и пионов. Концепция зарядовой независимости (изотопической инвариантности) элементарных частиц появилась благодаря исследованиям Вернера Гейзенберга, создателя матричной механики и автора знаменитого принципа неопределенности. В 1932 г. В.Гейзенберг обратил внимание на поразительное сходство двух известных к тому времени частиц - протона и нейтрона. Их массы отличались всего на десятую долю процента. И у него возникло предположение: если бы протон был лишен электрического заряда, он превратился бы в самый настоящий нейтрон. Отсюда появилась интересная идея: протон и нейтрон представляют собой различные состояния одной частицы - нуклона.
В дальнейшем идею В.Гейзенберга развили Грегори Брейт и Юджин Финберг (1936). Они учитывали, что протон и нейтрон участвуют в сильных взаимодействиях одинаковым (симметричным) образом, как бы «забывая» о том, что у одной из них есть электрический заряд. Это обстоятельство и привело к формулировке понятия зарядовой независимости (изотопической симметрии) указанных частиц. Затем Энрико Ферми и другие исследователи сочли необходимым приписать зарядовую независимость п-мезонам (пионам), открытым командой Джузеппе Оккилиани (1947). Напомним, что п-мезоны были теоретически предсказаны японским физиком Хидеки Юкавой (1935) в качестве переносчиков сильных взаимодействий. Основываясь на работах, развивавших концепцию изотопической инвариантности (в том числе работах Юджина Вигнера), М.Гелл-Манн и К.Нишиджима по аналогии пришли к заключению, что странные адроны также должны описываться при помощи этой концепции. Другими словами, они распространили на странные адроны понятие зарядовой независимости, ранее применявшееся для описания нуклонов и пионов.
Д.Иваненко и А.Старцев в статье «Классификация элементарных частиц» [1] пишут: «Для преодоления трудностей, возникающих при изучении процессов рождения и распада странных частиц (гиперонов и К-мезонов), Гелл-Манн [5] и Нишиджима [6] предложили классификацию частиц по зарядовым мультиплетам. Она основана на распространении понятия изотопического спина (изоспина) на странные частицы и на введении феноменологическим путем нового квантового числа S - странности, физический смысл которого - смещение центра заряда мультиплета» [1, с.766767].
Об этом же сообщает К.Н.Мухин во 2-м томе книги «Экспериментальная ядерная физика» [2]: «Для объяснения удивительных свойств странных частиц американский физик Гелл-Манн и японский физик Нишиджима в 1953-1954 гг. предложили провести дальнейшее обобщение принципа изотопической инвариантности (зарядовой независимости сильного взаимодействия), распространив его на K-мезоны и гипероны. Это обобщение вполне естественно: K-мезоны и гипероны сильно взаимодействуют с нуклонами и п- мезонами, для которых зарядовая независимость справедлива. В соответствии с этим обобщением для K-мезонов и гиперонов (в процессе их рождения) предполагается выполнение закона сохранения изотопического спина, причем, так же, как и в случае нуклонов и п -мезонов, частицы с данным значением полного изотопического спина представляют собой мультиплет тождественных (по ядерным свойствам) частиц с ядерными зарядами» [2, с.275].
Примечательно, что В.Гейзенберг разработал математическое описание изотопического спина для нуклонов по аналогии с тем, как В.Паули ввел такое же описание для обычного спина электронов. Р.Х.Сафаров в монографии «Физика атомного ядра и элементарных частиц» [3] констатирует: «При создании квантовой механики Паули предложил математический аппарат для описания состояний электрона со спином s = ^, принимающих только два значения sz = ±1/2. Гейзенберг применил этот аппарат для описания двух состояний нуклона, введя новое квантовое число T = *Л, называемое изоспином. Состояния протона и нейтрона различаются 3-ей компонентой изоспина Т3 = ±1/2» [3, с.9]. Этот факт известен также авторам книги [4], которые указывают: «Квантовая теория изоспина построена по аналогии с теорией спина» [4, с.36].
2. Аналогия вторая: получение дисперсионных соотношений для рассеяния пионов на нуклонах
В 1954 г. М.Гелл-Манн (совместно с М.Гольдбергером и В.Тиррингом) впервые получил дисперсионные формулы, описывающие рассеяние пионов на нуклонах. Возник новый инструмент исследования рассеяния упомянутых частиц - метод дисперсионных соотношений. Специалисты называют его непрямым методом, поскольку в нем не используется динамический принцип и уравнения движения.
Чтобы понять, как М.Гелл-Манн нашел дисперсионные формулы (соотношения), описывающие пион-нуклонное рассеяние, нам нужно обратиться к воспоминаниям В.Гейзенберга. Эти воспоминания документируют начальный период работы нидерландского физика Хендрика Антона Крамерса (1894-1952) над теорией дисперсии. Именно эта работа завершилась в 1927 г. тем, что Х.Крамерс получил свои знаменитые дисперсионные соотношения, связывающие частотные зависимости действительной и мнимой частей тензора диэлектрической проницаемости. Аналогичные соотношения годом раньше нашел Ральф Крониг (один из авторов гипотезы о спине электрона), поэтому они часто называются «соотношениями Крамерса - Кронига» и рассматриваются как важный результат, относящийся к оптике.
В.Гейзенберг в статье «Квантовая теория и ее интерпретация» [5] вспоминает: «Осенью я был назначен ассистентом Макса Борна при университете в Геттингене и принял участие в дискуссиях по проблемам атомной теории. Только в зимний семестр 1924 -1925 года я снова мог возвратиться в Копенгаген в Институт на Блегдамсвай, 15, на этот раз в качестве рокфеллеровского стипендиата по рекомендации Бора. С первых дней между Бором, его ближайшим сотрудником Крамерсом и мной установилось тесное научное сотрудничество. Беседы, которые мы вели вдвоем или втроем, скоро стали постоянными и имели для меня более важное значение, чем семинары и лекции. Основным предметом наших споров была теория дисперсии, то есть распространение света в атомах, о чем Крамерс только что опубликовал очень важную работу» [5, с.23].
Итак, В.Гейзенберг указывает, что Х.Крамерс начал работать над теорией дисперсии - разделом оптики - еще в 1924 г. А спустя 3 года, как отмечено нами выше, он уже нашел универсальные «соотношения Крамерса - Кронига», справедливые для любой среды безотносительно к конкретным механизмам дисперсии и поглощения. Крупные ученые знают: каждый научный результат можно развить, расширив область его применения. Примером такого расширения как раз и является работа М.Гелл-Манна, выполненная совместно с М.Гольдбергером и В.Тиррингом (1954): они перенесли соотношения Крамерса - Кронига из оптики в теорию рассеяния пионов (п-мезонов) на протонах и нейтронах. Точнее, экстраполировали из оптики в теорию рассеяния пионов на нуклонах теоретический подход, реализованный в соотношениях Крамерса - Кронига. В результате такого переноса (аналогии) в физике элементарных частиц и появился метод дисперсионных соотношений.
Д.В.Ширков, Б.В.Медведев и В.П.Павлов в статье «Теория квантованных полей» [6] пишут: «В 1954 г. был предложен метод дисперсионных соотношений - непрямой метод, не использующий для получения соотношений между физическими величинами ни динамического принципа, ни уравнений движения. В квантовую теорию поля его основную идею перенесли из физической оптики М.Гелл-Манн, М.Гольдбергер и В.Тирринг. Они обратили внимание на давно известный результат: из одной только причинности следуют определенные аналитические свойства для величин, описывающих волновые процессы. В квантовой теории поля такие следствия формулируются для матричных элементов матрицы рассеяния (для наблюдаемых величин) в терминах их аналитических свойств в комплексной плоскости энергетической переменной» [6, с.10].
Этот же вопрос обсуждает Э.И.Дубовой в книге «По следам невидимок» [7]: «В физике элементарных частиц дисперсия проявляется в зависимости вероятности рассеяния волн-частиц от энергии-частоты (напомним, что согласно квантовой механике частицы - это волны, а их энергии - это частоты), роль показателя преломления играет вероятность рассеяния как функция энергии. Действительно, частицы-волны рассеиваются на ядрах мишени и летят в разные стороны в зависимости от начальной энергии и вероятности рассеяния. Исходя из принципа причинности для вероятностей также выводятся формулы, связывающие вместе вероятности рассеяния при разных энергиях частиц по аналогии с формулой Крамерса-Кронига для показателя преломления» [7, с.125].
«В физике элементарных частиц, - добавляет автор, - дисперсионные соотношения впервые были предложены в 1954 году теоретиками В.Тиррингом, М.Гелл-Манном и М.Гольдбергером. Они записали дисперсионное соотношение для рассеяния фотонов и частиц с нулевым спином на нуклонах» [7, с.126].
Строгое доказательство первых дисперсионных соотношений (для пион - нуклонного рассеяния) было дано в 1956 г. Н.Н.Боголюбовым [ 8]. Кстати, в книге [8] авторы откровенно говорят, что результат Крамерса - Кронига послужил отправным пунктом (источником аналогии) для исследований М.Гелл-Манна и других ученых: «Заметим, что сами по себе дисперсионные соотношения отнюдь не являются в физике чем -то новым, и различные их виды были известны уже до создания квантовой теории поля. Еще в 1926-1927 гг. Крониг [1] и Крамерс [2] получили в классической электродинамике дисперсионное соотношение между вещественной и мнимой частями показателя преломления...» [8, с.8].
М.Гелл-Манн и его соавторы использовали также интегральную теорему Коши, о чем в книге [8] сообщается: «Первый вывод дисперсионных соотношений в формализме квантовой теории поля был предложен Гелл - Манном, Гольдбергером и Тиррингом, которые воспользовались теоремой Коши, установив предварительно должные аналитические свойства амплитуды рассеяния вперед» [8, с.16-17].
3. Аналогия третья: предположение о спиральности всех фермионов
В 1958 г. на страницах одного из номеров журнала «Physical Review» появилась статья М.Гелл-Манна, подготовленная им совместно с
Р.Фейнманом. В этой работе была предложена теория слабого взаимодействия, которая учитывала несохранение четности в этом взаимодействии, а также уточняла теорию в-распада Ферми. Итальянский физик Энрико Ферми считал, что в 0-распаде (радиоактивном распаде атомов, в котором образуется нейтрино) реализуется векторное взаимодействие, то есть имеет место векторный ток. М.Гелл-Манн и Р.Фейнман уточнили, что в слабом взаимодействии мы имеем дело с сочетанием векторного (V) и аксиального (A) токов. В связи с этим теория, построенная М.Гелл-Манном (совместно с Р.Фейнманом), получила название «V-A-теории». Добавим, что V-A форма тока, характеризующая слабые ядерные силы, была впервые понята М.Гелл-Манном, а не Р.Фейнманом.
Д.Гриббин и М.Гриббин в книге «Ричард Фейнман: жизнь в науке» [9] описывают момент возвращения Р.Фейнмана из Бразилии в США: «Возвращаясь из Рио, Фейнман поехал через Нью-Йорк и заглянул в Колумбийский университет, намереваясь обсудить последние экспериментальные результаты по проблеме слабого взаимодействия с Ву (она экспериментально доказала несохранение четности в этом взаимодействии - Н.Н.Б.). Ее там не оказалось. Но один из коллег объяснил Фейнману настоящее положение дел: по сути, это всё еще была путаница. Ко времени возвращения Фейнмана в Калтех Гелл-Манн уехал в отпуск, однако Ричард продолжал обсуждать эту задачу с экспериментаторами. Те согласились, что дела в полном хаосе. «Черт те что, - сказали они ему. - Мюррей говорит, что, может быть, бета-распад идет за счет V- и A-связи». Фейнмана словно током ударило» [9, с.161].