Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

Зафиксируем какое-либо значение энергии E* (E1, E2 ) и пред-

ставим функцию μ(r, E) M0 в виде

μ(r, E ) = μ(r )+μ1 (r, E ),

где

106

Будем называть величину μ(r , E* ) эффективным линейным ко-

эффициентом ослабления рентгеновского излучения, а величину Ф(ρ, E* )– эффективной мощностью источника излучения. Введем

эффективный поток J* (ρ) рентгеновских фотонов с помощью со-

При значениях параметров коллимации пучка рентгеновских фотонов из области допустимых значений измеренный поток в томографических исследованиях можно отождествить с эффектив-

ным потоком J*(ρ) рентгеновских фотонов, ослабляющихся в ве-

ществе исследуемого объекта по экспоненциальному закону. При этом накопление вторичных фотонов и их частичная компенсация

описываются функцией Ф(ρ, E* ). На рис. 2.14 показаны графики

Zs = Zs (μl ) , где

лельно-веерного сканирования. Анализируя их, можно сделать вывод, что для схем с параллельным сканированием при прочих равных условиях изменение потока рентгеновских фотонов в основном определяется эффектом фильтрации спектральных компонент излучения, в то время, как для схемы с веерным сканированием при не-

107

достаточной коллимации существенен эффект накопления вторичных фотонов (угол α – раствор пучка в направлении детекторов).

Zs , усл. ед

α = 44°

1,1

α = 0,1°

Рис. 2.14. График функции Zs = Zs (μl )

Рис. 2.15. Зависимость нормированной эффективной мощности источника излучения от безразмерной величины μ l при фиксированной Z

Также представляет практический интерес проанализировать зависимость Ф(μl, E* ) от величины Zmax = Z . Графики этой зави-

симости показаны на рис. 2.15, анализируя которые можно сделать вывод, что если величина Zmax достаточно мала (~1,05–1,2), то

108

можно частично скомпенсировать эффект фильтрации спектральных компонент излучения накоплением вторичных фотонов, выбирая соответствующую Е*. Такой способ может быть реализован в компьютерных томографах с параллельной или веерной схемой сканирования.

2.2.3. Эффект частично заполненного объема

Когда строят алгоритм реконструкции, то необходимо знать моноэнергетическую лучевую сумму вдоль линии L(l,θ) (см. рис.

2.1) для определенных l и θ, т. е. для определенных прямых L(l,θ) .

Статистика фотонов и изменение энергетического спектра рентгеновского излучения при прохождении через вещество являются причинами того, что физические измерения дают нам возможность

только приближенно оценить значения P((lM,θ)) .

Существуют другие погрешности, влияющие на получение P((l,Mθ )) . Одна из погрешностей связана с тем, чт о источник (фокаль-

ное пятно) рентгеновского излучения и детектор излучения имеют конечные размеры. Поэтому не все фотоны, которые регистрируются детектором, идут по одной и той же прямой от источника до детектора, а фактически проходят по прямым, образующим пучок довольно сложной формы.

Так как фокальное пятно источника излучения и детектор имеют конечные размеры, и этими размерами нельзя пренебрегать, то возникает так называемый эффект частичного заполнения объема, который можно пояснить, рассмотрев упрощенный двумерный случай.

Пусть имеется точечный источник моноэнергетического излучения И и детектор Д в виде отрезка линии, и пусть линейный ко-

109