Это дает возможность применить к ней упрощенное уравнение нагревания
где С -- теплоемкость машины; Н -- ее теплоотдача; Qo -- теплота, выделяющаяся в машине в единицу времени.
Далее, прина основании чего
Решая это уравнение методом разделения переменных, получаем:
где ф = С/Н -- постоянная времени нагрева машины, определяемая экспериментально.
При t = 0 начальное превышение температуры х =х0, на основании чего постоянная А = хтах - х0, а закон нарастания превышения температуры машины будет иметь вид:
Таким образом, в данном случае, как и при х0 = 0, превышение температуры возрастает по показательному закону, стремясь к значению хmax. Значение начального превышения температуры лишь изменяет скорость изменения температуры, не изменяя характера процесса (рис. 16.5).
При различных значениях продолжительной нагрузки одной и той же машины графики х (t) будут отличаться лишь ординатами {рис. 16.6).
Наибольшее допустимое для данной машины превышение температуры равно хном- Прямая, параллельная оси абсцисс, х = = хмом, пересекаете различных точках кривые х (t), соответствующие различным значениям нагрузки электродвигателя.
Абсцисса точки пересечения определяет тот промежуток времени tк,- в течение которого мощность двигателя может быть временно равна мощности Pk, представляющей собой перегрузку по отношению к его номинальной мощности в продолжительном режиме. График нагревания, асимптотически приближающийся к хном. соответствует номинальной мощности двигателя Рном. При нагрузках, меньших Рном, мощность двигателя полностью не используется. Однако если двигатель загружается до номинальной мощности только на относительно короткое время, то по существу он тоже используется не полностью.
Целесообразно его кратковременно перегрузить, и чем меньше продолжительность работы, тем больше должна быть эта перегрузка. Предел повышения нагрузки двигателя по мере уменьшения продолжительности включения определяется мгновенной перегрузочной мощностью двигателя, зависящей от его * электрических свойств (максимального момента у асинхронного двигателя, условий коммутации у машин постоянного тока и т. п.). При повторно-кратковременном режиме двигатель попеременно то нагревается, то охлаждается. Изменение его температуры в течение времени каждого цикла зависит при этом от предыдущего теплового состояния.
График зависимости нагревания и охлаждения машины от времени в подобных условиях показан на рис. 16.7.
Конечное превышение температуры каждой данной части цикла является начальным превышением температуры для последующей части цикла. Если во время той или иной части цикла наступает значительное изменение условий охлаждения (остановка двигателя или заметное изменение частоты вращения), то это изменяет ф = С/Н -- постоянную времени нагрева двигателя, что должно быть учтено при построении графиков.
Определение мощности двигателя по условиям нагревания посредством построения графиков нагревания (или соответствующим аналитическим методом) требует значительной затраты времени и не дает точных результатов.
Здесь эти построения приведены лишь, чтобы наглядно показать картину изменения нагрева двигателя при переменной нагрузке. В большинстве случаев для такого выбора мощности двигателя применяются более простые методы, в частности эквивалентного тока.
В основу метода эквивалентного тока положено допущение, что при переменной нагрузке двигателя его средние потери должны быть равны потерям при продолжительной (номинальной) нагрузке.
Как известно, мощность потерь двигателя складывается из постоянных Рпост и переменных Рпер мощностей. Мощность постоянных потерь равна сумме мощности потерь на трение, в магнитопроводе (у асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением), на возбуждение у синхронных двигателей и двигателей с параллельным возбуждением.
Мощность переменных потерь можно считать пропорциональной квадрату рабочего тока I двигателя и сопротивлению соответствующей обмотки r, причем приближенно можно считать последнее постоянным. Если ток изменяется за соответствующие промежутки времени, то за все рабочее время I>t = Т суммарные потери энергии в двигателе будут:
При эквивалентной неизменной нагрузке током Iэк за то же время Т потери энергии в двигателе должны быть равны:
Нагревание двигателя, обусловленное потерями, в обоих случаях должно быть одинаковым. На этом основании определяем эквивалентный ток:
Зная эквивалентный ток, номинальное напряжение и номинальный коэффициент мощности, можно определить номинальную мощность двигателя:
Метод эквивалентного тока можно применять лишь при условии постоянства мощности потерь в магнитопроводе и на трение, а также сопротивлений обмоток в течение всего рабочего времени. Такому условию, например, не удовлетворяет двигатель с последовательным возбуждением, у которого при изменениях нагрузки сильно изменяются поток и частота вращения (следовательно, мощность потерь в стали магнитопровода и на трение).
В ряде случаев условия нагрузки определяют непосредственно момент, требуемый от двигателя, а не ток. В этих случаях можно пользоваться методом эквивалентного момента: у всех электродвигателей вращающий момент пропорционален произведению тока и потока. У двигателей переменного тока можно приближенно считать постоянным коэффициент мощности.
Наконец, магнитный поток можно считать практически постоянным у всех двигателей, кроме двигателей с последовательным и смешанным возбуждением. При таких упрощениях можно считать вращающий момент
где kвp -- постоянная величина, откуда из (16.12) следует:
По эквивалентному моменту и номинальной угловой скорости двигателя о>ном рассчитывается номинальная мощность двигателя Рном = Мвр,эк щ ном
Выбрав номинальную мощность двигателя на основании расчета по методу эквивалентного тока или эквивалентного момента, необходимо затем проверить, достаточен ли максимальный момент Мтах двигателя для того, чтобы удовлетворить требованиям кратковременных перегрузок данного привода; иными словами, должно быть выполнено условие: коэффициент перегрузки двигателя лмом должен быть больше отношения максимального момента Мтах нагрузки к номинальному моменту двигателя, т. е.
5. ВЫБОР ВИДА И ТИПА ДВИГАТЕЛЯ
При длительной неизменной нагрузке задача выбора вида двигателя (постоянного тока, асинхронного, синхронного) относительно проста. Для подобного привода, не требующего регулирования скорости, ПУЭ (Правила устройства электроустановок) рекомендуют независимо от мощности применять синхронные двигатели. Эта рекомендация объясняется тем, что современный синхронный двигатель пускается в ход так же, как асинхронный, а его габариты меньше и работа экономичнее, чем асинхронного двигателя той же мощности (выше cos ф, больше максимальный момент). Но если электродвигатель должен работать в условиях регулируемой частоты вращения, частых пусков, набросов и сбросов нагрузки и т. п., то при выборе вида двигателя необходимо сопоставить условия привода с особенностями механических характеристик различных видов электродвигателей. Принято различать естественную и искусственную механические характеристики двигателя. Первая соответствует номинальным условиям его включения, нормальной схеме соединений и отсутствию каких-либо добавочных элементов в цепях двигателя. Искусственные характеристики получаются при изменении напряжения на двигателе, включении добавочных элементов в цепи двигателя и соединении этих цепей по специальным схемам.
На рис.16.8 сопоставлены уже известные нам естественные механические характеристики различных двигателей.
Важным критерием для оценки механических характеристик служит их жесткость:
Жесткость может быть различной для отдельных участков характеристики.
В зависимости от значения жесткости принято делить механические характеристики на абсолютно жесткие, ?з= 0, б = ? (синхронные двигатели), жесткие, у которых изменение частоты вращения мало а = 40 ч 10 (линейная часть характеристики асинхронного двигателя, характеристика двигателя параллельного возбуждения), мягкие с большим изменением частоты вращения, у которых а ? 10 (характеристика двигателя последовательного возбуждения, искусственная характеристика асинхронного двигателя с фазным ротором, искусственная характеристика двигателя постоянного тока параллельного возбуждения).
Требования к жесткости механической характеристики в ряде случаев являются основанием для выбора вида двигателя. Например, для подъемно-транспортных механизмов желательна мягкая характеристика, а для холодной прокатки стали нужна очень жесткая характеристика.
При частых пусках и непостоянной нагрузке наиболее надежным и простым в эксплуатации и вместе с тем дешевым является асинхроный двигатель с короткозамкнутым ротором. Двигатель с фазным ротором дороже, его обслуживание сложнее, габариты больше, a cos ц меньше (из-за большего воздушного зазора). Преимущества фазного ротора в отношении пускового момента незначительны по сравнению с короткозамкнутым ротором, имеющим двойное беличье колесо. Поэтому двигатели с контактными кольцами устанавливаются лишь при наличии особых требований к пусковому моменту или к пусковому току (требований, связанных с ограниченной мощностью трансформаторной подстанции и характером подключенных к ней приемников). Таким образом, наиболее распространенным двигателем для мощностей до 100 кВт при нерегулируемом приводе является асинхронный короткозамкнутый двигатель. При больших мощностях, если невозможно применить короткозамкнутый асинхронный двигатель, устанавливается асинхронный двигатель с фазным ротором.
Для регулирования частоты вращения двигателя в недалеком прошлом для асинхронных двигателей применялись широко только два существенно несовершенных метода: включение резисторов в цепи ротора и переключение числа пар полюсов обмотки статора. Но первый метод экономически оправдан лишь при узких пределах регулирования при постоянстве момента на валу двигателя, а второй обеспечивает, лишь ступенчатое регулирование и практически применяется для металлорежущих станков при небольших мощностях.
В настоящее время положение существенно изменилось благодаря появлению силовых полупроводниковых преобразователей. Они дают
возможность преобразовывать частоту переменного тока, что позволяет плавно и в широких пределах регулировать угловую скорость вращающегося магнитного поля, а следовательно, экономично и плавно регулировать частоту вращения асинхронного и синхронного двигателей. Двигатель постоянного тока стоит значительно дороже, требует большего ухода и изнашивается быстрее, чем двигатель переменного тока.
Тем не менее в ряде случаев предпочтение отдается двигателю постоянного тока, позволяющему простыми средствами изменять частоту вращения электропривода в широких пределах (3:1; 4:1 и более). Все же и в этих случаях система генераторный преобразователь -- двигатель (Г -- Д), обеспечивающая особенно широкие пределы регулирования, в новых установках заменяется тиристорными преобразователями более экономичными и компактными.
В качестве примеров приводов, для которых рекомендуется постоянный ток, назовем следующие: в металлургической промышленности -- реверсивные прокатные станы, регулируемые нереверсивные станы при многодвигательном приводе, вспомогательные механизмы повторно-кратковременного режима работы, доменные подъемники; в металлообрабатывающей промышленности -- токарные специальные станки.
Конструкцию (тип) двигателя выбирают в зависимости от условий окружающей среды. Приходится учитывать необходимость защиты среды от возможных искрообразований в двигателе (при наличии горючей пыли, взрывоопасных смесей и т. п.), а также самих двигателей от попадания в них влаги, пыли, агрессивных химических веществ из окружающей среды.
Различают несколько основных типов конструкции двигателей. Открытый тип двигателя с большими вентиляционными отверстиями в подшипниковых щитах и станине для лучших условий охлаждения целесообразно применять в немногих случаях; приходится считаться с легкостью засорения такого двигателя в производственных условиях и опасностью поражения током обслуживающего персонала при прикосновении к открытым токоведущим частям.
Двигатели защищенного типа имеют вентиляционные отверстия, которые закрыты решетками, защищающими двигатель от попадания внутрь капель дождя, посторонних частиц, опилок и т. п., но не пыли. Такие двигатели могут устанавливаться на открытом воздухе.
Двигатели закрытого типа устанавливаются в запыленных помещениях при наличии в воздухе паров, едких, испарений и т. п. Для улучшения охлаждения таких двигателей применяется продувание охлаждающего воздуха. Последний подводится и отводится по специальным воздухопроводам.