|
|
|
|
жении |
(XIII.41)—заданный параметр]. Помножив |
вероятность |
dw (гх) |
— Р<'>, drx = drx/V того, что в элементе объема drx |
находится |
молекула 1, на условную вероятность dw {r^rx), |
получим полную ве |
роятность сложного события, состоящего в том, что в элементе объема
drx находится молекула |
1 и одновременно |
в |
элементе объема dr2 — |
молекула 2: |
|
|
|
|
|
dw(rx, г 2 ) = р ( " |
drxdw {rjrj |
= |
g |
[гхг) агхагг. |
(XIII . 42) |
Вероятность того же события можно записать через бинарную функ цию распределения:
dw (Гх, г2 ) = Р<2> ( п , г,) агг dr2 ^ ~ F 2 (r1 2 ) drx dr2. ( X I I I .43)
Сопоставляя соотношения (XIII.42) |
и (XIII.43), находим |
Ft (r12) = g |
(rXi), |
что и требовалось доказать. Следовательно, бинарная коррелятивная функция — величина, определяемая экспериментально на основании данных о рассеянии рентгеновых лучей. Это обстоятельство предостав ляет дополнительные возможности проверки теоретических зависимос тей, получаемых методом молекулярных функций распределения.
§4. Связь термодинамических параметров жидкости
сфункциями распределения
Будут рассмотрены соотношения для системы, в которой силы меж молекулярного взаимодействия являются центральными, а энергия взаимодействия представляет сумму парных потенциалов, т. е. может быть записана в виде (Х.36).
Найдем среднюю энергию одноатомной системы. Энергию будем отсчитывать от нулевого энергетического уровня совокупности не взаимодействующих молекул. Так как возбужденные электронные состояния можно не учитывать, то
Ё = Т + Ѵ, |
(ХІІІ.44) |
где Т — средняя кинетическая энергия движения |
частиц, U — сред |
няя энергия межмолекулярного взаимодействия. Для жидкостей, если
исключить случай жидкого гелия, всегда можно |
использовать квази |
классическое приближение. |
Поэтому |
|
f |
= —.NkT; |
( X I I I . 4 5 ) |
|
и |
|
|
|
( X I I I . 46) |