шое число ионов удерживается вместе в некоторой периодически повторяющейся геометрической структуре, где отрицательные электрические заряды электронов в каждом элементарном объе ме компенсируют положительные заряды ионов в этом объеме. Здесь опять же континуальная среда, состоящая из элементар ных объемов с нулевым зарядом, имеет более низкий энерге тический уровень, чем имело бы то же самое число электри чески нейтральных молекул или атомов, но существующих от дельно и не объединенных в континуальную среду.
Когда ионы и электроны образуют единую континуальную среду, диапазон возможных ее структур сильно ограничен. Хотя ионы каждого типа имеют собственную атомную массу, отличаю щуюся от атомной массы других ионов, структура их электри ческих зарядов соответствует какому-либо одному из очень не большого числа допустимых вариантов. Поскольку обеспечение электрической нейтральности каждого элементарного объема является доминирующим требованием, его необходимо учитывать при рассмотрении любых условий образования континуальной среды. Регулярная геометрическая структура, удовлетворяющая этому требованию, называется кристаллической решеткой.
На рис. 17.1 в очень упрощенной форме показан малый участок кристаллической структуры, где 12 положительных ионов удерживаются в определенных положениях по отношению один к другому под влиянием 20 пар электронов связи. Для того чтобы связать показанный участок с остальной частью контину альной среды, потребовались бы еще 32 пары электронов, не изображенные на рисунке. В иллюстрируемой структуре каждый ион несет заряд, равный 6 положительным единицам, и окружен 12 электронами, которые в течение половины времени являются общими для него и для других ионов. Такая организация частиц
Рис. 17.1. Движение электрона через кристаллическую решетку. Один из двух механизмов этого движения со стоит в том, что связанные электроны перескакивают с одной позиции в структуре решетки на другую позицию; другой механизм — в том, что свобод ные электроны проходят через проме жутки между узлами решетки, совер шающими интенсивные беспорядочные колебания:
• — электрон; |
• —• |
— электронная пара; |
|
О — дырка; ф |
• Ф |
ям — |
пучоксвободных |
электронов; |
О — ион |
||
обеспечивает электрическую нейтральность (нулевой суммарный заряд) для элементарного объема среды.
Пары электронов, изображенные между каждыми двумя ионами, создают силы связи, скрепляющие структуру, но эти связи не являются жесткими. Их гибкость демонстрируется на рисунке условными изображениями пружин между ионами и оби!ими для них парами электронов. Один из ионов показан как колеблющийся в пределах, ограниченных действием этих пружин (связей). На самом деле все частицы, ионы и элект роны, колеблются подобным образом при любых условиях, за исключением тех случаев, когда температура близка к абсолют номунулю. Чем выше температура, тем больше интенсивность этих колебаний. Фактически при любой температуре некоторое число ионов может отрываться от поверхности вещества и уле тать в пространство. Этот процесс называется сублимацией.
При определенной температуре все кристаллические связи разрушаются, и вещество превращается в жидкость, состоящую из положительных и отрицательных ионов, в газ, состоящий из электрически нейтральных молекул, или же в газ, состоящий из электрически нейтральных атомов. При очень высоких темпе ратурах электроны отрываются от ядер, и образуется смесь свободных электронов и ядер без электронов, которая назы вается плазмой. В любых условиях колебательные или линей ные движения частиц воплощают в себе тепловую кинетическую энергию, выражаемую значением температуры, тогда как связи между частицами сами по себе воплощают тепловую потенциаль ную энергию, которая называется скрытой теплотой.
17.3. ТВЕРДОЕ ВЕЩЕСТВО
Твердое вещество состоит из очень большого числа поло жительно заряженных ионов и отрицательно заряженных элект ронов. В результате объединенного действиясил, порождаемых этими частицами, они образуют твердое тело, поскольку для поддержания такой объединенной формы их существования тре буется меньше энергии, чем для любой другой мыслимой формы.
В общем случае энергия данного объема вещества представ лена в потенциальной и кинетической формах. Потенциальная энергия, характерна для частицы, занимающей определенное неизменное положение в структуре кристаллической решетки, а кинетическая энергия — для движущейся частицы. Это движе ние, в свою очередь, может осуществляться в двух различных формах. В первом случае частица непрерывно изменяет свое положение в пространстве, перемещаясь сквозь кристаллическую решетку. Во втором случае частица колеблется в пределах огра ничений, привязывающих ее к заданной позиции внутри решетки. Вообще говоря, все ионы и большинство электронов привязаны
к конкретным позициям в решетке, и лишь некоторая часть электронов может свободно двигаться через решетку.
Если отсутствует взаимный обмен энергией между телом и окружающей средой, то устанавливается состояние равновесия, когда все элементарные объемы вещества имеют в точности одинаковые феноменологические характеристики. К таким харак теристикам относятся температура, электрический потенциал, за селенность носителей, средняя амплитуда колебаний, средняя скорость носителей и средний свободный пробег носителей. Последняя характеристика определяет расстояние, которое про ходит носитель в веществе до столкновения с некоторой колеб лющейся частицей.
Понятие средней скорости связано со статистической при родой активности носителей. Хотя каждая частица-носитель движется в своем собственном направлении и со своей собствен ной скоростью, которые отличаются от направлений и скоростей других частиц, вся совокупность частиц в целом подчиняется определенным законам распределения во времени и в простран стве. Характеристики активности отдельных частиц могут разли чаться, находясь в пределах широкого диапазона допустимых значений, однако осредненные их характеристики остаются по стоянными для заданных условий. То же самое можно сказать о колебательной активности частиц, образующих кристалли ческую решетку.
Возможность поддержания равновесного состояния зависит от различных способов обмена энергией между частицами рас сматриваемой области вещества. Частицы, составляющие крис таллическую решетку, передают энергию через свои связи, тогда как обмен энергией между решеткой и носителями осуществ ляется в виде непрерывной последовательности столкновений частиц, причем каждая частица может приобрести или потерять энергию. Поэтому не лишено основания представление об эле
ментарном |
объеме вещества как о хаотической массе частиц, |
в которой |
колеблющиеся с большой амплитудой частицы — |
элементы кристаллической решетки отталкивают от себя нале тающие на них частицы-носители, стремительно движущиеся в свободных промежутках решетки по случайно распределенным направлениям и со случайно распределенными скоростями. При этом все виды активности частиц, включая столкновения между ними, являются статистическими по своей природе и подчиняются соотношениям теории распределений. Хотя между отдельными частицами непрерывно происходит обмен энергией, между труп-* пами частиц в среднем обмен отсутствует, если установилось состояние равновесия.
Таким образом, если некоторые элементарные объемы ве щества имеют разные температуры, то между этими объемами возникает поток тепла, существующий до тех пор, пока их тем
пературы не станут одинаковыми. Аналогично, если некоторые элементарные объемы различаются электрическими потенциа лами (что является результатом различия в заселенностях но сителей), то носители будут перемещаться между этими объе мами до тех пор, пока их потенциалы не станут одинаковыми. Итак, градиенты любого типа не могут поддерживаться в теле из однородного вещества, если в него не поступает энергия от какого-либо внешнего источника.
17.4. НОСИТЕЛИ
Благодаря своему отрицательному электрическому заряду движущиеся электроны способны создавать электрический ток во всех твердых веществах. Явление электропроводности заклю чается в общем перемещении в одном и том же направлении некоторого числа электронов, превышающего число электронов, движущихся в любом другом направлении. Такие движения приводят к общему смещению электрического заряда в теле.
Существуют два различных механизма движения электронов (см. рис. 17.1). Первый механизм состоит в том, что электроны, свободные от каких-либо молекулярных связей, движутся через объем вещества без конкретных ограничений, обусловленных этими связями. Свободно движущиеся электроны несут свои отрицательные электрические заряды в промежутках между узлами решетки. Один из возможных путей такого движения показан жирной стрелкой на рис. 17.1.
Второй механизм движения электронов заключается в том, что они перемещаются, оставаясь составной частью структуры решетки. Электроны связи получают свободу от ограничений лишь на короткий период времени. В пределах этого периода они перемещаются от одного связывающего положения в решетке д другому, совершая последовательность дискретных переходов, или скачков, из связывающего положения, прилегающего к одно му иону, в положение, прилегающее к другому иону, который потерял соответствующий электрон связи. Перескочив в ближай шее свободное связывающее положение, электрон освобождает тем самым свое исходное положение. Это второе освободившееся положение занимается вторым перескакивающим сюда электро ном, освободившим третье связывающее положение. Процесс продолжается таким образом как во времени, так и в простран стве. При равновесных условиях процесс носит случайный харак тер, причем не происходит суммарного перемещения электриче ского заряда в каком-либо направлении. Если же имеет место электропроводность, то суммарный результат всех этих скачков отдельных электронов дает общее перемещение отрицательного электрического заряда.
В процессе прохождения электрического тока все электроны, несущие свои отрицательные электрические заряды, движутся в
одном и том же направлении, как показано на рис. 17.1. В то же время незаполненные позиции связи, которые называются дырка ми, движутся в противоположном по отношению к электронам направлении. Поскольку незаполненная позиция связи соответ ствует точке пространства, где часть положительного заряда пока не нейтрализуется отрицательным зарядом электрона, с дыркой всегда связывается положительный заряд. Вследствие того что дырки не только несут положительные заряды, но и движутся в направлении, противоположном движению электро нов, перескакивающих из одной позиции в другую, они обладают свойствами положительных носителей.
Таким образом, электропроводность в любом твердом ве ществе осуществляется электронами, дырками или теми и дру гими одновременно.
17.5. ОБРАЗОВАНИЕ НОСИТЕЛЕЙ
Процессы проведения электрического тока зависят от нали чия в веществе носителей — электронов и (или) дырок с опреде ленной заселенностью. Наличие носителей определяется хи мической природой конкретного рассматриваемого вещества при заданных условиях внешней среды. Как электроны, так и дырки существуют при определенных, характерных для них засе ленностях. В зависимости от реальных условий эти заселенности могут изменяться в широком диапазоне значений, включающем и нулевую заселенность.
Существуют два различных механизма образования носите лей каждого типа, причем эти механизмы могут функционировать по отдельности или совместно. В одном механизме либо энергия самого электрона связи, либо энергия связанных с ним ионов становится достаточно большой для того, чтобы разорвать электронные связи и освободить электрон, находящийся в опре деленном положении в кристаллической решетке. Эта дополни тельная энергия может иметь электрическое, механическое, теп ловое или электромагнитное происхождение. В результате обра зуются попарно дырки и свободные электроны. После того как эти пары расходуют энергию, любой электрон при встрече с любой дыркой во время их движения через кристаллическую решетку по более или менее независимым траекториям вновь соединяются в некоторой фиксированной позиции решетки и прекращают свое существование как носители.
Все эти процессы, однако, протекают одновременно и имеют статистический характер. Непрерывно определенное число элект ронов связи достигает достаточно высокого уровня энергии, чтобы освободиться от связей, тогда как некоторое число свобод ных электронов теряет такое количество энергии, что вынуждено вернуться в связанное состояние. На протяжении этого процесса
260