определенное число электронов остается в свободном состоянии. Если в качестве переменной величины рассматривать только тем пературу, то можно утверждать, что число свободных электронов в каждый момент времени является весьма точной характеристи кой данного вещества при заданной температуре, причем чем выше температура, тем больше носителей имеется в веществе.
Полупроводящие материалы, у которых заселенность носи телей определяется совокупностью пар электрон-дырка, назы ваются, собственными полупроводниками, или полупроводни ками /-типа.
Другой механизм образования носителей является химиче ским по своей природе. В данном случае в структуре кристал лической решетки присутствуют примесные ионы, которые попали сюда во время первоначального формирования решетки — при затвердевании расплавленного вещества. Возможности обра зования связей, присущие примесному иону, не вполне соот ветствуют требованиям по образованию связи в данной конкрет ной структуре решетки. Примесные ионы могут обеспечивать либо избыточные, либо недостающие связи. При избыточных свя зях появляется свободный электрон, при недостающих — дырка.
Полупроводящие материалы, у которых заселенность носите лей определяется совокупностью свободных электронов, образо вавшихся под влиянием примесных ионов с избыточными связя ми, называются полупроводниками л-типа, если же заселенность носителей определяется совокупностью дырок, образовавшихся под влиянием примесных ионов с недостающими связями, то такие материалы называются полупроводниками р-типа.
Металлы характеризуются очень большим числом свобод ных электронов, полуметаллы — средней по численности смесью электронов и дырок, собственные полупроводники — значитель ным числом электронов и значительным числом дырок. Полу проводники л-типа содержат определенное число избыточных электронов, зависящее от числа примесных ионов. Полупровод ники р-типа содержат небольшое число дырок, которое также зависит от числа примесных ионов. При высоких температурах полупроводники как л-, так и р-типа становятся собственными полупроводниками.
Таким образом, дырки и электроны могут существовать в веществе и в окружающей его среде в различных количествах либо по отдельности, либо вместе. Кроме того, заселенности дырок и электронов, как и относительное количество дырок и электронов, изменяются в зависимости от условий внешней среды.
17.6. ГОРЯЧИЕ И ХОЛОДНЫЕ НОСИТЕЛИ
Температура данного объема вещества является мерой его энергосодержания. Общее энергосодержание слагается из энер-
261
гий всех молекулярных частиц, как носителей, так и связан ных ионов. Хотя температура отчасти соответствует некоторой постоянной величине, характерной для элементарного объема, энергии частиц, составляющих вещество, подчиняются теории распределений, причем энергии отдельных частиц распределены в широком диапазоне значений и непрерывно изменяются.
Энергия частицы определяется как. половина произведения ее массы на квадрат скорости движения. Частица, обладаю щая большой энергией, проявляет это в относительно большой скорости своего движения, и, наоборот, аналогичная частица с меньшей энергией движется медленнее. Движение может быть либо колебательным, как в случае связанных ионов, либо линей ным, как в случае носителей. В связи с этим энергию, темпе ратуру и скорость частицы можно иногда рассматривать как эквивалентные понятия. Быстро движущуюся частицу, обладаю щую сравнительно большой энергией, называют горячей, тогда как медленно движущуюся частицу, обладающую сравнительно меньшей энергией, называют холодной. Обоснованность таких названий подтверждается возникновением температурных гра диентов внутри объема вещества, когда быстро движущиеся носители отделяются от медленно движущихся. Хотя определения «горячий» и «холодный» имеют относительный смысл, аномальные различия между аналогичными в других отношениях частицами, находящимися в одинаковых условиях, выражаются исключи тельно разностью их температур.
17.7. ДВИЖЕНИЕ НОСИТЕЛЕЙ
Общие условия движения дырок и электронов под влиянием вынуждающего электрического поля иллюстрируются на рис. 17.2. Электроны движутся в одном направлении, а дырки —
впротивоположном направлении по отношению к движению электронов. Совместно они переносят электрический ток в на правлении X, если вынуждающее электрическое поле приложено
внаправлении X. Здесь отсутствуют какие-либо силы, стремя щиеся отделить носители одного типа от носителей любого дру гого типа. Состав смеси горячих и холодных носителей, как и относительное число электронов и дырок, остается фактически одним и тем же для всех элементарных объемов вещества.
Рисунок 17.2 можно также использовать для иллюстрации любых соотношений между относительными количествами дырок и электронов, включая и такие ситуации, когда имеются только дырки или только электроны. Для этого нужно соответствующим образом представить себе показанные частицы как дырки и элек троны (независимо от того, какое конкретное распределение изо бражено на рисунке). Под действием других вынуждающих полей носители каждого из двух типов могут двигаться отдельно,
262
|
• 0 « 0 + о « о * 0 * # о в 0 |
Ток |
• ♦ о # # 0° * # о * о # о # |
о о « о о * 1 о о ю * о О ° |
|
|
о П 9 « о О * о О 9 О 1 | 0 |
|
• » 0 * 0 * * 0 # * О о О о • |
|
• о • О о Ю » О о » О м о |
Рис. 17.2. Носители заряда в твердом веществе. Электроны, несущие отрицатель ный заряд, движутся в одном направлении, а дырки, несущие положительный заряд,— в противоположном направлении:
# — горячий электрон; • — холодный электрон; О — горячаядырка; о — холодная дырка
или же они могут двигаться одновременно, как показано на рисунке. В случае одновременного движения дырки могут дви гаться в направлении, противоположном движению электронов, или в том же самом направлении, что и электроны.
Таким образом, существуют четыре возможных варианта дви жения носителей — движение только электронов, движение только дырок, одновременное движение электронов и дырок в проти воположных направлениях и одновременное их движение в одном и том же направлении. Кроме того, холодные и горячие носители могут двигаться либо в одном и том же направлении, либо в противоположных направлениях. В итоге число возмож ных вариантов движения носителей становится еще больше.
1.Движение только электронов, горячих и холодных в одном
итом же направлении — как в случае течения электрического тока в металле и в полупроводнике «-типа.
2.Движение только электронов, горячих и холодных в про тивоположных направлениях — как в случае реализации потока тепла в металле или в полупроводнике «-типа.
3.Движение только дырок, горячих и холодных в одном и том же направлении — как в случае течения электрического тока
вполупроводнике р-типа.
4.Движение только дырок, горячих и холодных в противо
положных направлениях — как в случае реализации потока тепла в полупроводнике р-типа.
5. Одновременное движение электронов и дырок в противо положных направлениях, горячих и холодных в одном и том же 'направлении — как в случае течения электрического тока в полуметалле или в собственном полупроводнике.
6.Одновременное движение электронов и дырок в одном и том же направлении, горячих и холодных в противоположных направлениях — как в случае реализации потока тепла в полуме талле или в собственном полупроводнике.
7.Одновременное движение электронов и дырок в одном и том же направлении, горячих и холодных в одном и том же
направлении — как в случае перераспределения носителей под влиянием градиента заселенности пар частиц в собственном полупроводнике.
17.8. ЭФФЕКТ ПРИЛОЖЕННОГО ПОЛЯ
Эффект приложенного поля состоит в том, что носители скапливаются у одной границы проводника, вследствие чего уменьшается эффективная площадь его поперечного сечения и соответственно увеличивается сопротивление. При определенных условиях высокая концентрация носителей может даже при вести к полному прекращению их движения в направлении оси X, если напряжение приложено в направлении оси У
Возвращаясь к обсуждению движения носителей под влия нием продольного вынуждающего электрического поля, пред положим, что в направлении оси У приложено второе электри ческое поле, перпендикулярное исходному продольному электри ческому полю, направленному вдоль оси X. Это второе поле действует через изолирующую перегородку, и хотя оно оказывает определенное влияние на носители, в направлении У течение тока невозможно.
При этих условиях носители перераспределяются внутри материала, и в результате реакции дырок и электронов уста навливается градиент электрического потенциала, действующий
в |
направлении, противоположном |
приложенному |
полю по оси |
У. |
Электроны концентрируются у |
положительного |
электрода, и |
в направлении отрицательного электрода плотность их распре деления уменьшается, как показано на рис. 17.3. Если при-
Дырки | Электроны
Рис. 17.3. Эффект приложенного поля. Если вещество помещено во внешнее электрическое поле, перпендикулярное направлению электрического тока, то как электроны, так и дырки будут смещаться, создавая градиент потенциала, про тиводействующий внешнему полю (обозначения для электронов и дырок те же, что и на рис. 17.2)
сутствуют также и дырки, то они перемещаются в противо положном направлении по сравнению с электронами и концент рируются у отрицательного электрода, причем в направлении положительного электрода плотность их распределения умень шается. В любом случае результат оказывается одним и тем же — в материале устанавливается градиент потенциала, про тиводействующий приложенному электрическому полю в на правлении оси У
Таким образом, в материале происходит разделение элек трических зарядов, и отношение числа дырок к числу элект ронов уже не остается одинаковым во всех элементарных объе мах материала. Однако соотношение концентраций холодных и горячих носителей остается одним и тем же по всему объему материала.
17.9. СИЛЫ ЛОРЕНЦА
Вернемся к рассмотрению явлений, описанных в § 10.1. Про волока, движущаяся в пространстве, пересекает силовые линии существующего в этом пространстве магнитного поля, в резуль тате чего на электроны внутри проволоки действует некоторое механическое вынуждающее поле. Движение электронов через магнитное поле происходит вместе с проволокой. Это движение может быть ограничено из-за действия любых сил, препятствую щих движению проволоки, однако в направлении движения про волоки электроны не испытывают влияния электрического сопро тивления.
Между двумя концами такой проволоки (в направлении оси К) генерируется напряжение Лоренца, пропорциональное скорости движения (в направлении оси X) и магнитной индук ции (в направлении оси 1). Силы Лоренца смещают электроны вдоль проволоки в одном направлении, в результате чего на одном ее конце скапливается больше электронов, чем на другом. Напряжение, порождаемое этим разделением зарядов, стре мится вернуть электроны обратно к равномерному распределе нию,! и в конечном итоге устанавливается равновесие при со хранении определенного напряжения, пропорционального ско рости движения проволоки.
Если создать условия, при которых в проволоке может течь ток, то в цепи установится напряжение, противоположное ис ходному напряжению Лоренца.
17.10. ВЫНУЖДАЮЩИЕ ПОЛЯ
Носители, содержащиеся в некотором объеме твердого ве щества, могут перемещаться под действием вынуждающих полей различных типов.
Во-первых, тело из твердого вещества может физически