лен противоположно электрическому полю, а у веществ, содер жащих в качестве основного носителя дырки, он совпадает по направлению с электрическим полем.
Если в системе не предусмотрена возможность возникнове ния теплового потока под влиянием температурного градиента, то протекающие в ней процессы называются адиабатическими, если же допускаются тепловые потоки любой интенсивности, то процессы называются изотермическими. Большинство приборов работает при условиях, занимающих промежуточное положение между этими двумя крайними случаями.
Подводящие провода для прибора Холла часто бывают изго товлены из иного материала, чем чувствительный элемент. Вследствие того что эффект Эттингсгаузена приводит к нагрева нию одной стороны прибора и охлаждению другой стороны, образуется термопара, генерирующая напряжение Зеебека, или ложное напряжение Холла. Это напряжение обусловливает сме щение нулевого уровня истинного напряжения Холла.
17.23. ТЕПЛОВОЙ ПОТОК
Если тело из однородного материала находится в состоянии равновесия, причем не происходит никаких изменений его ха рактеристик, то все элементарные объемы тела будут иметь одно и то же энергосодержание. При этих условиях потенциальная энергия тела выражается одной постоянной величиной, а кине тическая энергия — другой постоянной величиной. Кроме того, все элементарные объемы имеют также одинаковые феноменоло гические характеристики, такие, как температура, заселенность носителей, средняя активность колебаний кристаллической ре шетки и средняя скорость носителей.
Однако не все из этих величин являются независимыми меж ду собой, так как температура отражает общую кинетическую энергию, соответствующую колебаниям решетки и движению но сителей. Хотя некоторый конкретный ион в структуре кристал лической решетки вещества может колебаться более интенсивно, чем какой-либо другой кон, а конкретный носитель может двигаться с большей скоростью, чем какой-либо другой носитель, температура данного элементарного объема вещества служит показателем осредненных условий для этого объема. Каждое ве щество имеет свой собственный, специфический набор средних условий для каждого конкретного значения температуры. В слу чае, когда эти средние условия почему-либо нарушены, так что кинетическая энергия одного элементарного объема становится больще, чем кинетическая энергия какого-либо иного элементар ного объема, начинается самопроизвольный перенос энергии
между этими двумя элементарными объемами в целях восстанов ления равновесия. Перенос энергии осуществляется в форме теплообмена между элементарными объемами.
Термин «тепло» обычно используют для описания двух раз личных, но тесно связанных между собой явлений. Во-первых, теплом называют общий запас энергии элементарного объема вещества, равный сумме его кинетической и потенциальной энергий. Во-вторых, теплом называют энергию, переносимую между одним элементарным объемом и окружающими его эле ментарными объемами в результате наличия разности темпера тур.
В любом случае, когда внутри тела существует разность тем ператур, от области с высокой температурой к области с низкой температурой направлен поток тепла, который существует до тех пор, пока не исчезнет разность температур. Процесс переноса тепла состоит в том, что тепло, уходящее из точки с высокой температурой, обусловливает снижение температуры этой точки, а тепло, приходящее в точку с низкой температурой, обусловли вает повышение температуры этой точки. Таким образом, раз ность температур характеризует тепловое вынуждающее поле, направленное таким образом, чтобы происходил вышеописанный процесс переноса тепла.
Известно несколько различных механизмов переноса тепла в твердых веществах. Первый механизм состоит в том, что коле бания кристаллической решетки, возникающие в любой точке тела, передаются через тело в результате распространения волны по системе упругих связей. Иллюстрацией этого механизма мо жет служить модель? изображенная на рис. 17.1. Здесь показан случай, когда один ион колеблется, а другие остаются неподвиж ными. Конечно, такие условия нереальны, поскольку все ионы вещества удерживаются в единой структуре системой упругих связей, и если один ион в этой структуре колеблется, то соответ ствующим образом будут колебаться и все остальные ионы.
Тем не менее сначала представим себе исходные статиче ские условия, когда все ионы находятся в покое в своих нормаль ных позициях, а все связи — в уравновешенном состоянии. Да лее, предположим, что кто-то проник в эту структуру и «вруч ную» сместил один ион относительно его нормальной позиции. При этом возникнут другие статические условия. Вследствие то го что все связи являются упругими, отклонение одного иона создает напряжение на каждой связи системы и в определенной степени смещает все остальные ионы. Очевидно, чем дальше от точки приложения напряжения находится связь, тем меньше ее деформация, и чем дальше от этой точки находится ион, тем меньше его смещение. И все же все связи и все ионы испыты вают влияние произвольного смещения какого-либо одного иона.
Если теперь освободить ион, который был «вручную» смещен,
то он динамически отреагирует на это колебаниями относительно своей нормальной позиции с амплитудой, приблизительно вдвое превышающей' его статическое смещение. Спустя некоторое вре мя после освобождения принудительно смещенного иона все остальные ионы также освобождаются и начинают колебаться относительно своих нормальных положений. Поскольку исходное смещение этих ионов было меньше, чем смещение первого при нудительно смещенного иона, амплитуда их колебаний также бу дет меньше.
Этим, однако, описываемый процесс не кончается, так как максимальная амплитуда колебаний, которая определяется сме щением первого иона, распространяется в теле в виде колеба тельной волны, причем каждый ион в системе приобретает в тот или иной момент времени максимальную амплитуду колебаний. Энергия молекул с более интенсивными колебаниями в одном узле решетки передается таким способом молекулам с менее интенсивными колебаниями во всех остальных узлах решетки.
Хотя это движение колебательных возмущений имеет харак тер колебательной волны, -оно подчиняется квантовой теории Планка, в которой рассматривается квантовый объект, называе мый фононом. В данном случае фонон можно наглядно пред ставить себе в виде элементарного теплового возмущения, дви жущегося в твердом теле по кристаллической решетке и обеспе чивающего устранение температурного градиента. Согласно принципам теории теплопередачи фононы движутся от точек с высокой температурой к точкам с нйзкой температурой. Посколь ку фононы порождаются колебательным движением, в отличие от линейных поступательных перемещений частиц их движение в веществе не вызывает непосредственно каких-либо электриче ских явлений, а их путь не подвержен влиянию сил Лоренца.
Второй механизм переноса тепла действует только тогда, ког да в веществе имеются носители, при этом носители представля ют собой «плавающие частицы», переносимые потоком фононов. Вследствие того что носители увлекаются за фононами, они дви жутся в том же направлении, т. е. от областей с высокой темпе ратурой к областям с низкой темпе'ратурой. Поскольку носители, выходящие из областей с высокой температурой, сохраняют большие скорости, которые они приобрели, внося свой вклад в эту высокую температуру, их прибытие в элементарные объемы с низкой температурой приводит к повышению, температуры этих объемов. Такие закономерности распространяются как на горя чие и холодные дырки, так и на горячие и холодные электроны. В итоге носители обоих типов стремятся концентрироваться в холодных элементарных объемах вещества. При этих условиях носители испытывают влияние сил Лоренца, а их сосредоточение в холодных элементарных объемах вызывает определенные элект рические явления, которые обсуждены ниже.
Третий механизм переноса тепла также зависит от наличия носителей, однако он связан с их случайным движением. Все но сители, имеющиеся в веществе, совершают непрерывное движе ние, поддерживаемое непрерывным обменом энергией между но сителями, движущимися сквозь кристаллическую решетку, и ионами, колеблющимися относительно их фиксированных пози ций в узлах решетки. При отсутствии внешнего вынуждающего поля это движение является случайным как по направлению, так и по значению скорости, Хотя скорость любого конкретного но сителя может быть случайной, средняя скорость всех носителей в элементарном объеме остается постоянной. В то же время, хотя направление, в котором движется конкретный носитель, являет ся случайным, средний вектор направления движения всех носи телей в элементарном объеме равен нулю. Таким образом, при равновесных условиях отсутствует результирующее перемеще ние носителей. Хотя перемещение носителей в среднем равно нулю, носители любого элементарного объема вещества через некоторый период времени меняются местами с носителями всех других элементарных объемов. Следовательно, вся структура кристаллической решетки, как и носители, движущиеся внутри структуры, находятся в состоянии непрерывного взаимного обме на энергией.
Непрерывные движения фононов и носителей через решетку стремятся поддерживать процессы обмена энергией в состоянии равновесия. Если равновесие каким-либо образом нарушено, то носители в одном элементарном объеме начинают двигаться с иной средней скоростью, чем в другом аналогичном объеме. Однако поскольку носители непрерывно меняются местами, про исходит восстановление равновесия. Результат состоит в том, что при своем движении горячие носители удаляются от источ ников тепла, а холодные носители приближаются к источникам.
Поскольку горячие носители движутся с большей скоростью, чем холодные, возникает тенденция уменьшения числа носите лей в горячих элементарных объемах и скопление их в холодных объемах. Хотя в данном случае действует иной механизм, дости гается тот же самый результат, что и при увлекании носителей фононами — устанавливается градиент заселенности носителей, противоположный температурному градиенту. Если характерные заселенности для разных температур одинаковы, причем имеется один тип носителей, то между горячим и холодным элементар ными объемами возникает градиент потенциала, который направ лен таким образом, что он способствует восстановлению равно мерности распределения заселенности. Появление этого напряже ния называется эффектом Томсона.
И во втором, и в третьем из описанных механизмов п е р е н о с тепла осуществляется частицами-носителями. Этим объясняется тот факт, что металлы, содержащие носители в изобилии, хорошо
284
проводят тепло, тогда как изоляторы, вообще лишенные носите лей, являются плохими проводниками тепла.
Четвертый механизм переноса тепла основан на образовании пар электрон — дырка в горячих элементарных объемах и реком бинации таких пар в холодных объемах. Электроны и дырки появляются одновременно, когда электрон связи отрывается и начинает свободно двигаться через междоузлия решетки, при этом связь в точке отрыва электрона превращается в дырку. Заселенность пар электрон — дырка представляет собой феноме нологическую характеристику каждого конкретного вещества при заданной температуре. Чем выше температура, тем больше элект ронов отрывается и больше образуется пар. Образовавшиеся дырки и электроны, как свойственно всем носителям, движутся от элементарных объемов с высокой температурой к элементар ным объемам с низкой температурой.
При этих условиях, однако, приток пар в низкотемпературные элементарные объемы увеличивает заселенность пар, так что она превышает уровень, характерный для этой низкой температуры; пары рекомбинируют и исчезают как носители. И если при обра зовании пар в высокотемпературных элементарных объемах происходит поглощение тепла, то при их рекомбинации в низко температурных объемах тепло выделяется. Такое поглощение или выделение тепла (обмен между кинетической и потенциаль ной энергиями) лежит в основе формирования или разрыва химических связей любого типа. Общий результат этих процес сов состоит в перетекании тепла из точек с высокой температу рой в точки с низкой температурой.
Хотя тепловой поток, обусловленный описанным механизмом, имеет свои особенности, движение носителей обоих типов здесь такое же, как и в предыдущих случаях — от высокотемператур ных областей к низкотемпературным, и по-прежнему здесь дейст вуют силы Лоренца. Итак, тепло переносится в твердых вещест вах как фононами, распространяющимися по связям кристал лической решетки, так и носителями, движущимися через про межутки решетки.
17.24. АДИАБАТИЧЕСКИЙ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ НЕРНСТА
Тепло переносится в проводнике под действием температур ного градиента во многом аналогично тому, как течет электри ческий ток под действием градиента потенциала. Внутри твердо го тела перенос тепла может осуществляться несколькими раз личными механизмами, описанными в предыдущем параграфе. Поскольку горячие носители любых типов при своем движении удаляются от источников тепла, электроны и дырки в этом слу чае движутся в одном и том же направлении в отличие от взаимно противоположного по направлению движения этих носи-