Дипломная (вкр): Статистическое исследование химической отрасли Российской Федерации

Для выявления мультиколлинеарности были оценены VIF, коэффициенты возрастания дисперсии, для всех переменных, участвующих в моделях. VIF = коэффициент множественной корреляции между переменной j и другими независимыми переменными. Если значения VIF превышает 10, 0, то делают вывод о присутствии мультиколлинеарности в данных. В наших моделях значения этого показателя намного меньше 10, 0 (см. приложение 8), следовательно, мультиколлинеарности нет. Остатки всех построенных моделей также распределены нормально (см. приложение 9).

Значения статистики Дарбин-Вотсона свидетельствует о том, что в остатках полученных моделей автокорреляция отсутствует, т.к. значения статистики для всех анализируемых моделей регрессии находится выше теоретического значениями статистики , но ниже (4- из таблицы Дарбин-Вотсона (см. приложение 10).

В группе крупных предприятий рост рентабельности активов приводит к снижению доли заемных средств, а увеличение размера компании - к увеличению левериджа (табл.18). В группе средних предприятий влияние факторов противоположно: рост рентабельности активов приводил к увеличению доли заемных средств, а увеличение размера компании - к ее снижению. При увеличении прибыли с каждого рубля, вложенного в активы организации на 1%, доля заемных средств упадет на 1, 85. При увеличении прибыли с каждого рубля реализации на 1%, доля заемных средств возрастет на 0, 25. В случае роста доли внеоборотных активов на единицу доля заемных средств возрастет на 1, 19. Увеличение размера предприятия на единицу приведет к росту доли заемных средств на 0, 077.

Для компаний, вошедших в группу средних предприятий, наблюдается то, что при увеличении рентабельности активов на единицу, т.е. при увеличении прибыли с каждого рубля, вложенного в активы организации на 1%, доля заемных средств увеличится на 1, 58 (табл.18). При росте рентабельности продаж на единицу, т.е. при увеличении прибыли с каждого рубля реализации на 1%, доля заемных средств возрастет на 0, 3516. Рост доли внеоборотных активов на единицу приведет к увеличению доли заемных средств на 0, 3834. Увеличение размера предприятия на единицу окажет отрицательное влияние на долю заемных средств: она сократится на 0, 04%.

На долю заемных средств предприятий, образующих группу небольших компаний, изменение уровня рентабельности активов оказывает отрицательное влияние, что схоже с влиянием, оказываемым фактором на уровень левериджа группы крупных предприятий (табл.18). Увеличение размера компаний этой группы приводит к росту доли заемных средств, что похоже на эффект от роста этого признака в кластере крупных предприятий. Изменение уровня рентабельности продаж и доли внеоборотных активов имеют негативное влияние на уровень заемных средств в этой группе, а в двух предыдущих эти факторы оказывали положительное влияние на зависимую переменную. При увеличении прибыли с каждого рубля, вложенного в активы организации на 1%, доля заемных средств упадет на 0, 81. При увеличении прибыли с каждого рубля реализации на 1%, доля заемных средств снизится на 0, 11. При росте доли внеоборотных активов на единицу уровень заемных средств у небольших предприятий отрасли сокращается на 1, 87. Увеличение размера предприятия на единицу приведет к росту доли заемных средств на 0, 08.

В среднем в 2015 году в химической отрасли при увеличении прибыли с каждого рубля, вложенного в активы организации на 1%, доля заемных средств предприятий всей выборки упадет на 1, 02 (табл.18). При увеличении прибыли с каждого рубля реализации на 1%, доля заемных средств снизится на 0, 04. Если у предприятий увеличивается доля внеоборотных активов на единицу, то доля заемных средств возрастает на 0, 25. Увеличение размера предприятия на единицу приведет к росту доли заемных средств на 0, 07.

Коэффициенты эластичности рассчитаем по формуле:

 (табл. 20).

Направление влияние факторов на результирующую переменную, полученное по коэффициентам эластичности, аналогично направлениям влияния по коэффициентам типологических регрессий.

Для компаний, включенных в первую группу, характерно снижение левериджа на 0, 33% при росте рентабельности активов на 1%. При росте рентабельности продаж на 1% доля заемных средств увеличивается на 0, 08% Если произойдет увеличение доли внеоборотных средств на 1%, то доля заемных средств крупных предприятий возрастет на 1, 15%. При увеличении размера предприятий их доля заемных средств возрастает на 1, 25%.

Таблица 20. Значения коэффициентов эластичности по кластерам

По группе средних предприятий коэффициент эластичности показывает, что в 2015 году при увеличении рентабельности активов на 1% доля заемных средств предприятий этой группы увеличится на 1, 57%. Коэффициент эластичностипоказывает, что при росте рентабельности продаж на 1% произойдет увеличение доли заемных средств на 0, 73%. Коэффициент показывает то, что при росте доли внеоборотных активов на 1% произойдет увеличение доли заемных средств на 0, 54%. По значению коэффициента эластичности  наблюдаем при увеличении размера предприятия на 1% снижение доли его заемных средств на 1, 3%.

Для третьей группы предприятий анализируемой отрасли промышленности при росте рентабельности активов и рентабельности продаж на 1% характерно снижение доли заемных средств на 0, 0029% и 0, 0078% соответственно. При росте процента внеоборотных средств на 1% произойдет снижение доли заемных средств в капитале небольших предприятий на 1, 56%. При увеличении размера компаний этого кластера на 1% доля заемных средств увеличивается на 0, 99%.

Для всей совокупности предприятий характерно снижение левериджа на 0, 24% при увеличении рентабельности активов на 1%, также при росте рентабельности продаж на 1% доля заемных средств также опускалась на 0, 02%. При увеличении размера предприятий отрасли и доли внеоборотных средств на 1% доля заемных средств возрастала на 1, 23% и 0, 24% соответственно.

Таким образом, влияние факторов на долю заемных средств предприятий связано с размеров компаний, поскольку крупные, средние и сравнительно небольшие предприятия по-разному организуют политику по формированию капитала. В начале нашего исследования мы приняли несколько гипотез относительно влияния независимых признаков на уровень результирующей переменной.

В 2015 году, наша гипотеза относительно влияния рентабельности активов на долю заемных средств подтвердилась в группе больших и малых предприятий, в группе средних предприятий - нет. Действительно получилось так, что у крупных компаний увеличение показателя ROA приводит к снижению левериджа, поскольку большие компании имеют свои источники финансирования, и у них нет необходимости занимать средства во внешних источниках. Поведение небольших предприятий сложно объяснить такой логикой и полученный результат был неожиданностью для нас. Оказалось, что средние предприятия при росте рентабельности активов увеличивают долю заемных средств, возможно, это происходит за счет того, что они имеют возможность и обеспечение для легкого получения кредита.

Мы также предполагали, что при увеличении рентабельности продаж доля заемных средств снизится. Эта принятая гипотеза подтвердилась только на группе небольших предприятий. Эти компании снижают уровень левериджа при росте отдачи от рубля реализации. Средние и крупные предприятия придерживаются противоположной стратегии.

Наша гипотеза о наличии положительной взаимосвязи между долей внеоборотных средств и долей заемных средств подтвердилась на уровне крупных и средних предприятий. Для этих компаний характерно увеличение размера обязательств в общей доле активов при росте основных средств. Для небольших предприятий отрасли данная гипотеза отверглась: была обнаружена отрицательная зависимость между этими факторами.

Более того, мы приняли гипотезу о том, что чем больше размер компаний, тем выше доля заемных средств в ее структуре, и данное предположение подтвердилось на группе крупных и небольших предприятий. По мере роста маленьких предприятий им необходимо привлекать больше средств для развития, поэтому в данной группе наблюдается положительная зависимость между переменными. Затем предприятие переходит из группы малых предприятий в средние и в определенный момент внутренних источников финансирования, например, нераспределенной прибыли, становится достаточно для компании, поэтому она перестает обращаться к внешним ресурсам средств. Средние предприятия отрасли снижают долю заемных средств в капитале. Однако предприятие начинает расти, переходя из среднего сегмента в крупный. Для совокупности крупных компаний характерна тенденция: чем больше компания, тем меньше вероятность ее банкротства, больше информации о данной копании находится в открытом доступе, поэтому эти компании берут больше заемных средств.

Если рассмотреть предприятия химической промышленности в целом, не подразделяя на крупные, средние и небольшие предприятия, то заметим, что все выдвинутые гипотезы подтверждаются. Рентабельность активов и рентабельность продаж, действительно, имеют негативное влияние на уровень заемных средств, а размер предприятий отрасли и доля внеоборотных активов - положительное влияние.

.3 Моделирование показателей деятельности предприятий химической отрасли

В предыдущем разделе мы рассмотрели влияние факторов на долю заемных средств 50 наиболее крупных предприятий отрасли в 2015 году. Теперь проанализируем, какие факторы оказывали наибольшее влияние на долю заемных средств этих компаний в течение 7 лет: с 2009 по 2015 годы. Нами была сформирована сбалансированная панель данных по 50 наблюдениям за 7 лет. В качестве зависимой переменной Y по-прежнему будем рассматривать долю заемных средств предприятий, а в качестве независимых переменных возьмем следующие переменные: X1 - рентабельность активов, Х2 - рентабельность продаж, Х3 - доля внеоборотных средств в общем сумме активов, Х4 - размер предприятий, Х5 - не долговой налоговый щит, Х6 - возможности роста компании, Х7 - волатильность.

При проверке корреляций между перечисленными переменными были выявлены значимые связи между долей заемных средств и долей внеоборотных активов, размером предприятий, не долговым налоговым щитом (матрица корреляций показателей приведена в приложении 11).

По сформированной панели наблюдений мы построили модель сквозной регрессии (pooled model), модель с фиксированными эффектами (FE-model), модель со случайными эффектами (RE-model). Затем с помощью статистических тестов была выбрана модель, описывающая данные наилучшим образом.

Модель сквозной регрессии является достаточно общей моделью. Она предписывает одинаковое поведение всем объектам выборки во все моменты времени. Коэффициенты этой модели могут быть состоятельно и эффективно оценены с помощью метода МНК. Ее уравнение имеет вид:

   (3.2)

где i - номер наблюдаемого объекта, t - номер промежутка времени, вектор объясняющих переменных в момент времени t, вектор коэффициентов перед объясняющими переменными.

В нашем случае уравнение модели сквозной регрессии принимает вид:

 (3.3)

Оцененные значения параметров pooled-модели приведены в приложении 12. Модель получилась относительно неплохого качества: она значима, ее коэффициент детерминации высокий, он равен 0, 899, т.е. около 90% дисперсии зависимой переменной объясняется через параметры, включенные в модель. На уровне ошибки 5% значимы коэффициенты перед всеми переменными, включенными в модель.

В этой модели автокорреляция ошибок не выявлена, ошибки случайны, т.к. рассчитанное значение статистики Дарбина-Вотсона 1, 78 находится выше теоретического значения:  - найденными из таблицы при k=3. Следовательно, модель сквозной регрессии адекватна.

Мультиколлинеарность факторов отсутствует. Гетероскедастичность ошибок модели также не наблюдается, согласно результатам теста Уайта (см. приложение 12), т.е. для модели характерна постоянная дисперсия случайных ошибок. Стандартная ошибка модели не очень высока.

Модель с фиксированными эффектами (Fixed effect model) включает индивидуальные особенности наблюдений, которые не зависят от времени. Они отражаются с помощью свободного члена, который принимает различные значения для каждого объекта выборки, но фиксирован во времени. Например, под таким эффектом можно подразумевать влияние эффективности менеджмента предприятий. Для оценивания индивидуальных особенностей объектов в модель включаются дамми-переменные, каждая из них принимают значение 1 для определенного объекта и 0 - для всех остальных. Коэффициенты, которые получаются перед введенными переменными, показывают особенности каждого объекта. Однако эти коэффициенты «поглощают» значение свободного члена, поэтому для того чтобы избежать мультиколлинеарности целесообразнее строить модель с фиксированными эффектами без константы.

В нашем исследовании уравнение модели с фиксированными эффектами имеет вид:

 (3.4)

где индивидуальный эффект каждого наблюдения.

При построении модели с фиксированными эффектами были получены следующие результаты оценки параметров модели (см. приложение 13). Значения индивидуальных эффектов всех 50 наблюдений приведены в приложении 13. Несмотря на достаточно высокий коэффициент детерминации и значимость всей модели в целом, в этой модели значим коэффициент только при независимой переменной X3, влияние остальных параметров является незначимым. Значение статистики Дарбин-Вотсона равняется 1, 823, что превышает промежуток теоретических значений:  значит, в построенной модели не наблюдается автокорреляции остатков, таким образом, модель адекватна.

Модель со случайными эффектами (random-effect model) отличается от модели с фиксированными эффектами тем, что индивидуальный эффект каждого объекта не является постоянным во времени, а наоборот он носит случайный характер и не коррелирован с остатками. Уравнение модели со случайными эффектами принимает в нашем случае следующий вид: