Дипломная (вкр): Статистична оцінка динамічного моделювання соціально-економічних явищ та процесів

Метод Ірвіна ґрунтується на порівнянні сусідніх значень ряду та розрахунку характеристики , яка дорівнює:

;    (1.15)

де  - оцінка середньоквадратичного відхилення вибіркового ряду , яка розраховується з використанням формул:

, .

Розрахункові значення ,  тощо порівнюють із критичним значенням , і якщо вони не перевищують критичне, то відповідні рівні  вважаються нормальними. Критичні значення для рівня значущості α = 0,05 (помилка 5 %) наведено в табл. 1.3

Таблиця 1.3

Критерій Ірвіна не «сприймає» аномальність, якщо вона виявляється в середині ряду зі стрімкою динамікою, тобто коли стрибок великий, але не перевищує рівнів наприкінці періоду спостережень, оскільки величина  характеризує відхилення значень показника від середнього рівня за всією сукупністю спостережень.

Модифікація цього методу пов’язана із послідовним розрахунком  не за всією сукупністю, а за трьома спостереженнями. Так, для всіх або лише для підозрюваних в аномальності рівнів розраховують оцінки середнього і середньоквадратичного відхилення для двох сусідніх із ними значень:

    (1.16)

.      (1.17)

Обчислюють величину

, t = 2, 3,…, n.       (1.18)

Розраховані ковзні значення  порівнюють із критичними значеннями  для .

Викривлення тенденції свідчить про зміну закономірності розвитку процесу або про зміну методики обчислення значень показника. Якщо точно встановлено, що причиною аномальності є помилки першого роду, то аномальні спостереження замінюють або простою середньою арифметичною двох сусідніх рівнів ряду, або відповідними значеннями за кривою, що згладжує цей часовий ряд. Не перевіряють часові ряди з періодом сезонності, більшим за одиницю, а також кінцеві рівні періоду спостережень.

Якщо значення наприкінці часового ряду «випадає» із загальної тенденції, то без додаткової інформації стосовно причин «випадіння» в кінці ряду неможливо визначити, чи це спостереження аномальне, чи відбувається зміна тенденції. У цьому разі важливо провести якісний аналіз змін, що відбуваються, або дочекатися надходження результатів нового спостереження. Якщо викривлення тенденції пояснюється зміною методики обчислення показника, то рівні, що передують викривленню тенденції, можуть бути використані для оцінювання характеристик динаміки і побудови моделі за умови, що вони будуть обчислені за новою методикою. Якщо таке обчислення неможливе, ці рівні ряду треба виключити з розгляду. Якщо викривлення тенденції відображає зміну закономірності розвитку процесу, то за інформаційну базу для статистичного аналізу можна взяти лише значення, що відповідають останнім змінам.

Стійкість часового ряду відбиває перевагу закономірності над випадковістю у зміні рівнів ряду. На графіках стійких часових рядів унаочнюється закономірність, а на графіках несталих рядів зміни послідовних рівнів постають хаотичними, тож пошук закономірностей формування значень рівнів таких рядів марний.

Достатня сукупність спостережень насамперед характеризує повноту даних. Достатня кількість спостережень визначається залежно від мети дослідження динаміки. Якщо метою є описовий статистичний аналіз, то період дослідження можна обрати будь-який, на власний розсуд. Якщо мета дослідження - побудова прогнозної моделі, тоді для статистичного аналізу, який розглядає незалежні спостереження з однаковим розподілом, кількість рівнів динамічного ряду має бути якомога більшою і, як правило, не менш як утричі має перевищувати період упередження прогнозу й становити більше 7. У разі використання квартальних або місячних даних для дослідження сезонності й прогнозування сезонних процесів часовий ряд має містити квартальні або місячні дані не менш як за чотири роки, навіть якщо складають прогноз на 1-2 квартали (місяці).

У методах нелінійної динаміки підхід до формування достатньої кількості даних відрізняється від прийнятого більшістю статистиків. У стандартній статистичній теорії чим більше даних точок спостережень, тим краще, бо спостереження передбачаються як незалежні. Нелінійні динамічні системи характеризуються процесами із довготривалою пам’яттю. Тому для них охоплення більшого періоду часу є важливішим, ніж збільшення кількості точок спостережень. Наприклад, щоденна вибірка за чотири роки, або 1040 спостережень, не дадуть такого результату, як щомісячні дані за сорок років, або загалом 480 спостережень. Причина полягає в тому, що щоденні дані утворюють лише один чотирирічний цикл, а щомісячні - десять циклів. Нелінійні процеси мають так звану «стрілу часу». Збільшення «частоти» даних часто навіть ускладнює аналіз і не поліпшує значущості результату.

Серед чинників, що визначають регулярні коливання ряду, розрізняють:

сезонні, що відповідають коливанням, які мають періодичний або близький до нього характер упродовж одного року. Наприклад, ціни на сільгосппродукцію взимку вищі, ніж влітку; рівень безробіття в курортних містах у зимовий період зростає відносно до літнього. Сезонні чинники можуть охоплювати причини, пов’язані з діяльністю людини (свята, відпустки, релігійні традиції тощо). Результат дії сезонних чинників моделюють за допомогою функції ;

циклічні (кон’юнктурні) коливання схожі на сезонні, але виявляються на триваліших інтервалах часу. Циклічні коливання пояснюються дією довготермінових циклів економічної, демографічної або астрофізичної природи. Наприклад, за багаторічними спостереженнями активність сонця має циклічність у 10,5-11 років, причому сплески сонячної радіації впливають на врожайність зернових культур, репродуктивну властивість тварин тощо. Отже динаміка показника міситиме характерні зміни, що повторюються з однаковою циклічністю. Результат дії циклічних чинників моделюють за допомогою функції ;

тренд, сезонна й циклічна компоненти не є випадковими, тому їх називають систематичними компонентами часового ряду.

Випадкові чинники не підлягають вимірюванню, але неминуче супроводжують будь-який економічний процес і визначають стохастичний характер його елементів. До випадкових чинників можна віднести помилки вимірювання, випадкові збурення тощо. Деякі часові ряди, наприклад стаціонарні, не мають тенденції та сезонної складової, кожен наступний рівень їх утворюється як сума середнього рівня ряду і випадкової (додатної або від’ємної) компоненти. Приклад такого ряду демонструє рис. 1.1 в.

Рис. 1.1 Головні компоненти часового ряду: а - тренд, що зростає; б - сезонна компонента; в - випадкова компонента

Результат впливу випадкових чинників позначається випадковою компонентою εt, яку обчислюють як залишок або похибку, що залишається після вилучення з часового ряду систематичних компонент. Це не означає, що така складова не підлягає подальшому аналізу, оскільки містить хаос.

.3 Аналіз сезонних коливань соціально-економічних явищ

При порівнянні квартальних і місячних даних багатьох соціально-економічних явищ часто виявляються періодичні коливання, що виникають під впливом зміни пір року. Вони є результатом впливу природно-кліматичних умов, загальних економічних факторів, а також численних і різноманітних факторів, які часто є регульованими.

У широкому розумінні до сезонних відносять всі явища, які виявляють у своєму розвитку чітко виражену закономірність внутрішньорічних змін, тобто більш-менш стійко повторюються з року в рік коливання рівнів.

У статистиці періодичні коливання, які мають певний і постійний період, що дорівнює річному проміжку, носять назву "сезонні коливання" або "сезонні хвилі", а динамічний ряд в цьому випадку називають сезонним поруч динаміки.

Велике практичне значення статистичного вивчення сезонних коливань полягає в тому, що одержувані при аналізі рядів внутрішньорічної динаміки кількісні характеристики відображають специфіку розвитку досліджуваних явищ по місяцях і кварталах річного циклу. Це необхідно для пізнання закономірностей розвитку соціально-економічних явищ у внутрішньорічної динаміці, прогнозування та розроблення оперативних заходів щодо кваліфікованого управління їх розвитком у часі.

Повсякденна життєдіяльність людей в умовах періодичної змінюваності сезонів супроводжується специфічними змінами інтенсивності динаміки соціально-економічних процесів. У більшості галузей народного господарства це проявляється у вигляді внутрішньорічних чергувань підйомів і спадів випуску продукції, неоднаковому споживанні сировини та енергії, коливань рівнів продуктивності праці, собівартості, прибутку та інших показників.

Для деяких сфер людської діяльності внутрішньорічна динаміка характеризується припиненням процесів у міжсезонні періоди (цукроваріння, рибальство, лісорозробках, полювання, бортництво, навігація, туризм і т. д.). Яскраво виражений сезонний характер має сільськогосподарське виробництво, особливо рослинництво в умовах відкритого грунту. Це викликає нерівномірність використання трудових ресурсів, напруженість у роботі транспорту, сховищ, баз. З цим пов'язані нерівномірність роботи підприємств з переробки сільськогосподарської сировини та постачання виготовленої продукції в торгівлю.

Значній зміні під впливом внутрішньорічної динаміки схильні грошовий обіг і товарообіг. Найбільші грошові доходи утворюються у населення в III і IV кварталах, особливо це характерно для селян. Максимальний обсяг роздрібного товарообігу припадає на кінець кожного року. Продаж молочних продуктів зазвичай припадає на II і III квартали, а м'ясних продуктів, фруктів та овочів - на друге півріччя. Такі ритми проглядаються з року в рік.

У деяких роботах з теорії статистики можна зустріти одностороннє тлумачення мети вивчення сезонних коливань. Оскільки сезонні спади обумовлюють ряд негативних наслідків, то основна мета вивчення рядів внутрішньорічної динаміки полягає в розробці заходів щодо ліквідації або пом'якшення сезонних коливань.

Звичайно, важливість здійснення заходів щодо усунення негативних наслідків сезонності безперечна. Але реальні умови життя, розвитку виробництва, обігу та споживання показують на недостатність такої постановки мети дослідження. У своїй практичній діяльності люди, впливаючи на природу, створюють більш сприятливі умови праці та побуту. Але на даній стадії свого розвитку людство не управляє всіма силами природи. Практично, наприклад, не можна на свій розсуд змінювати час настання і тривалість несприятливих сезонів. Сільськогосподарське виробництво було і залишається сезонним. Скорочення або подовження періоду масового виробництва основних продуктів рослинництва залежить від змін природних кліматичних умов.

Саме ці важливі обставини життя суспільства є уточнюючими мотивами мети вивчення рядів внутрішньорічної динаміки. Якщо для безперебійного ходу відтворення сезонні спади повинні по можливості усуватися, то сезонні підйоми цих процесів повинні розглядатися як важливі фактори, які сприяють нарощуванню соціально-економічного потенціалу.

Основний принцип господарювання - отримання максимального ефекту при оптимальних витратах - припускає раціональне поєднання безперебійності виробничих процесів з завданнями всебічного використання сприятливих факторів, в тому числі і природно-кліматичних умов. У ряді виробничих галузей час виробництва включає період, коли на предмет праці впливають сили природи. І чим більша різниця між часом виробництва і робочим періодом, тим більшу залежність від природно-кліматичних умов має кінцевий результат.

Завдання, пов'язані з максимальним задоволенням купівельного попиту, припускають повне його задоволення у кожному періоді року. Для цього необхідно вивчати з усіх боків розвиток у внутрішньорічної динаміці як загального обсягу попиту населення, так і складу попиту на окремі товари та види послуг у торгівлі.

Зі зростанням і вдосконаленням виробництва товарів, поліпшенням матеріально-технічної бази торгівлі (будівництво сучасних сховищ, оптових бах, оснащення магазинів холодильним обладнанням і т. д.) створюються умови для згладжування нерівномірності у внутрішньорічної динаміці при реалізації основних продуктів харчування. Але ліквідація сезонних коливань в торгівлі продовольчими товарами була б неправильною. Це обумовлюється рядом обставин, в тому числі і факторами технологічного та економічного порядку. Незважаючи на відомі досягнення науки і техніки в способах переробки та консервації швидкопсувних продуктів сезонного виробництва, тривале їх зберігання супроводжується змінами споживчих властивостей, погіршенням якості. Це веде до збільшення товарних втрат і зростання витрат обігу.

Слід також брати до уваги і чинники суто фізіологічних особливостей споживання продуктів людським організмом. Склад потреб людини в продуктах харчування неоднаковий у внутрішньорічної динаміці. Так, у осінньо-зимовий період, як правило, підвищуються потреби в висококалорійних продуктах харчування. У теплу пору року, навпаки, виникають потреби в більш легкій їжі, в рослинних і молочних продуктах, зелені, фруктах. Різні в окремі сезони року вимоги людей до умов праці, побуту, відпочинку. Все більшого значення в сучасних умовах набувають сезонні особливості попиту населення на непродовольчі товари.

Склад споживаних населенням одягу, взуття, тканин, предметів домашнього вжитку та інших непродовольчих товарів, як правило, багато в чому залежить від сезону. При цьому чим вищий добробут народу і більше обсяг вироблених товарів, тим сприятливіші можливості щодо задоволення мінливих по внутрішньорічні періодам потреб населення в товарах.

Із зростанням виробництва непродовольчих товарів більш чітко проявляються посезонно нерівномірності покупок, у той час як для виробництва цих товарів більш раціональним є безперервний і рівномірний їх випуск протягом року.

Тому так важливо вирішити проблему раціонального поєднання у часі періоду масового виробництва, часу перебування непродовольчих товарів на складах в якості товарних запасів, а також їх надходження в роздрібний продаж. Вирішальне значення в погодженні цього важливого тимчасового лага з дотриманням інтересів виробників і споживачів конкретних видів товару мають дані вивчення особливостей їх попиту в торгівлі по сезонах.

Знання сезонних особливостей попиту на окремі товари має важливе значення для торгівлі як галузі народного господарства: розробка заходів щодо підвищення ефективності торгівлі, поліпшення організації торгівлі, підвищення культури обслуговування покупців. Виявлення особливостей попиту населення на товари по сезонах важливо для розробки науково обґрунтованих нормативів, дозволяє уникнути нераціональних витрат і втрат.