Дипломная (вкр): Страховое покрытие денежных остатков и запасов товаров в торговых точках ритейловой компании

В начале исследования остатков денежных средств, торговые точки также были разделены кластеры. Кроме характеристик, используемых при группировке точек по запасам товаров, были добавлены переменные, описывающие количество выбросов в данной точке и наличие выбросов в праздничные и летние дни. В большинстве точек выбросы наблюдались в следующие дни:

. 2,3,4 июля; 17,26,30,31 декабря 2014 года

. 1 января; 30,31 декабря 2015 года

. 1 января; 3 марта; 4 апреля 2016 года

Было выделено 4 значимых кластера, временные ряды в каждом из которых были усреднены. Поведение временных рядов значительно отличается от стационарных или стационарных после взятия некой разности рядов. Поэтому ряды такого рода моделируются с помощью более сложных моделей. В первом случае из временных рядов были удалены наблюдения с аномально высокими значениями. Гистограмма и коррелограмма этих рядов выявила наличие длинной памяти у наблюдений и их трендоустойчивость, что позволило построить адекватные ARFIMA, в которые были включены лаги AR(1) и MA(1), так как коррелограмма показала значимость на первом лаге. Все полученные оценки модели значимы на уровне 0,001. Прогноз остатков денежных средств с помощью модели ARFIMA на 2017 год позволит страховой компании оценить возможные риски для всех торговых точек и определить оптимальное страховое покрытие. Данный метод удобен тем, то ритейловая компания может заключить основной договор страхования на относительно невысокие страховые суммы, а затем заключить дополнительные соглашения на увеличение страхового покрытия в выделенные с помощью анализа даты.

Далее использован другой подход оценки временных рядов, отличающихся возможно резкими колебаниями значений. Для временного ряда с выбросами была построена модель ARIMA с интервенцией. В модель ARIMA с интервенцией будет включен сезонный AR(1)₇ лаг и AR(1) лаг. Данная модель проверяет значимость интервенций, то есть наблюдений в модели, которые значительно влияют на среднее значение ряда. Интервенции задаются с помощью бинарных фиктивных переменных Delta, а показатель Omega отражает коэффициент при бинарной переменной. Прогнозирование остатков денежных средств с помощью модели ARFIMA на 2017 год даст возможность страховой компании оценить возможные риски для всех торговых точек и определить оптимальное страховое покрытие рисков без заключения дополнительных соглашений со страховой компании.

Средние страховые суммы, полученные из модели ARFIMA, превышают страховые суммы из модели с интервенцией, однако верхняя граница 95% доверительного интервала у первой модели больше. Модель с интервенцией прогнозирует значительные спады и рост остатков денежных средств, в то время как во временных рядах и прогнозах ARFIMA тренда не наблюдается. Таким образом, можно сделать вывод, что модель ARFIMA больше подходит для расчета страховых сумм. Хотя для ряда торговых точек может быть удобнее на практике модели с интервенцией и полученный с их помощью прогноз оптимального страхового покрытия.

Таким образом, в работе проведено практически важное исследование, позволяющее страховой компании оценить возможные страховые риски, связанные с неблагоприятными ситуациями в торговых точках - кражей товаров и денежных средств, стихийными бедствиями, способными уничтожить товары и денежные запасы и повлечь серьезные убытки ритейловой компании. Представленный в работе подход позволяет разделить все многочисленные торговые точки с помощью методов кластерного анализа на однородные в многомерном пространстве признаков группы, с учетом различных характеристик изучаемых временных рядов, а затем в этих группах построить наиболее подходящие временные модели. Товарные запасы, отличающиеся большей равномерностью рядов, и приводимые к стационарным, предлагается моделировать с помощью моделей ARIMA и SARIMA, подробно описанные в работе. Временные ряды денежных остатков на конец дня в торговых точках отличаются большей изменчивостью и неравномерностью, наличием большого числа выбросов. Поэтому к ним в работе применен другой подход - анализ с помощью моделей с долгой памятью ARFIMA и моделей ARIMA с интервенцией, позволяющих построить качественно отличные модели - для временного ряда без выбросов в первом случае, дополнительно застраховав наиболее «опасные» дни года и для временного ряда с большим числом выбросов во втором случае, сразу назначив страховые преии, покрывающие любые возможные риски. Все это дает возможность ритейловой компании выбрать совместно со страховой компанией наиболее выгодные стратегии страхования всего портфеля рисков.

Список литературы

1. Айвазян С.А., Методы эконометрики: учебник, Москва, 2010, ИНФРА-М

.   Айвазян С.А., Мхитарян В.С., Прикладная статистика. Основы эконометрики, Москва, 2001, ЮНИТИ-ДАНА

3.       Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Многомерные статистические методы, Москва, 2011, Финансы и статистика

.        Канторович Г.Г., Анализ временных рядов (курс лекций), Экономический журнал ВШЭ, №1, 2002, 85-116 с.

.        Касимов Ю.Ф., Введение в актуарную математику (страхования жизни и пенсионных схем), Москва, 2001, Анкил

6. Носко В.П., Эконометрика Книга1, Москва, 2011, Изд. Дом «Дело»

7.       Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А., Эконометрика. Начальный курс., Москва, 2004, Изд. Дом «Дело»

.        Миронкина Ю.Н., Звездина Н.В., Скорик М.А., Иванова Л.В., Актуарные расчеты: учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры, Москва, 2014, Юрайт

9. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. и др., Эконометрика, Москва, 2012, Проспект

10. American Insurance Association, Property-Casualty Insurance Basics, 2010, p. 1-8

11.     Box, G., Jenkins, G.&Reinsel, G., Time Series Analysis: Forecasting and Control, San Francisco, 1970, Holden-Day

12. Deloitte, Property and Casualty Insurance Outlook, 2015, p. 1-30

.     Dubois D., Prade H., Fundamentals of Fuzzy Sets. Handbook., 2003, IRIT, CNRS&University of Toulouse III

.     Gautam, S.&Basak, S., Sales Prediction with Time Series Modeling., 2015, p. 1-5

.     Gupta, R., Balcilar, M., Majumdar, A., Forecasting Aggregate Retail Sales: The Case of South Africa, University of Pretoria, 2013, p. 1-20

.     Hastie T., Tibshirani R., Friedman J., The Elements of Statistical Learning Theory: Data Mining, 2008, Springe

.     Insurance Information Institute, Insurance Handbook A guide to insurance: what it does and how it works, 2010, p. 1-5

18.     Jarrett J., Kyper E., ARIMA Modeling With Intervention to Forecast and Analyze Chinese Stock Prices, University of Rhode Island, 2011

.        Kohl M., Introduction to statistical data analysis with R., 2015, London, Bookboon

.        Leonard, M., Promotional Analysis and Forecasting for Demand Planning: A Practical Time Series Approach, SAS Institute Inc., 2008

.        Leonard, M.&Elsheimer, B., Count Series Forecasting., SAS Institute Inc., 2015

22. McDowall, D., McCleary, R., Meidinger, E.&Hay, R., Interrupted Time Series Analysis, Beverly Hills, 1980, Sage

23.     Robinson, P.M., Time Series With Long Memory, 2003, Oxford University Press

.        Stoffer, D.,&Dhumway, R., Time Series Analysis and its Application (3rd ed.), 2010, Springer.

.        Vorontsov K.V., Uspenskii V.M., Disease classification using electrocardiogram time series data, 2014, Moscow Institute of Physics and Technology

26. Аналитический центр «Сравни.ру»

.     Ассоциация компаний интернет торговли

28.     Информационное агентство «Infoline»

.        Национальное рейтинговое агентство

.        Справочно правовая система «Консультант Плюс»

.        Электронный учебник StatSoft

.        Eviews Guide

Приложение 1

Прогнозирование запасов товаров с помощью моделей ARIMA

Рис. П1. Прогноз запасов товаров черного кластера на 2017 год

Рис. П2. Прогноз запасов товаров зеленого кластера на 2017 год

Рис. П 3.Прогноз запасов товаров синего кластера на 2017 год

Приложение 2

Прогнозирование остатков денежных средств с помощью модели ARFIMA

Рис. П 4. Прогноз модели ARFIMA на 2017 год для зеленого кластера

Рис. П 5.Прогноз модели ARFIMA на 2017 год для черного кластера

Рис. П 6.Прогноз модели ARFIMA на 2017 год для синего кластера

Приложение 3

Оценки моделей ARIMA с интервенцией

Рис. П 7. Оценивание модели с интервенцией для черного кластера

Рис. П 8. Оценивание модели с интервенцией для красного кластера

Рис. П 9. Оценивание модели с интервенцией для синего кластера

Приложение 4

Прогнозирование остатков денежных средств с помощью модели ARIMA с интервенцией

Рис. П 10. Прогноз остатков денежных средств с интервенцией на 2017 год для красного кластера

Рис. П 11. Прогноз остатков денежных средств с интервенцией на 2017 год для черного кластера

Рис. П 12. Прогноз остатков денежных средств с интервенцией на 2017 год для синего кластера