по далеко от своего собственного предела прочности, установленного для чистое нейаполпенного образца.
Ф. Л сиг (22] исследовал влияние дисперсного, наполнителя па прочность композитов при помощи трех определяющих факторов; энергии разрушен пн, модуля упругости и характерного размера тре щины. Указанные факторы оказались зависящими от инти следую щих параметров композита: размеров частиц дисперсной фазы; кон центрации наполнители; адгезии на поверхностях раздела фаз; от ношения модуле!! упругости компонент, различия в коэффициентах термического расширения материалов фаз.
О принципе структурно-механическая модель позволяет в той или иной мерс учесть влияние на прочность любого изданных па раметров. Длн этого достаточно установить, как зависит момент наступлении предельного состояния в отдельном СЭ от уровня при ложенпоП к нему нагрузки н интересующих нас упомянутых харак теристик, п также знать, какого типа нопрсждснность в нем возника ет н данном случае — отслоение, трещина или еще что-нибудь. Эхо намного проще, чем пытаться рассмо.реть прочностное поведение композитной системы и целом во веем ее многообразии.
13 данном исследовании нас интересенало влияние 1га прочность композита его микроструктуры и состояния адгезии на границах раздела фаз. При этом рассматривался случай, когда жесткость ихлючошН намного превышает модуль матрицы (т. с. самый небла гоприятный с точки зрения распределения локальных усилий вари ант).
Известие, что если прочность скрепления непрерывной и дис персной фаз достаточно ослика, то первичные локальные разруше ния происходят п толще матрицы п промежутках между включени ями. Именно там, как показали расчеты, псегда имеются области с положительным гидростатическим давлением. Поскольку материал матрицы обычно плохо сопротивляется всестороннему растяжению, то в результате в ней возиикают внутренние разрывы и пустоты. Так чаще всего разрушаются композиты, компоненты которых обладают хорошим химическим сродством, например системы типа "частицы сажи в каучуковой матрице".
В то же время, ослк сродство слабое и наполнитель плохо скре плен со связующим, то о таких, композитных материалах возник» иовепне локальных разрушении происходит по-другому. Поскольку при раздвигании соседних близко расположенных частиц, на их по верхностях возникают значительные отрывные усилия, то уже при относительно небольших внешних деформациях могут происходить отслоения матрицы от включении, что приводит к появлению так называемого эффекта Моллниза. Суть его заключается и снижении
.модуля упругости наполненных полимеров при циклическом нагру жении. Как пример таких композитных материалов можно привести эластомеры, наполненные частицам» мела, стекла, металлическими порошками и рядом других (обычно неорганических) материалов.
Существуют и композиты промежуточного типа, н которых ад гезионная прочность примерно такого же иоридка, что и прочность матрицы. Здесь процесс разрушения композитноЛ системы будет иметь смешанны!! характер — материал будет рваться как ко гра ницам раздела фаз, так и впутрн матрицы.
При постановке задачи будем считать, что включения являются кедеформирусмыми и соответственно нерчтзрушаемммн элементами композитной системы, а свойства матрицы будут однинаковы и лю бой ее точке (в том числе н вблизи границ раздела фаз). Следова тельно, механическое и прочностное поведение наполненного компо зита будет определяться механическими и прочностными свойства ми связующего, условиями его скрепления с наполнителем, а также особенностями взаимного расположения включении (определяющи ми неоднородность напряженно-деформированного состояния на микроуровне).
Под локальными повреждениями будем понимать те нарушении сплошности материала, которые возникают в матрице или на по верхности включений и имеют величину нс более характерного раз мера структурной неоднородности. При этом предполагается, что локальные повреждения проявляются хрупким образом, т. с. ма териал матрицы находится и упругом состоянии и не меняет спокх механических свойств вплоть до момента разрушения.
Ряд теоретических и экспериментальных исследований свиде тельствует [22, 33, 34, 44], что возникшее в структуре композита локальное повреждение пс приводит к мгновенной и полной поте
ре несущей способности материала пеледетпне безграничного роста ояноИ из трещин, инициированной этим повреждением (как это про исходит ц случае .хрупких однородных материалов типа стекла).
Зародившаяся и разрастающаяся вструктурно-исодкородпом ма териале Ш!кротрещкЕ1адолжна допольно скоро наткнутая на какоенибудь лежащее па ес пути включение. Поскольку прочность по следнею намного препытает прочность матрицы, то для дальнейше го роста трещине необходима дополнительная энергия, расходуемая на ветвление к обход иол! июного препятствия. При отсутствии тако вой процесс прорастания дефекта временно приостановится и мгно венного макро розрушенин нс произойдет. Кроме того, вследствие большой неоднородности микрон аиряженкого состояния » компози те имеется достаточно много областей, находящихся под действи ем всестороннего сжатия (отрицательной гидростатики) даже а том случае, если материал о целом подвергается растяжению. Бели ра стущий конец трещины попадает в такую область, то ее развитие, естественно, прекращается. Следует также учитывать, что локаль ные повреждения, возникая в местах с повышенной концентрацией напряжений, вызывают частичную разгрузку этой области и отно сительное пыратшипанне НДС.
13 итоге можно считать, что локальное повреждение, возникнув п данном месте, как правило, здесь и локализуется, не затрагивая соседние участки. Спровоцировано оно может быть деформацией только того структурного элемента, к которому относится область возникновения дефекта (независимо от наличия или отсутствия по соседству других поврежденных участков).
4,2. Критерии возникновения лохольных повреждений в отдельных структурных элементах. Расчетная схема моделирования процесса накопления поврежденное™ и разрушен»я композитного материала
Серьезные фундаментальные исследования разрушения компо зитных материалов невозможны без достаточно четкого представле ния о том, что же происходит п материале на уровне структурной неоднородности. Микронапряженное состояние в наполненных зер нистых композитах носит очень сложный и неоднородный характер
(даже в том случае, когда па макроуровне материал подвергается простому растяжению нли сжатию). Особенно исликн градиенты напряжений ь зазорах между близко расположенными включения ми. Поэтому, чтобы описать прочностное поведение композитного материала о целом, подо знать уел ОПИЯ, при которых происходит возникновение локальных повреждении в каждой конкретной ма тричной прослойке в зависимости от ее толщины, свойств материа ла связуЮ1цсго и степени нагружения. Так как на уровне отдельной структурной неоднородности каждый из компонентов рассматрива ется как сплошная одноро/шая и изотропная среда (причем включе ния считаются иедефор&шруомымк и пероэрушаемыми элементами системы), то прочность, матрицы в зазоре можно попытаться оценить исходя из обычных критериев прочности, используемых п классиче ской механике сплошных сред. В настоящее время наиболее мирокос распространение получили следующие шесть основных критери ев прочности (21).
1. Согласпо теории максимума главных напряжении Рэнкин , критерий прочности формулируется в виде
01 < <Т*
В данном случае «г* рассматривается о качестве основной прочност ной характеристики материала, которая может быть определена, на пример, при испытании па растяжение. По теории Рэнкина, поверх ность прочности является кубом;
< <72 < яч ; |
сз < е2 < С: |
2. Теория максимума упругих деформаций (теория Ссп-Венана) предполагает, что разрушение в данной точке наступает о момент, когда главная деформация €\ в ней превысит некоторый предел;
*1 = ^ [^1 “ ^(о’а + о-з)] < е\ ^
где Е и и — изотропные модуль Юнга и коэффициент Пуассона со ответственно. Из формулы следует, что член и квадратных скобках должен быть меньше эквивалентного напряжения о*
3- Теория полиоП энергии упругого деформировании (впервые были сформулирована Бсльтрамн). Поскольку ври значительном гидростатическом давлении накопление большого количества упру гой энергия в теле может происходить без всякого разрушения, то такой критерии пег смысла использовать в нашем случае.
4. Теория постоянства энергии упругого деформационного ис кажения (Хубера — Мнзсса — Хсики). Здесь предполагается, что энергии искажения формы тела IV определяет его критическое со стояние. Для малых упругих деформации данный критерий запи сывается о следующем виде:
я р
= ((<Т1 - а2)2 + (<Т2 - <г3)2 + (<Г3 - (Гг)*] < 2(<т*)2
5. Если предельное октаэдрическое напряжение тшпринять в качестве критерия прочности, то будет справедливо то же самое ма тематическое выражение, что и I» предыдущем пункте, причем
9(т’ )а = 2(<г*)*
В данном случая предположение о малости упругих деформации не используется.
6. Критерий прочности Кулона гласит, что при сдвиговом дефор мировании п любой плоскости критическое сдвиговое напряжение г’ линейно возрастает с увеличением давления <г„, приложенною по нормали к этой плоскости.
0\ - <73 < т* = г0 + цаи
Здесь константа материала т0 определяется его когезией, а /1 — это коэффициент трепня. Если трением пренебречь, то получим крите рий прочности Треска.
Эксперименты по ослаблению эластомеров при произвольно на правленном нагружении, выполненные Гентом и Линдли (62] на образцах из цулкпниэата натурального каучука, Обертсом и Брюн* пером [76] на эластомерах, полученных методом зал иски и форму II содержащих тпердые гранулированные включении, Ко [21] на поли уретане, а Лимом [21] на трубчатых образцах полиуретана и