Дипломная работа: Теоретические аспекты анализа корпоративных облигаций

Таблица 3.8 Матрица корреляции между регрессорами

Построение матрицы корреляций также является необходимым шагом при эконометрическом моделировании, поскольку оно позволяет избежать проблем, связанных с мультиколлинеарностью. Матрица корреляций всех показателей приведена в Таблице 3.8. Максимальный по модулю коэффициент парной корреляции между показателями составляет 0.407, что указывает на отсутствие сильной зависимости между регрессорами и делает возможным включение всех объясняющих переменных в модель. Далее перейдем к построению гистограмм для отслеживания выбросов (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Гистограммы по всем переменным

Несмотря на то, что гистограммы указывают на наличие выбросов в переменных инвестиции в основной капитал, индекс ММВБ и объем обращающихся облигаций нефинансовых организаций, их удаление нецелесообразно, так как оно может привести к ограниченности выборки, снижению вариативности данных и искажению коэффициентов модели.

Таким образом, анализ данных можно считать завершенным, после чего можно приступать к построению модели. Оценим регрессию с помощью метода наименьших квадратов. В ходе анализа всех возможных моделей, было выявлено, что данная регрессия обладает наилучшими показателями (табл.3.9).

Стоит отметить, что данная регрессионная модель включает в себя переменную денежная масса, которая преобразована в стационарный временной ряд с помощью метода "детрендизации". Остальные переменные, включая зависимую переменную, были рассчитаны с помощью метода взятия разностей. Кроме того, мы можем наблюдать, что такие переменные, как индекс ММВБ и средневзвешенная ставка по кредитам включены в исследуемую модель с использованием временного лага. Это означает, что значения прошлого периода индекса ММВБ и средневзвешенной ставки по кредитам влияют на текущее значение корпоративных облигаций.

Таблица 3.9 Модель зависимости объема корпоративных облигаций нефинансовых организаций от исследуемых факторов

Начнем с проверки исследуемой регрессии на значимость. Очевидно, что при уровне значимости б = 5%, Prob.(Fst) = 0.0003 < 0.05, значит данная регрессионная модель является значимой. Тест на значимость регрессии в целом показал, что все регрессоры оказывают влияние на объем обращающихся корпоративных облигаций нефинансового сектора.

Что касается значимости отдельных коэффициентов, то на уровне значимости 5 % такие переменные, как денежная масса, цена на нефть, индекс ММВБ, инвестиции в основной капитал, а также константа являются значимыми для объема корпоративных облигаций : при б = 0.05, б > Prob.(t-st), значит H0 - отклоняется. Регрессор - средневзвешенная ставка по кредитам не является значимым на любом возможном уровне значимости.

Кроме того, величина коэффициента детерминации данной регрессионной модели составляет 0,2585, и это указывает на то, что практически 25,9 % изменения зависимой переменной объясняется включенными в модель факторами.

Исходная регрессия обладает наилучшими показателями среди других, в связи с чем было принято решение выбрать ее для дальнейшего анализа.

На следующем этапе стоит проверить выбранную для исследования модель на наличие гетероскедастичности. Для начала стоит сделать предположение о наличии гетероскедастичности в данных на основе графика зависимости между остатками модели и регрессорами (рис. 3.3).

Рис. 3.3 Диаграммы рассеивания. Зависимость между остатками модели и ее регрессорами.

На выше представленных графиках мы можем наблюдать неоднородные данные, что может являться признаком гетероскедастичности в модели. Для того чтобы протестировать данную регрессионную модель на наличие гетероскедастичности, необходимо воспользоваться тестом Уайта, который представлен в таблице 3.10.

Таблица 3.10 Тест Уайта на наличие гетероскедастичности

H0 - модель гомоскедастична, Ha- модель гетероскедастична

Как мы видим, Prob.(F-st.) = 0.0000, 0.0000 < 0.05, следовательно, гипотеза H0 о наличии гомоскедастичности отклоняется, из чего можно сделать окончательный вывод, что модель является гетероскедастичной.

Следующей этап включает в себя тестирование исследуемой регрессионной модели на наличие автокорреляции.

Для начала, можно отследить наличие автокорреляции в данных на основе коррелограмы для остатков регрессии (рис. 3.4).

Рис. 3.4 Коррелограма остатков модели

Согласно представленному рисунку, мы можем предположить об отсутствии автокорреляции в данных, о чем свидетельствуют значения автокорреляционной функции, находящиеся в пределах пунктира. Однако, стоит отметить, что одно из значений автокорреляционной функции находятся на границе допустимой области, что может указывать на наличие автокорреляции 11 порядка.

Следовательно, стоит воспользоваться тестом Бреуша Годфри, чтобы проверить выдвинутые предположения ( табл. 3.11).

Таблица № 3.11 Тест Бреуша Годфри

H0: с=0 (автокорреляции нет)

Ha : с ? 0

Как мы видим, Prob.(Fst) > 0.05, Prob.(Chi-Square) > 0.05, значит гипотеза Н0 об отсутствии автокорреляции подтверждается, из чего можно заключить, что в модели отсутствует автокорреляция одиннадцатого порядка.

Кроме того, согласно данной регрессии мы можем наблюдать, что в модели отсутствует зависимость текущих значений остатков модели от остатков в предыдущих периодах, так как переменные RESID01(-1) и RESID01(-2), RESID01(-11) не являются значимыми (0.850 > 0.05, 0.0482 > 0.05 и 0.167 > 0.05 ).

Таким образом, достаточно будет применить поправки Уайта( табл. 3.12)., которые помогут избавиться от неблагоприятных последствий гетероскедастичности и скорректировать стандартные ошибки регрессии.

Таблица 3.12 Применение поправок White