Курсовая работа (т): Теории предельного напряженного состояния грунтов

Теории предельного напряженного состояния грунтов

Расчетно-графическая работа

по курсу: «Механика грунтов»

Оглавление

Задача №1. Природа грунтов и показатели физико-механических свойств

Задача №2. Напряжения в грунтах от действия внешних сил

Задача №3. Напряжения в грунтах от действия внешних сил

Задача №4. Напряжения в грунтах от действия внешних сил

Задача №5. Теории предельного напряженного состояния грунтов

Задача №6. Теории предельного напряженного состояния грунтов

Список использованных источников и литературы

Задача №1. Природа грунтов и показатели физико-механических свойств

По результатам лабораторных исследований свойств грунтов требуется:

а) для образцов песчаного грунта построить интегральную кривую гранулометрического состава, определить тип грунта по гранулометрическому составу и степени его неоднородности, дать оценку плотности сложения и степени влажности, определить расчетное сопротивление R0;

для образцов глинистого грунта определить тип грунта, разновидность по консистенции и расчетное сопротивление R0;

б) построить график компрессионной зависимости вида , определить для заданного расчетного интервала давлений коэффициент относительной сжимаемости грунта, модуль деформации грунта и охарактеризовать степень сжимаемости грунта (начальная высота образца грунта h = 20 мм);

в) построить график сдвига вида , методом наименьших квадратов определить нормативное значение угла внутреннего трения  и сцепление  грунта.

Решение:

а) Для определения степени неоднородности гранулометрического состава песчаного грунта построим интегральную кривую гранулометрического состава

Рис.1-1 Интегральная кривая гранулометрического состава

Степень неоднородности гранулометрического состава U определяется по формуле

где d60, d10 - диаметры частиц, меньше которых в данном грунте содержится соответственно 60 и 10% частиц по массе (принимается по интегральной кривой гранулометрического состава грунта).

В нашем случае  Таким образом, можно сделать вывод, что песок неоднородный. Данный песчаный грунт относится к пескам средней крупности согласно Табл. Б10 ГОСТ 25100-95.

Величина коэффициента пористости е равна:

.

По Табл. Б18 ГОСТ 25100-95 песок средней крупности с таким коэффициентом пористости характеризуется как плотный.

Разновидность песчаных грунтов по степени водонасыщения Sr определяется согласно Табл. Б17 ГОСТ 25100-95.

.

В соответствии с вышеуказанной таблицей данные пески являются маловлажными.

Расчетное сопротивление плотных песков средней крупности .

Тип глинистого грунта и разновидность по консистенции определяются по заданным границам текучести, раскатывания и природной влажности.

Разность между влажностями на границах текучести и раскатывания называется числом (индексом) пластичности и обозначается Ip:

По Табл.Б11 ГОСТ 25100-95 данный глинистый грунт можно считать суглинком.

Показатель текучести IL определяется по формуле:

В соответствии с Табл. Б14 ГОСТ 25100-95 данный суглинок тугопластичной консистенции.

Величина коэффициента пористости е равна:

.

Расчетное сопротивление тугопластичных суглинков с показателем текучести  и коэффициентом пористости  будет равным .

б) Для построения графика компрессионной зависимости и определения коэффициента относительной сжимаемости грунта необходимо, прежде всего, вычислить коэффициенты пористости грунта ei, соответствующие заданным ступеням нагрузки, по формуле:

где ei - искомое значение коэффициента пористости грунта после уплотнения под нагрузкой Рi;

e0 - начальное (до уплотнения) значение коэффициента пористости грунта;

Si - полная осадка образца грунта при заданной нагрузке Рi, измеренная от начала загружения;

h - начальная (до уплотнения) высота образца грунта.

Рассчитанные коэффициенты пористости грунта ei внесем в таблицу:

Рис.1-2. График компрессионной зависимости

Коэффициент относительной сжимаемости грунта mv определяется по формуле:

,

где m0 - коэффициент сжимаемости грунта для заданного расчетного интервала давлений

песчаный грунт сжимаемость напряжение

1 и e2 -коэффициенты пористости, соответствующие давлениям P1 и P2;

P2 - P1 - заданный расчетный интервал давлений, или так называемое действующее давление.

Коэффициент относительной сжимаемости грунта mv равен:

,

что свидетельствует о том, что грунт - среднесжимаемый.

Модуль деформации вычисляют для заданного расчетного интервала давлений по формуле:

в) Для определения нормативного значения угла внутреннего трения грунта  и сцепления грунта  следует воспользоваться формулами, составленными на основе законов математической статистики.

Для начала построим вспомогательную таблицу для нахождения искомых величин методом наименьших квадратов

Используя рассчитанные значения, находим:

.

Строим график сдвига :

Рис.1-3. График сдвига

Задача №2. Напряжения в грунтах от действия внешних сил

Исходные данные:

К горизонтальной поверхности массива грунта приложено несколько сосредоточенных сил:

Р1 = 1300 кН, Р2 = 500 кН, Р3 = 1500 кН

На расстоянии от рассматриваемой точки: r1 = 300 см, r2 = 200 см;

Глубина рассматриваемой точки от плоскости приложения сил: z = 300 см

Рис. 2-1 Расчетная схема

Решение:

Для случая, когда к горизонтальной поверхности массива грунта приложено несколько сосредоточенных сил, величины вертикальных составляющих напряжений σzi, в любой точке массива грунта можно определить суммированием составляющих напряжений от действия каждой силы в отдельности с использованием зависимости:

σz1 = 1/1002×(0,0015×1300+0,4775×500+0,0085×1500) = 0,0254 кН = 0,25 МПа

σz2 = 1 /2002×(0,0251 × 1300+0,4775 × 500+0,0844× 1500) = 0,0099 кН = 0,10 МПа

σz3 = 1/4002×(0,1565×1300+0,4775×500+0,2733× 1500) = 0,0053 кН = 0,05 МПа

σz4 = 1/6002×(0,2733×1300+0,4775×500+0,3687×1500) = 0,0032 кН = 0,03 МПа

σ z5 = 1/3002×(0,0844×1300+0,4775×500+0,1889×1500) = 0,007 кН = 0,07 МПа

σ z6 = 1/3002×(0,0374×1300+0,3687×500+0,3687×1500) = 0,0087 кН = 0,09 МПа

σz7 = 1/3002×(0,0085× 1300+0,0844×500+0,3687×1500) = 0,0067 кН = 0,07 МПа

σz8 = 1/3002×(0,4775×1300+0,0844×500+0,0171×1500) = 0,0077 кН = 0,08 МПа

σz9 = 1 /3002×(0,1889× 1300+0,3687×500+0,0844×1500) = 0,0062 кН = 0,06 МПа

Рис. 2-2. Эпюры распределения вертикальных напряжений σz

Задача №3. Напряжения в грунтах от действия внешних сил

Исходные данные:

Горизонтальная поверхность массива грунта по прямоугольным плитам с размерами в плане 260×210 и 500×240 (размеры в сантиметрах) нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью 0,34 МПа и 0,38 МПа соответственно. Определить величины вертикальных составляющих напряжений σZ от совместного действия внешних нагрузок в точках массива грунта для заданной вертикали, проходящей через одну из точек М1, М2, М3 на плите №1. Расстояние между осями плит нагружения - 300 см. Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 100, 200, 400, 600 см. По вычисленным напряжениям построить эпюры распределения σZ (от каждой нагрузки отдельно и суммарную).

Рис. 3-1 Расчетная схема

Решение:

Используя метод угловых точек определение вертикальных составляющих напряжений в точке проводится по формуле:

Для площадок под центром загружения прямоугольника: , где α - коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения  (а - длинная ее сторона, b - ее ширина) и отношения (z - глубина, на которой определяется напряжение ), P - интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

Для площадок под углом загруженного прямоугольника:

где α - коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения  (а - длинная ее сторона, b - ее ширина) и отношения (z - глубина, на которой определяется напряжение ), P - интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

1.      Рассмотрим плиту №1.

а)      Определим величину вертикальных составляющих напряжений в точке М1.

Разделим плиту на две составляющие таким образом, чтобы М1 являлась углом длинной стороны прямоугольников. Получатся два зеркально отраженных прямоугольника со сторонами: см, см.

Для глубины 100 см:МПа

Для глубины 200 см: МПа