Материал: Учебное пособие в двух частях Часть Основы теории

круглые блоки.

Ошибочные команды – отказ элемента из-за неправильного сигнала управ­ления или помехи. Для возвра­щения данного элемента в рабочее состояние ремонт зачастую не требуется. Самопроизвольные сигналы управления или помехи не обязательно часто оставляют последствия в виде повреждений, в последующих нормальных режимах элементы работают согласно заданным требованиям.

Типичные примеры ошибочных команд: «напряжение приложе­но самопроизвольно к обмотке реле», «переключатель случайно не разомкнулся из-за помех», «помехи на входе контрольного прибора в системе безопасности вызвали ложный сигнал на остановку», «оператор не нажал аварийную кнопку» (ошибочная команда от аварийной кнопки).

На основании вышеизложенного делается вывод, что отказы могут возникнуть в результа­те: 1) первичных отказов, 2) вторичных отказов или 3) ошибочных команд.

Для определения вида отказов нужно воспользоваться общим описанием системы и выполнить следующее:

а) изучить технические характеристики объекта;

б) установить, какие параметры являются выходными, например, для емкостных аппаратов (котлы, реакторы и т. п.) такими параметрами могут быть температура, давление, расход рабочей жидкости или газа; для металлообрабатывающего – соответствие полученных при обработке размеров заданным размерам с учетом предельных отклонений и шероховатости поверхностей.

Пример 8.2. Для двигателя внутреннего сгорания важным параметром является удельный расход топлива, повышенный расход которого не является функциональным отказом, но ухудшает экономические показатели.

Другой важный параметр двигателя – тепловой режим. Отклонение от нормы – перегрев, наступление которого является следствием многих причин, в том числе может объясняться и недостатками системы питания топливом. В случае перегрева двигателя требуется немедленное принятие мер, в частности переключение на низшую передачу при одновременном уменьшении нагрузки (остановка двигателя не рекомендуется во избежание заклинивания кривошипно-шатунного механизма).

5. Разбить систему на подсистемы (механическая, электрическая, гидравлическая, пневматическая и др.).

6. Выделить подсистемы в подсистемах.

Выделение подсистем в подсистемах производится в зависимости от состава рассматриваемой подсистемы. Например, в электрической подсистеме выбирается элемент «электродвигатель» и, в свою очередь, делится на механическую и электрическую подсистемы низшего уровня.

7. Составить перечни элементов для системы и подсистем.

Воспользовавшись имеющейся технической документацией, изучить описания, чертежи, схемы, назначение и последовательность работы элементов. Последовательность составления перечней – сверху вниз и слева направо.

Для этого внимательно проследить за действием каждого элемента в системе и выделить более важные и менее важные, после чего обозначить указанные группы элементов.

8. Выяснить, состояние каких элементов является ключевым для поддержания необходимых параметров в допустимых пределах работоспособности.

На чертежах, электрической, кинематической, гидравлической и других схемах подсистем выбранные элементы показываются выносными линиями с номерами. Это необходимо для повторных обращений к схемам.

9. Построить «дерево неисправностей» (отказов), используя обозначения табл. 8.4.

В. Количественная оценка вероятностей отказов

10. Найти значения интенсивностей отказов для элементов в нормативной документации (ГОСТ, РД и др.).

В приложениях части 2 данного учебного пособия приведены таблицы значений интенсивностей отказов из ССБТ ГОСТ 12.1.004–91 и РД 26-01-143-83.

11. Определить интервалы времени, в которых делаются расчеты.

Помня, что производится расчет надежности с целью определения риска, нужно ориентироваться на типовые случаи для данного класса систем. Возможны ситуации 1) когда известна средняя наработка до отказа таких систем
и 2) когда такие сведения отсутствуют. В последнем случае производится выбор интервала времени для расчета.

Как известно, при оценке надежности в период нормальной эксплуатации принимается, что интенсивность отказов постоянна и не зависит от времени эксплуатации системы

λ(t) = λ = const, (8.1)

где λ =1/m_t;m_t– средняя наработка до отказа (ч), откуда

m_t=1/ λ(8.2)

или

m_t ≈ = , (8.3)

где t – наработка до отказа i-го изделия; N – общее число наблюдений.

Тогда λвыражается числом отказов в час и, как правило, составляет малую величину.

Интервалы времени выбираются с учетом технических характеристик системы, имеющихся в техническом паспорте или в технической литературе, содержащей данные по параметрам надежности аналогов. Необходимо помнить, что высокая надежность обеспечивается при малом сроке службы, например, вероятность безотказной работы P(t) ≈ 0,9 достижима при малом сроке службы ≈ 0,1 Т.

Учитывается также, что каждый элемент системы имеет свой срок службы и что интенсивность нагрузки на каждый элемент различна. Кроме этого, система может работать с разной интенсивностью, тогда вероятность отказа определится для двух режимов работы по формуле

Q(t) = 1 – Р(t) = 1 – exp(– λ₁t₁– λ₂t₂).

В качестве решающего критерия при выборе расчетных значенийT_iможет быть принят тот факт, что анализ ограничивается выявлением тех элементов, отказ которых привел к отказу системы, а «дерево» строится для данного конкретного отказа.

Приведенный перечень подходов к выбору расчетных значений T_iпредназначендля практического использования.

12. Определить, какими логическими функциями связаны элементы системы (параллельность или последовательность включения в работу отдельных элементов).

На данном этапе устанавливается степень зависимости состояния системы от положения элемента в структуре и его состояния.

13. 
    Рассчитать вероятность безотказной работы каждого элемента.
    

Ранее (п. 8.1) отмечено, что вероятность безотказной работы подчиняется экспоненциальному закону распределения времени безотказной работы и одинакова в любых одинаковых промежутках вре­мени в период нормальной эксплуатации.

Необходимо помнить, что существенное достоинство экспоненциального распределения – его простота: оно имеет только один параметр – время t.

^{P(t) = exp( – ) = ехр( –λ t) = e – λt. (8.4)}

Расчет по (8.4)в пределах четырех знаков после запятой дает точное совпадение.

Вероятности безотказной работы элементов (подсистем) рассчитываются по известным формулам:

а) для параллельного соединения элементов (оператор «ИЛИ»)

, (8.5)

тогда вследствие

Р(t) + Q(t) =1,

;

б) для последовательного соединения элементов (оператор «И»)

, (8.6)

;

в) для операции «инверсия»

,(8.7)

где А₁ и А – события на входе и выходе.

Если λ(t) ≤ 0,1, то формула для вероятности безотказ­ной работы упрощается в результате разложения в ряд и отбрасы­вания малых членов:

. (8.8)

Пример 8.3. Оценить вероятность Р(t) отсутствия внезапных отказов меха­низма в течение t=10 000 ч, если интенсивность отказов составляет
λ = 1/ m_t= 10 ^–4 1/ч.

Решение. Так как λt = 10^–8 · 10⁴ = 10^–4 < 0,1, то пользуемся прибли­женной зависимостью Р(t)= 1 –λt = 1 – 10^–4 = 0,9999.

Плотность распределения (в общем случае)

. (8.9)

Значения вероятности безотказной работы определяются в зависимости от приближенного равенства

.

Значения (t)t и Р(t) можно сопоставить следующим образом:

(t)t ………………………………… 1 0,1 0,01 0,001 0,0001

Р(t) ………………………………….. 0,368 0,9 0,99 0,999 0,9999.

Так как при t/T = 1 вероятность P(t) 0,37, то 1 – 0,37 = 63 % отказов возникает за время t < T, а оставшиеся 37 % позднее. Из приведенных значений следует, что для обеспечения требуемой вероятности безотказной работы 0,9 или 0,99 можно использовать только малую долю среднего срока службы
(соответственно 0,1 и 0,01).

14. Рассчитать вероятность отказа системы.

При n = 2 выражение (8.5) преобразуется к виду

, (8.10)

а приn = 3 то же выражение (8.5) принимает вид

. (8.11)

Вообще говоря, во всех случаях следует отдавать предпочтение формуле (8.5), чтобы избежать ошибок при вычислениях.

Система может работать в разных режимах. Это приводит к изменению нагрузки и интенсивности отказов, т. е. интенсивность отказов равна λ₁ за время t₁ и λ₂за время t₂и, согласно теореме умножения вероятностей,

. (8.12)

.

В общем случае, если работа изделия происходит при разных режимах и, следовательно, интенсивностях отказов λ_i, то

.(8.13)

Необходимо учитывать, что каждый элемент системы имеет свой срок службы и что интенсивность нагрузки на каждый элемент различна.

Для определения на основании опытов интенсивности отказов оценивают среднюю наработку до отказа

, (8.14)

где N – общее число наблюдений.

Тогда