Материал: Усиление узкополосных сигналов. Останков А.В

2.РЕКОМЕНДУЕМАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И ОБЪЕМ РАСЧЕТОВ, ВЫПОЛНЯЕМЫХ

ВРАМКАХ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

2.1.Спектральный анализ радиосигнала на входе усилителя.Расчет эквивалентнойполосы пропускания усилителя

Одной из важнейших характеристик линейного резонансного усилителя является амплитудно-частотная характеристика, определяемая рядом числовых параметров, в том числе центральной частотой – частотой настройки фильтра (резонансной частотой) и полосой пропускания. Частота настройки в случае усиления амплитудно-модулированных сигналов (АМС) должна точно соответствовать частоте несущего колебания усиливаемого радиосигнала. Полоса пропускания усилителя, обеспечивающего допустимые на практике искажения, определяется величиной практической ширины спектра усиливаемого радиосигнала.

Аналитическое выражение сигнала

подаваемого на вход анализируемого усилителя, в соответствии с которым огибающая амплитуд всюду равна нулю за исключением интервала от нуля до TS1, свидетельствует о том, что в частотной области радиосигнал s1(t) описывается непрерывной спектральной функцией – комплексной спектральной плотностью GS1( f ). Согласно теореме смещения спектра при

заполнении видеосигнала A1(t) гармоническим колебанием высокой частоты f0 (несущей частотой) комплексный спектр видеосигнала A1(t) "раздваивается": уменьшенные вдвое копии исходного спектра смещаются влево и вправо от нулевой частоты на значение частоты несущей. Таким образом, комплекс-

8

наяспектральнаяплотность радиосигнала может быть найдена в соответствии с выражением

в котором GA1( f ) – комплексная спектральная плотность огибающей амплитуд A1(t), определяемая классическим прямым преобразованием Фурье:

Расчёт комплексной спектральной плотности GA1( f ), в общем случае, можно производить непосредственным интегрированием в соответствии с формулой (1.3). Однако в большинстве случаев более эффективным и интеллектуально ориентированным способом отыскания комплексной спектральной плотности GA1( f ) является подход, связанный с применением теорем о спектрах (основных свойств преобразования Фурье) [1]. Теоремы о спектрах зачастую позволяют весьма оперативно и просто получить искомый комплексный спектр GA1( f ) на основе известных и описанных в учебной литературе спектральных характеристик элементарных сигналов, комбинацией или преобразованием которых и определяется сигнал, описывающий A1(t) [5].

Расчет спектральной плотности разнообразных по форме сигналов может быть также существенно упрощен за счет использования преобразования Лапласа. Действительно, если мгновенные значения сигнала A1(t) тождественно равны нулю приt<0,то преобразованиеФурье(1.3), каковым является комплексная спектральная плотность GA1( ), и преобразование Лапласа £А1(p) связаны между собой простым соотношением:

Используя соотношение (1.4) в совокупности с таблицами изображений временных функций по Лапласу и свойствами изображений [6], можно рассчитать комплексные спектральные плотности практически любых сигналов, не производя вычислений интегралов (1.3). Достаточно представить импульс в виде суммы, произведения, свертки или другой совокупности функций, изображения которых имеются в таблицах преобразований Лапласа или могут быть сведены к ним, и использовать свойства £А1(p). Заметим, что такое представление является наиболее сложной и творческой частью решения [5].

Таким образом, наиболее предпочтительным подходом к расчету комплексной спектральной плотности огибающей амплитуд A1(t) является применение: 1) теорем о спектрах; 2) преобразования Лапласа и его свойств. В прил. 3 приведен пример такого расчета.

Рассчитав аналитически комплексную спектральную плотность GA1(f) огибающей амплитуд радиосигнала и преобразовав ее в соответствии с формулой (1.2) (в которой "перекрытием" по частоте спектральных полос, определяемых первым и вторым слагаемыми, можно пренебречь в силу узкополосности радиосигнала), несложно получить выражение для спектральной плотности амплитуд

в области положительных (физических) значений частот. Изобразив в масштабе график спектральной плотности

амплитуд радиосигнала и указав на нем уровень, в раз меньший амплитуды колебания с частотой несущей, несложно оценить по заданному критерию практическую ширину спектра усиливаемого сигнала. Эквивалентную полосу пропускания

10

усилителя следует положить равной найденной практической ширине спектра радиосигнала.

Результатами данного раздела должны стать: временнáя диаграмма радиосигнала на входе усилителя, аналитические и графические зависимости, описывающие спектр амплитуд и фаз радиосигнала, частота настройки и эквивалентная полоса пропускания резонансного усилителя.

2.2.Выбор транзистора и схемы усилителя.

Расчет режима работы транзистора по постоянной составляющей

Основными электрическими параметрами транзистора, на которые следует обратить пристальное внимание при выборе конкретного прибора для усилителя (тип транзистора – полевой (ПТ) или биполярный (БТ) – указан в задании и выбору не подлежит) являются: граничная частота, предельно допустимое выходное напряжение, крутизна проходной характеристики, допустимая выходная мощность.

В курсовой работе необходимо спроектировать и проанализировать усилитель радиосигнала,т.е.видеоимпульса,заполненного высокочастотным колебанием, поэтому первым параметром, учитываемым при выборе полупроводникового прибора, должна стать его граничная частота (частота единичного усиления): ее значение должно превышать указанную в техническом задании несущую частоту, как минимум, в два-три раза. Фактически это означает, что транзистор следует выбирать из ряда средне- и высокочастотных.

Предельно допустимое выходное напряжение выбранного транзистора должно быть, как минимум, в 2…2.5 раза превышать по величине указанное в индивидуальном варианте задания минимальное значение пиковой амплитуды напряжения на выходе усилителя радиосигналов, работающего в линейном режиме.

11

Крутизна проходной характеристики транзистора определяет коэффициент усиления будущего усилителя, поэтому при прочих равных условиях предпочтение, видимо, следует отдать прибору, обладающему бóльшей крутизной.

Так как отсутствуют какие-либо требования по уровню мощности выходного колебания, однако, предполагается, что основным режимом работы усилителя будет линейный режим, то при выборе конкретного транзистора следует акцентировать внимание на среднеили маломощные приборы. Рекомендуется использовать транзистор с максимально допустимой мощностью, рассеиваемой на выходном электроде (на коллекторе БТ или на истоке ПТ), превышающей уровень 100 мВт.

Выбор типа проводимости транзистора (p-n-p или n-p-n, канал n- или p-типа) производится самостоятельно.

В качестве частотно-избирательной нагрузки в усилителе следует использовать одиночный колебательный контур, поскольку какие-либо конкретные требования на величину затухания вне полосы пропускания усилителя в задании отсутствуют. Применение связанных контуров или лестничных полосовых фильтров высокого порядка целесообразно лишь на этапе имитационного моделирования при исследовании линейных искажений в усилителе.

На рис. 1 представлена простейшая принципиальная электрическая схема резонансного усилителя, реализованная на биполярном транзисторе, в цепь выходного электрода (коллектора) которого включен простой параллельный колебательный контур▼.

▼ Внимание! Схемы, представленные на рис. 1, подготовлены для имитационного моделирования в симуляторах MicroCap или Workbench, и имеют принципиальное отличие от реальных схем: наличие сопротивления RK, имитирующего резонансное сопротивление контура и учитывающее потери в его реальных радиокомпонентах.

12

Рис. 1. Принципиальная схема резонансного усилителя: а) с фиксированным током базы; б) с фиксированным постоянным напряжением на базе

Схема на рис. 1,а отличается от схемы рис. 1,б способом обеспечения постоянного смещения на базе транзистора. В обоихслучаяхиспользовано включение транзистора по схеме с общим эмиттером, поскольку такое включение (также как и с общим истоком для ПТ) обеспечивает наибольшие значения коэффициентов усиления по напряжению и по мощности.

Поскольку проектируемый резонансный усилитель будет представлять собой маломощный каскад, то разумно использовать последовательную схему питания каскада (источник питания, активный элемент и нагрузка по постоянному току соединены последовательно). Применение параллельного резонансного контура в качестве нагрузки обусловлено тем, что при таком включении (параллельно выходному сопротивлению Ri активного элемента по переменной составляющей) использование последовательного контура крайне невыгодно. Причиной последнего является существенное снижение добротности последовательного контура, а значит и усилителя за счет внесения в последовательный контур большого по величине сопротивления Ri. Значения емкости конденсатора CК и индуктивности катушки LК выбираются исходя из обеспечения

13

требуемой частоты настройки и характеристического сопротивления контура (см. п. 2.3).

Назначение вспомогательных элементов в схеме резонансного усилителя на рис. 1 заключается в следующем. Разделительные конденсаторы СР1 и СР2 препятствуют прохождению постоянной составляющей сигнала с выхода предыдущего каскада (в данном случае от источника входного сигнала) на вход транзистора и наоборот, а также на вход последующего каскада, имитируемого чисто активным сопротивлением RВХ. Последнее может привести к смещению рабочей точки на вольтамперной характеристике (ВАХ) транзистора, что, в свою очередь, чревато изменением режима работы усилителя и его основных характеристик. В схеме с фиксированным током базы (рис. 1,а) RБ – сопротивление резистора, задающего рабочую точку, а в схеме с фиксированным напряжением базы (рис. 1,б) положение рабочей точки определяется посредством делителя напряжения RД1 и RД2. В электрической схеме на рис. 1,а рабочая точка задается током базы, величина которого приближенно равна отношению IБ EП /RБ (ЕП – напряжение источника питания). Поскольку величина базового тока находится в прямой зависимости от напряжения источника питания EП, положение рабочей точки существенно зависит от стабильности характеристик источника. Последнее означает, что схема на рис. 1,а менее стабильна по сравнению со схемой на рис. 1,б, где рабочая точка задается частью напряжения питания с помощью делителя с постоянным коэффициентом деления, равным RД2 /(RД1 RД2). В рамках курсовой работы может

быть использована любая из рассмотренных схем.

Для полевого транзистора в некоторых случаях нет необходимости дополнять схему цепью смещения, поскольку проходная характеристика ПТ может обладать достаточной крутизной в точке нулевого смещения. При необходимости задания другого положения рабочей точки следует ввести цепь

14

смещения, которая должна представлять собой делитель напряжения (как в схеме на БТ с фиксированным напряжением базы), так как из-за пренебрежимо малых токов затвора задать положение рабочей точки за счет тока невозможно. Ниже на рис. 2 приведена принципиальная электрическая схема резонансного усилителя на полевом транзисторе.

Рис. 2. Схема усилителя на полевом транзисторе

Непосредственный расчет транзисторного каскада усиления начинается с выбора положения исходной рабочей точки на проходной ВАХ транзистора, которая представляет собой зависимость выходного тока от входного напряжения. В табл. 1 показано, какие токи и напряжения являются входными и соответственно выходными для схем, собранных на биполярном (с общим эмиттером (ОЭ)) и полевом (с общим истоком (ОИ)) транзисторах.

Таблица 1 Входные и выходные токи и напряжения для схем ОЭ и ОИ

▼В силучрезвычайной малости тока затвора его значения, как правило, в справочниках не приводят.

15

Исходная рабочая точка (точка, характеризующая режим покоя транзистора – ожидания переменного входного напряжения) в линейном усилителе должна располагаться на середине линейного участка проходной характеристики, причем проекция этого участка на ось входных напряжений должна превышать максимальный размах ожидаемого сигнала.

Рис.3 иллюстрирует правильный выбор положения рабочей точки на проходной ВАХ транзистора для его работы в режиме линейного усиления. На рис.3,а показан один из возможных вариантов входного амплитудно-модулированного радиоимпульса (условные обозначения: А1(t) – огибающая амплитуд, АS1 – пиковое значение амплитуды, ТS1 – длительность радиоимпульса). Примерный вид проходной характеристики транзистора представлен на рис.3,б (кривая 1). Кусочно-лома- ная прямая 2 на рис.3,б есть полигональная аппроксимация проходной характеристики, которая получена заменой нарастающего участка ВАХ наклонной прямой, касательной ВАХ в рабочей точке (на рис. 3,б обозначена РТ) и продленной до пересечения с осью напряжений. Участок ВАХ, наиболее близко совпадающий с наклонной прямой, можно считать практически линейным и использовать его в качестве рабочего участка. Значение входного напряжения в точке пересечения наклонной прямой с осью абсцисс имеет смысл напряжения излома (начала– UН) аппроксимированной проходной характеристики. Как видно из рис. 3,б полный размах мгновенных значений усиливаемого радиоимпульса 2АS1 не должен превосходить проекцию линейного (рабочего) участка характеристики на ось напряжений (для устранения нелинейных искажений усиливаемого колебания).

После обоснованного выбора положения рабочей точки на проходной ВАХ транзистора следует определить соответствующее напряжение смещения (UВХ0 на рис. 3,б) – постоянное напряжение, подаваемое на управляющий электрод активного элемента (между базой и эмиттером UБЭ0 при включении БТ по

16