Материал: Усиление узкополосных сигналов. Останков А.В

ние транзистора Ri. Указанные параметры достаточно легко оценить графоаналитическим способом по приращениям соответствующих токов и напряжений, выбираемым в пределах рабочих (линейных) участков ВАХ в окрестности рабочей точки. Расчетные формулы:

где h22 – выходная проводимость транзистора при разомкнутом по переменной составляющей входе, I и U – малые приращения тока и напряжения в окрестности рабочей точки.

Рассчитать элементы цепи смещения по управляющему входу транзистора можно по следующей методике.

Если используется схема с фиксированным током базы, то сопротивление резистора RБ (рис. 1,а) определяется как

где IБ 0 – постоянный ток базы в рабочей точке, а UБЭ 0 – постоянное напряжение смещения на базе.

Сопротивления резисторов RД1 и RД2 входного делителя в схеме с фиксированным напряжением базы (рис. 1,б) вычисляют с использованием следующих выражений:

где IД – постоянный ток, протекающий через делитель; IК 0 – постоянный ток коллектора, определяемый по положению рабочей точки на проходной или выходной ВАХ транзистора; IКБО – обратный ток коллектора (справочная величина); h21Э – h-параметр транзистора.

19

Сопротивления резисторов RД1 и RД2 делителя в схеме с фиксированным напряжением истока (рис. 2) вычисляют так:

где IД – значение тока делителя, выбираемое по усмотрению (единицы-десятки мкА).

В ряде случаев целесообразно в схеме усилителя использовать стабилизацию положения рабочей точки посредством обеспечения отрицательной обратной связи по постоянной составляющей включением в цепь электрода, который является общим для входа и выхода, сопротивления, шунтируемого по переменной составляющей большой емкостью. Величину такого сопротивления следует выбирать так, чтобы падение постоянного напряжения на нем составляло (15…20)% от напряжения источника питания [7,8].

Результатами выполнения данного раздела курсовой работы должны стать:

конкретный транзистор заданного типа, подходящий для проектируемого усилителя;

схема усилителя (схема включения транзистора, тип резонансной нагрузки, схема питания транзистора и смещения) и ее обоснование;

обоснованное положение рабочей точки на ВАХ транзистора; статические дифференциальные параметры транзистора в рабочей точке;

напряжение источника питания; номинальные значения элементов цепи смещения и других элементов схемы, обеспечивающих ее режим по постоянной составляющей.

20

2.3.Расчет резонансной нагрузки усилителя. Частотные характеристики линейного резонансного усилителя

Исходными данными для расчета резонансной нагрузки (параллельного колебательного контура) линейного усилителя являются его эквивалентная добротность и эквивалентное сопротивление на резонансной частоте.

Эквивалентная добротность усилителя определяется отношением резонансной частоты к эквивалентной полосе пропускания:

Резонансная частота усилителя fP принимается равной несущей частоте радиосигнала f0, а эквивалентная полоса пропускания предполагается найденной в п. 2.1.

Минимально необходимое усиление можно оценить, соотнеся заданную минимально допустимую пиковую амплитуду выходного напряжения в линейном режиме работы (AS2) к заданнойпиковой амплитуде усиливаемого радиосигнала(AS1):

Для расчетов целесообразно использовать не минимально необходимое усиление, а величину K0, на 10…15% превышаю-

щую K0min.

Коэффициент усиления линейного резонансного усилителя максимален на резонансной частоте; именно, в ее окрестности и будет размещаться на частотной оси спектр усиливаемого сигнала. Коэффициент усиления на резонансной частоте определяется дифференциальной крутизной проходной характеристики активного элемента в рабочей точке (S) и эквивалентным сопротивлением усилителя (RЭ) по переменной составляющей (фактически резонансным сопротивлением в об-

21

щем случае сложного контура RКсл с учетом возможного шунтирующего действия выходного дифференциального сопротивления Ri активного элемента):

Подразумевается, что, в общем случае, колебательный контур включен в цепь выходного электрода транзистора с коэффициентом включения p (величину которого в этом случае предстоит отыскать), а выходное напряжение снимается непосредственно с выходного электрода транзистора. При p =1 формула (3.3) также верна, однако, под величиной RКсл подразумевается сопротивление простого контура RК.

Действительно, источник постоянного напряжения (ЕП) в схеме усилителя (рис. 1) по переменной составляющей практически представляет собой короткое замыкание, следовательно, по переменной составляющей схема усилителя может быть изображена так, как показано на рис. 5.

Рис. 5. Эквивалентная схема каскада по переменной составляющей

Сопротивление RД соответствует по смыслу резистору RБ (см. рис. 1,а), если схема с фиксированным током базы, или параллельному соединению резисторов RД1 и RД2, если схема с фиксированным напряжением базы (см. рис. 1,б). Поскольку сопротивления конденсаторов СР1 и СР2 по переменной состав-

22

ляющей малы, соответствующие емкости в схеме на рис. 5 не отражены. Кроме того, будем полагать, что входное сопротивление последующего каскада RВХ (см. рис. 1) бесконечно велико. Далее перейдя к выходной эквивалентной схеме замещения активного элемента (в виде источника тока величиной S U1 с внутренним сопротивлением Ri) несложно получить эквивалентную схему замещения усилителя по переменной составляющей (рис. 6).

Рис. 6. Эквивалентная схема замещения усилителя

Как видно из рис. 6, сопротивления RК или в общем случае RКсл (имитирующие резонансное сопротивление простого или сложного контура) и Ri (описывающее выходное сопротивление транзистора) по переменной составляющей соединены параллельно, поэтому сопротивление нагрузки усилителя на резонансной частоте характеризуется интегральным параметром RЭ – эквивалентным сопротивлением:

Отсюда же (из рис. 6) видно, что резонансный коэффициент усиления определяется именно формулой (3.3).

Итак, располагая значениями резонансного коэффициента усиления и дифференциальной крутизной прибора в рабочей точке, на основе формулы (3.3) легко подсчитать требуемое эквивалентное сопротивление усилителя RЭ на резонансной частоте. Зная RЭ и располагая значением выходного дифференциального сопротивления транзистора Ri, используя вы-

23

ражение (3.4) несложно отыскать то резонансное сопротивление контура RКсл, которое необходимо реализовать. Очевидно, что физически реализуемое значение резонансного сопротивления контура RКсл с учетом жесткого обеспечения заданной величины резонансного коэффициента усиления K0 (см. формулу (3.3)) обеспечивается лишь при условии RЭ < Ri.

Если дифференциальная крутизна активного элемента в рабочей точке (S) такова, что расчетное значение эквивалентного сопротивления усилителя (RЭ) с учетом заданного K0 превышает сопротивление Ri (которое, например, невелико), тогда следует допустить, что выходное напряжение усилителя снимается с реактивного элемента сложного контура (для контура второго рода с конденсатора, для контура третьего рода – катушки индуктивности), а коэффициент усиления определяется выражением

где p – коэффициент включения контура (p = 0…1); его значением можно предварительно задаться, исходя из необходимости реализации физичного значения резонансного сопротивления контура. При таком условии, задавая p < 1, несложно обеспечить величину RЭ меньшую Ri.

В идеализированной ситуации неполное включение контура в выходную цепь транзистора (с коэффициентом включения p) производится в целях согласования сопротивления нагрузки (контура, на резонансной частоте RКсл) и выходного дифференциального сопротивления активного элемента Ri и, тем самым, обеспечения максимально возможного коэффициента усиления активной цепи. В случае если требуется "выжать" максимум усиления из уже реализованной цепи (по крайней мере, с выбранным транзистором и заданными параметрами контура – полосой пропускания и частотой настрой-

24

ки), коэффициент включения контура следует взять равным его оптимальному значению:

Усиленное напряжение при этом следует снимать с реактивного элемента колебательного контура (рис. 7).

Из формулы (3.6) следует, что оптимальное значение коэффициента включения, меньшее единицы, возможно лишь при условии, что выходное дифференциальное сопротивление транзистора Ri меньше резонансного сопротивления контура RК. Если же Ri больше чем сопротивление контура RК на резонансной частоте, то тогда p = max(p)=1 и в усилителе используется простой колебательный контур.

На рис. 7,а изображена схема подключения параллельного колебательного контура к активному элементу, в которой коллектор транзистора соединен с выводом в индуктивном элементе (сложный контур второго рода), а на рис. 7,б – коллектор подключен к средней точке емкостного делителя (контур третьего рода). Формулы для расчета параметров (коэффициента включения и резонансной частоты) таких контуров приведены в табл. 2.

Рис. 7. Основные способы включения сложного контура в выходную цепь транзистора

25

Таблица 2 Формулы для расчета параметров сложных контуров

Резонансное сопротивление сложного контура RКсл связано с резонансным сопротивлением простого RК соотношением

Эквивалентная добротность усилителя (с точки зрения схемы замещения по переменной составляющей усилитель есть эквивалентный параллельный колебательный контур, питаемый идеальным источником тока и обладающий резонансным сопротивлением RЭ) определяет при заданной величине RЭ характеристическое сопротивление контура ( ), а при известном RКсл – собственную добротность контура (Q):

Если коэффициент включения контура предварительно не определялся, то целесообразно задаться характеристическим сопротивлением контура в пределах от 100 до 1000 Ом.

При таком условии коэффициент включения p RЭ .

QЭ

26

Значение характеристического сопротивления ( ), имеющего смысл сопротивления любого из реактивных элементов контура на резонансной частоте, в совокупности с формулой Томпсона, определяющей резонансную частоту контура, достаточно для того, чтобы рассчитать емкость и индуктивность колебательного контура:

В случае если получаемые в ходе расчета параметры элементов колебательного контура LK и CK физически нереализуемы (например, слишком велики или малы), следует изменить величину характеристического сопротивления контура так,

чтобы произведение p2 сохранилось неизменным по величине, и вновь рассчитать значения емкости и индуктивности контура, используя формулы (3.9) и (3.10).

Суммарное сопротивление потерь в элементах колебательного контура несложно оценить, используя известное соотношение

коэффициент включения контура в выходную цепь транзистора (если предварительно не задавался):

RКсл

27