Материал: Устройства автоматики и информатики. курсовое проектирование. Кисурин А.А., Бурковский В.Л

64

для кольца J = π (D⁴ - d⁴) ;

64

q – распределенная нагрузка q=РКg

E

где Р – вес, кг

Кg – пергрузка, q.

α - корень трансцендентного уравнения частот; берется из уравнения изгибающих колебаний для каждого варианта крепления балки:

а ) балка с заделанными концами

ch α cos α -1 = 0 α_i = 2(i + 1) +1 π

2

α_o= 4,7300 – для основного тона, α₁= 7,8532 – первый оберток;

б ) балка с одним заделанным и другим опертым концом

tg α - th α =0 α_i = 4(i +1) + 1 π

4

α_o= 3,9266 α₁ = 7,0685;

Механические свойства некоторых материалов приведены в табл. 19.

Таблица 19

в) балка с одним заделанным и другим свободным концом

ch α cos α + 1 = 0 α_i = 2(i + 1) – 1 π

2

α_o= 1,875 α₁ = 4,6944;

г) балка с опертыми концами

sin α = 0; α_i =(i + 1) π ;

α_o= π α₁ = 2π;

д) балка с одним опертым и другим свободным концом

tg α - th α = 0; α_i =4(i +1) + 1

4

α_o= 3,9266 α₁ = 7,6685 .

При сосредоточенной нагрузке резонансная частота f₁ определяется как f₁ = f ∙ К ,

где f - резонансная механическая частота при распределеной нагрузке;

К - коэффициент, зависящий от . М , выбирается по

т_l

графику (рис. 10).

Рис. 10. Значение К для определения резонансной частоты при сосредоточенной нагрузке

Для элементов, представленных в виде прямоугольных пластин, частоту собственных колебаний f определяют по формуле

f = .1 . α √((D/g)g) ,

2π a²

где а – длина пластины, см; D = E h₃ . – жесткость пластины на изгиб; 12(1-μ₂) h - толщина пластины, см; g – нагрузка на единицу площади пластины;

μ – коэффициент Пуассона; выбирается из табл. 19

Значение α рассчитывается в зависимости от вида закрепления краев пластины:

а) пластина, опертая по всему контуру:

б) пластина, закрепленная по всему контуру:

в) пластина, защемленная по сторонам а и опертая по стонам b :

г) пластина, защемленная и опертая по смежным сторонам:

д ) пластина, защемленная по одной стороне и опертая по остальным сторонам:

e) пластина, защемленная по трем сторонам:

Платы с ЭРЭ не должны иметь резонансных частот: неамортизированная аппаратура до 60 Гц, амортизированная - до 1,5 f б ,f б - наибольшая резонансная частота колебаний блока намортизаторах.

П о отраслевому стандарту

f_o =

где θэ - масса элементов; θп - масса платы

Δ = ;

ρ – плотность материала платы;

α – коэффициент, зависящий от вида крепления платы.

3.3.3 Расчет запаса прочности при перегрузках:

а) определяется изгибающий момент М_изг , кГс.см;

где β - коэффициент усиления, учитывающий множество продольных и поперечных колебаний, обеспечивающий необходмый логарифмический декремент затухания;

y - выбирается по графику (рис.11);

ω - частота вынужденных колебаний , 1/с при резонансе;

ω0 - частота собственных колебаний, 1/с;

l - коэффициент виброизоляции.

Рис.11. График зависимости η = f (y)

б) определяем напряжение изгиба σи , кГс/см2 :

,

где Wизг - момент сопротивления, см3 ,

. W_изг =

для прямоугольного сечения W_изг =

для квадратного сечения W_изг =

для круглого сечения W_изг =

для кольца W_изг=

для балки М_изг = β ;

β = [ σр] - допустимjе напряжение раcтяжения; выбираем по

табл. 19;

М_изг - изгибающий момент

М_изг = β кг∙см (для балок);

в) определяем запас прочности n при изгибе

n_u =

где [σu] - допустимое напряжение изгиба; выбираем для заданного материала по табл. 19;

г ) определяем запас прочности крепежных элементов при растяжении с учетом перегрузок

n_р =

где σ_р - напряжение при растяжении, кГс/см2

σ_р =

где q - перегрузки, g;

p - масса, кг ;

F - площадь поперечного сечения винтов, см2.

Запас прочности должен находиться в пределах 2 – 10.

3.4. Расчет печатных проводников

3 .4.1. Расчет ширины печатных проводников производят по формуле

b ≥

где b – ширина печатного проводника, мм;

J_max - максимальный ток через печатный проводник, А;

γ - допустимая плотность тока в проводнике, А/мм2;

а – толщина печатного проводника, мм.

Значение γ выбирается в зависимости от технологии изготовления печатных плат, например, для медных проводников, по-лученных методом осаждения, γ = (20-60) А/мм2, для медных проводников, полученных методом химического травления,

γ = (30-80) А/мм2. Рекомендуется для расчета γ = 20 А/мм2 для внешних слоев и γ = 15 А/мм2 для внутренних слоев при МПП.

Значение а выбирается в зависимости от метода изготовле- ния и выбранного материала, например, для фольгированного диэлектрика СФ1-50 а = 0,05 мм В цепях со значительными токовыми нагрузками (J > 3A) производится расчет ширины печатного проводника в зависимости от падения напряжения

l ≥

где ρ - удельное сопротивление, Ом∙мм2/м, для медного проводника, полученного методом осаждения; . ρ = (0,02 ÷ 0,03) Ом∙мм2/м, для медного проводника, полученного методом химического травления:

ρ = 0,0175 Ом∙мм2/м;

l - длина проводника, м;

ΔU - падение напряжения, В,

ΔU = (1 ÷ 2) % U

где U - рабочее напряжение, В.

3.4.2. Расчет расстояния между печатными проводниками (b1)

Расстояние между печатными проводниками выбирается в зависимости от электрического напряжения, давления окружающей среды и метода изготовления печатной платы. Значение b1 приведено в табл. 20.

Таблица 20