Занятия № 17. Несобственные интегралы. Приложения определенного интеграла…...…………………………………...60 Занятие № 18. Дифференцирование неявных функций. Уравнение касательной и нормали к поверхности. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.….............69 Занятие № 19. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным…….……………………………………....……....73 Занятие № 20. Дифференциальное уравнение Бернулли…...75 Занятие № 21. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной (Клеро, Лагранжа)..…………..…76 Занятие № 22. Дифференциальные уравнения ,допускающие понижение порядка……………………….………….…...……..79 Занятие № 23. Линейные дифференциальные уравнени Высших порядков с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Метод Лагранжа для уравнений 2- го порядка с переменными коэффициентами ………..…..82 Занятие № 24. Решение систем дифференциальных уравнений (метод исключения)………………….……………….…...86 Занятие № 25. Понятие о теории устойчивости Ляпунова ..89 Занятие № 26. Приближенное решение дифференциальных уравнений……………………………….………………….……..94 Занятие № 27. Применение степенных рядов к вычислению определенных интегралов и интегрированию дифференциальных уравнений………………………..………………….…...95 Занятия № 28. Разложение в ряд Фурье функций, заданных на интервале (0, l)…...……………………...…………………...99 Занятие № 29. Приложения кратных интегралов…...……..103 Занятие № 30. Интегрирование функций комплексного переменного. Теорема Коши и интегральная формула Коши...114 Занятие № 31-35. Разложение функций комплексного переменного в ряды Тейлора и Лорана. Изолированные особые точки и их классификация…………...,,,,,,,…………………..119
156
Занятие № 36-37. Вычеты и их вычисление. Основная теорема о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов…………………………………………………………….123
Занятие № 38-39. Графическое задание функции-оригинала, нахождение ее изображения…...……………………...………127 Занятие № 40-41. Передаточная функция и ее оригинал, Интеграл Дюамеля……………………...………..……………131
Занятие № 42-43. Решение дифференциальных уравнений с помощью формулы Дюамеля…..…………………………….133 Занятие № 44-46. Решение систем дифференциальных уравнений……………….……………………………………………136
Занятие № 47-48. Приложения операционного исчисления к задачам ТОЭ и ТАУ………………...………………...…....140 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………...………………………………151
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………..………...152
157
Учебное издание
Катрахова Алла Анатольевна Васильев Евгений Михайлович Купцов Валерий Семенович
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНАМ «МАТЕМАТИКА», «СПЕЦГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ»
Часть 1
В авторской редакции
Подписано к изданию 20.06.2017. Объем данных 1,1 Mб.
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394026. Воронеж, Московский просп., 14
158