ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Настоящее пособие написано авторами на основе много- летнего опыта преподавания курса высшей математики в техническом университете и рассчитано на студентов тех специальностей, в программу которых входят курсы «Математика», «Спецглавы математики».
Материал пособия авторы постарались изложить так, чтобы максимально помочь студентам в их самостоятельной работе. С этой целью в пособии разобрано большое количество примеров, которые помогут студентам глубже усвоить изучаемый материал.
151
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии.
М.: Физмат, 1975. 272 с.
2.Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М,: Наука, 1976, 1930. 320 с.
3.Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1984. 176 с.
4.Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М.: Наука, 1979. 390 с.
5.Мантуров О.В., Матвеев Н.В. Курс высшей математики. М.: Высшая школа, 1986. 480 с.
6.Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Высшая школа, 1986, 222 с.
7.Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа / Под ред А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. М.: Наука, 1986. 462 с.
8.Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре.
М.: Наука 1967.
9.Гусятников П.Б., Резниченко С.В. Векторная алгебра в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1985. 232 с.
10.Беклемишев Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгеб-
ре. М.: Наука, 1987. 496 с.
11.Методические указания к изучению радела "Численное решение уравнений и систем" курса "Высшей математики" / В.Г. Трофимов, В.И. Минаков, В.С. Купцов. 1989. 32 с.
12.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1.,2. - М.:Наука, 1985.
13.Берман Г.Е. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1985. 383 с.
14.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа, 1986.
Ч.I. 308 c.
152
15.Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А.,Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Учеб.пособие / Воронеж. гос.техн.ун-т. Воронеж, 2008.
16. КатраховаА.А., Купцов В.С.,Курс лекций по дисциплине «Математика».Учеб.пособие / Воронеж. гос.техн.ун-т. Во-
ронеж, 2015. 302 с.
17.Мантуров О.В. Курс высшей математики. – М.: Высш.
шк., 1991.
18.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1.,2. - М.: Высш. шк., 1980.
19.Сборник задач по математике для втузов. Ч.2. Специальные разделы математического анализа / Под ред. А.В.Ефимова, Б.П.Демидовича. - М.:Наука, 1986.
20.КатраховаА.А., Купцов В.С.,Курс лекций по дисциплине «Математика».Учеб.пособие / Воронеж. гос.техн.ун-т. Во-
ронеж, 2015. 302 с.
21.Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразования Лапласа/ П.И. Романовский. М.:Наука,1980
22.Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа/под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. М.:Наука,1980
23.Краснов М.Л. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости /М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. М.:Наука,1981
24.Шостак Р.Я. Операционное исчисление /Р.Я. Шостак.
М.:Высш.шк., 1968.
25.Бугров Я.С. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного /Я.С. Бугров, С.М. Никольский. М.:Наука,1989.
26.Канторович М.И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях /М.И. Канторович. М.: Советское радио, 1985.
153
27.Теоретические основы электротехники /под ред. П.А. Ионкина. М.:Высш.шк., 1971,Т.1.
28.Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники /Л.Р. Нейман, К.С. Демидович. Л.:Энергоиздат, 1985.Т.1.
29.ПоповаТ.В. «Электротехника»;«Лабораторный практикум» /Т.В. Попова, Т.А. Тонн. Воронеж: ВГТУ, 2912.
30.Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем /Н.Н. Иващенко. М.: Машиностроение, 1978.
31.Теория автоматического управления /под ред. А.А. Воронова. М.:Высш.шк., 1977.
32.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления /под ред. В.А. Бесекерского. М.:Наука,1978.
33.Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А.,Дифференциальные уравнения и их приложения. Учеб.пособие / Воронеж. гос.техн.ун-т. Воронеж, 2009.
34.Катрахова А.А., Семенов. М.П. Эоементы теории функций комплексного переменного и операционное исчисление: учебное пособие / М.П. Семенов. – Воронеж. ВГТУ, 2004.
35.КатраховаА.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Кратные интегралы. Векторный анализ: учеб. пособие. Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический универси-
тет». 2011.
36.КатраховаА.А., Васильев Е.М., Купцов В.С., Купцов А.В. Ряды Фурье и их применение в решении задач математической физики и обработки информации: учеб. пособие. Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет». 2014.
154
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….3
Занятие № 1. Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений. Метод Жордана–Гаусса…………..3 Занятие № 2. Матрицы. Действия с матрицами. Ранг матрицы………………………………………………………………..….7
Занятие № 3. Исследование и решение однородных систем..9 Занятие № 4. Смешанное произведение векторов. Двойное векторное произведение…………………….……….……….....13 Занятие № 5. Линейные пространства……………….…….…16
Занятие № 6. Симметричные матрицы. Приведение к диагональному виду…………...…………………………..…...………19
Занятие № 7. Прямая на плоскости. Различные виды уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой. Угол между двумя прямыми…….………..……………………………………23 Занятие № 8. Преобразование общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду…………...………....26 Занятие № 9. Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Метод cечений ………………………..………..…..29 Занятие № 10. Основные элементарные функции, их свойства, графики……… …………………………….…………………32
Занятие № 11. Бесконечно малые и их основные свойства. Сравнение бесконечно малых……….…………….…………...35 Занятие № 12. Производная. Правила дифференцирования...38 Занятие № 13. Исследование поведения функций с помощьюпроизводной...............................................................,,,...............43 Занятие № 14. Вектор-функция скалярного аргумента. Кривизна кривой………………….…………………...………….......50 Занятие № 15. Корни многочлена. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена c действительными коэффициентами на множители… …………………...…………………..….53
Занятие № 16. Интегрирование дифференциальных биномов. Подстановки Чебышева. Подстановки Эйлера…..55
155